一(yī)個(gè)混合四因子(zǐ)模型

作(zuò)者：BetaPlus 小(xiǎo)組

摘要(yào)：本文(wén)針對(duì) A 股≤↕ π市(shì)場(chǎng)，在市(shì)場(ch δ≥ǎng)和(hé)規模因子(zǐ)的(de)基礎上(shàng)，加‌ 入來(lái)自(zì)行(xíng)為(wèi)金(jīn)融學的(d≥σ÷•e)反應過度與反應不(bù)足因子(zǐ)，提÷λ出一(yī)個(gè)混合四因子(zǐ)模型。

終于能(néng)夠介紹 BetaPlus 小(xiǎo)組自(zì)己的(₹★≤de)多(duō)因子(zǐ)模型[1]。

為(wèi)了(le)推動行(xíng)為(≥☆wèi)金(jīn)融學在 A 股市(shì)場(ch•×§ǎng)的(de)應用(yòng)，少(shǎo)數(shù)派投↔€  資今年(nián)舉辦了(le)首屆“少(shǎo)數(shù)派”行(xα©Ωíng)為(wèi)金(jīn)融主題征文(wén)活動。BetaPlus 小(xiǎo)組以《反應過度、反應不(bù)足φ"與股票(piào)收益》一(yī)文(wén)參與了(le)該活動，得(d✘✘&‌e)到(dào)了(le)主辦方和(hé)評委的(→®δ$de)肯定[2]。

該項研究首先定量刻畫(huà)了(le) A £€≠股市(shì)場(chǎng)的(de)反應過度和(hé§∑​)反應不(bù)足程度。接下(xià)來↕π(lái)，考慮到(dào) A 股市(shì)場(chǎng)個♦÷₹(gè)人(rén)投資者占比高(gāo)→≠、錯(cuò)誤定價普遍存在，我們将二者和(hé)市(shìα≠)場(chǎng)以及規模組合在一(yī)起，構造了(l∏™§e)一(yī)個(gè)混合四因子(zǐ)★≈模型。實證數(shù)據顯示，該模型能(néng)夠解釋諸多(duō)異象， δ÷☆并優于學術(shù)界針對(duì)美(měi)股市✔✘$(shì)場(chǎng)提出的(de) Stambaug₹→↓h and Yuan (2017) 以及 Daniel§∑, Hirshleifer, and Sun (2020) 行(xíng)'ε☆♣為(wèi)多(duō)因子(zǐ)模型。

下(xià)面就(jiù)來(lái)介紹這(zhè)個(gè)模型。此外(w✔★ài)，該模型的(de)因子(zǐ)收益率數(shù)據¶≥ ​已被上(shàng)傳到(dào)《因子(zǐ)投資：方法與實踐》的(de)配套網站(zhàn) www.factorwar.com（細節見(jiàn)本文(wén)附錄 £₹♦φA），供感興趣的(de)小(xiǎo)夥伴下÷δΩ®(xià)載。

1 研究動機(jī)

經典資産定價理(lǐ)論認為(wèi)，異象的(de)超額收益源于承φ≈‌擔某種系統性風(fēng)險的(de)補償。然而，大♦♥(dà)量實證數(shù)據顯示，僅靠風(fēng)險補償無法解釋全部異象±φ₽。另一(yī)方面，行(xíng)為(wèi)金(jīn)融學認為(wèi)投資者有(yǒδ‍σu)限理(lǐ)性，人(rén)們的(de)系₩☆™≈統性偏差導緻資産的(de)價格和(hé)™"€∞內(nèi)在價值的(de)偏離(lí)，造成了(le)股票≈φε(piào)收益率的(de)共同運動（即異象♣δ）。對(duì)于 A 股市(shì)場(chǎng)來(₩₽‍lái)說(shuō)，投資者結構以個(gè)人(rén)投♦ 資者為(wèi)主。因此，如(rú)何從(cóng)行(xíng)為☆♦<★(wèi)金(jīn)融學角度理(lǐ)解投資者行(x‌←✔☆íng)為(wèi)對(duì)股票(piào)預期收益的(✘₹de)影(yǐng)響？能(néng)否基于此構造更有(yǒu)效的(de)♦≈↓投資策略？這(zhè)些(xiē)都(dōu)是(s$✔≤hì)亟待探索的(de)問(wèn)題。

為(wèi)了(le)回答(dá)上(shàng→§π)述問(wèn)題，能(néng)否直接照(zhào)搬美(měi)股的(deγ≥≈)經驗呢(ne)？衆所周知(zhī)，針對(duì)美(měi)股，已有γ$↓§(yǒu) Stambaugh and Yuan (2017) 以及 ♥£≤Daniel, Hirshleifer, and Sun (2020) 這≈♦δ(zhè)兩個(gè)從(cóng)行(xíng)為(wèi)金(jγ±↕¶īn)融學角度研究資産定價的(de)開(kāi)創性研∞σ♥究。但(dàn)對(duì)于 A 股，出于以下(xià)兩個(gè∑∞)原因，我們認為(wèi)應該尋找新的(de)₩γ™δ切入視(shì)角：

1. Stambaugh and Yuan (2017) 對(duì) PERF φ✘¶ 和(hé) MGMT 跟投資者行(xíng)為(w虧" i)偏差的(de)關聯闡述地(dì)并不(bù)十分(fēn)清晰；®σ↓≠另一(yī)方面，Daniel, Hirsφ¶"£hleifer, and Sun(2020) 強調長(c¥> δháng)期融資相(xiàng)關的(de)行(xíng)為(wèi)偏差₹"πγ和(hé)資産定價解釋，在 A 股回購(gòu)等不(bù)普遍的(de ×)情況下(xià)，FIN 因子(zǐ)在 A Ω←>$股的(de)影(yǐng)響十分(fēn)有(yǒu)限。

2. 行(xíng)為(wèi)金(jīn)融學研究表明(míng)投資者'↓↔對(duì)信息的(de)反應并非如(rú)理(lǐ)性預期模ε↑≠≠型那(nà)樣恰到(dào)好(hǎo)處，而是(s‍∏£​hì)存在預期中的(de)偏差，導緻反應過度或反應不(bù)足。A 股市(shì)場(chǎng)中投資者的(de)→≤反應過度被人(rén)們廣泛接受。

除上(shàng)述原因外(wài)，大(dà)量實$'<證研究表明(míng)，反應過度和(hé)反應↔↕不(bù)足能(néng)夠解釋股票(piào)λ 市(shì)場(chǎng)中的(de)¥ε諸多(duō)異象（Chen et al. (2020), He, Wang♣₹≈, and Yu (2020)），例如(rú)中期動×®♥£量（Barberis, Shleifer, and Vishn₩>"♥y (1998)）、長(cháng)期反轉（Hong an•₩d Stein (1999)）、價值（Daniel,♥☆↕ Hirshleifer, and Su©×¶‍brahmanyam (1998, 2001)）以及 PEAD（¥<∑Hirshleifer, Lim, and Teoh (2™€↑★009)）。綜上(shàng)考慮，本文(wén)選擇反應過度和(hé)反應不(bù)足作(zuò)為(wèi)♦σ在 A 股研究行(xíng)為(wèi)金(jīn ∑☆•)融學的(de)切入點。除了(le)定量刻畫(huà)反應過度和(hé)反應不(bù)♦÷π‍足之外(wài)，研究關注的(de)另一(yī)↔π©個(gè)問(wèn)題就(jiù)是(shì)基于二者的(de)行(xíng"<)為(wèi)因子(zǐ)與股票(piào)預期收益之間(↓>φjiān)的(de)關系。換言之，從(cóng)行(xíng)為(wè×<σi)金(jīn)融學出發能(néng)否提出适合于 A 股市(sh≠¥ì)場(chǎng)的(de)多(duō)因子(¥× zǐ)模型。

近(jìn)年(nián)來(lái)，針&♦Ω對(duì)美(měi)股的(de)兩個(g ₩è)行(xíng)為(wèi)因子(zǐ)模型的(de)接連發表說(shu♠εō)明(míng)它們有(yǒu)益的(de)補γ★充了(le)傳統的(de)風(fēng)險因子(zǐ)。而我們也(yě)可← ≈(kě)以通(tōng)過和(hé)風(fēng)險因子(zǐ)的(de)類比™"δ來(lái)理(lǐ)解行(xíng)為 γ≈(wèi)因子(zǐ)。風(fēng)險因子(zǐ)指的(de)是(sh♣★ì)公司共同暴露的(de)各種系統性風(fēng)險，可( γ≠kě)以通(tōng)過和(hé)風(fēng•↕)險相(xiàng)關的(de)公司特征來(lái)構造，例如(rú) ®× Fama and French (1993) 三因子(zǐ)模型®↓∞；而行(xíng)為(wèi)因子(zǐ)則刻畫(huà)了(£✔λle)公司共同暴露的(de)投資者行(xíng)為(wλ•èi)偏差造成的(de)錯(cuò)誤定價，™÷‍可(kě)以通(tōng)過和(hé)錯(cuò)誤 α定價相(xiàng)關的(de)公司特征構造，例如(rú)前文(>÷wén)提到(dào)的(de)兩個(gè)模型。所以，研究的(de)第二個(gè)目标是(shì)檢驗基于反應過度和(hé)反→≤✘應不(bù)足的(de)多(duō)因子​₩¶(zǐ)模型在 A 股的(de)定價能(néng)力。

2 反應過度與反應不(bù)足

研究投資者反應過度和(hé)反應不(bù)足₩₹ £的(de)難點在于它們是(shì)不(bù)可(kě)觀測的(de)，因此>→需要(yào)使用(yòng)合适的(de)代理(lǐ)變量。由于反應過度和(ε ±εhé)反應不(bù)足造成的(de)錯(cuò)誤定價是(≈©Ωshì)很(hěn)多(duō)股票(piào)市(s¶φ₹hì)場(chǎng)異象背後的(de)根源，因此可(kě)以通(tō✔ ♥ng)過尋找适當的(de)異象來(lái)刻畫(huà)投資者對(d"®×‌uì)股票(piào)反應過度或反應不(bù)足↕→γ☆的(de)程度。綜合學術(shù)文(wén)獻、數(shù)據可(kě)得(d™λ®e)性以及異象在 A 股的(de)合理(lǐ)性，本文(w↑​$₽én)為(wèi)反應過度和(hé)反應不(bù)足分(fēn)别選 ≥擇了(le) 5 個(gè)代表性異象。下(xià)表彙總了(le)異 •λ象的(de)構造變量、文(wén)獻出處以及計(jì)算(suàn"α)方法。

由于絕大(dà)多(duō)數(shù)異象都(dōu)是(shì)針對(du​∑σì)美(měi)股提出的(de)，因此首先檢驗它們在 A ÷δ股市(shì)場(chǎng)的(de)有(yǒu)效性。在​♦以下(xià)實證中，數(shù)據來(lái)源為(wèi¥€±) Wind 和(hé) Tushare，實證區(qū)間(j£¶"iān)是(shì) 2000 年(nián) 1 月(yuè) 1©₽ 日(rì)到(dào) 2021 年(nián) 5 月(y©£uè) 31 日(rì)，通(tōng)過投資組合排序法（p↕™&ortfolio sort）構造的(de)頻(pín)率為(wè×φi)月(yuè)頻(pín)。在每月(yuè)末，對≥β(duì)給定的(de)異象變量，依照(zhào)←↔λ如(rú)下(xià)步驟構造投資組合：

1. 剔除黑(hēi)名單、不(bù)可(kě)交易股票(piào)以及剔除異"δπ常值[3]；

2. 将股票(piào)在截面上(shàng)根據變量和(hé"∑€↓)預期收益的(de)金(jīn)融學先驗相(σ‌₽₹xiàng)關性分(fēn)成 10 組，使得(de)排序後第 10♦γ 組的(de)預期收益最高(gāo)，第 1 組的(→€de)預期收益最低(dī)；

3. 第 10 組和(hé)第 1 組的(de)收益率之差即為(δαε≥wèi)異象的(de)超額收益，多(du♠$∑ō)空(kōng)兩組內(nèi)股票(pβλγiào)同時(shí)考慮等權和(hé)市(shì)值加權。

在實證區(qū)間(jiān)內(nèi)，反應過度異象月(yuè)均超額≠α‌收益檢驗結果為(wèi)：

反應不(bù)足異象月(yuè)均超額收益的(de)檢驗"φδβ結果為(wèi)：

有(yǒu)結果可(kě)知(zhī)，所選的©σ(de)異象在 A 股中的(de)實證結果均滿足π↑月(yuè)均超額收益為(wèi)正。對(duì)于反應過度異象來(láiδ÷£)說(shuō)，所有(yǒu)異象在等權→→‍♣構造下(xià)均可(kě)獲得(de)顯著的(de)超額收益；γδ當采用(yòng)市(shì)值加權時(shí)，它們的(de)表現(xiàn•≈¥♥)有(yǒu)所減弱，說(shuō)明(míng)受到(dào)小(​↓‍™xiǎo)市(shì)值的(de)影(yǐng)響。反觀反σ≠≠☆應不(bù)足異象，它們在 A 股獲得(de)超額♣γ收益的(de)能(néng)力不(bù)如(rú)¶∏©±反應過度異象。由于 A 股市(shì)場(chǎng)中個(g®≤×¥è)人(rén)投資者的(de)占比較高(g"π÷↔āo)，反應過度較反應不(bù)足更加嚴重，因≠π'♣此上(shàng)述結果符合預期。雖然個(gè)别異象在 A 股市(shì)場(chǎng)并不(λ≠↕Ωbù)顯著，但(dàn)後文(wén)依然選擇保留全部異象變量，而非 ↑ €根據實證結果進行(xíng)進一(yī)步篩選，從(cóng)而避免樣‍™≠≥本內(nèi)的(de) p-hacking（Harvey (2017)）。另一(yī)✘±↔÷方面，綜合多(duō)個(gè)變量構造綜合指數(shù)也(y>​×Ωě)有(yǒu)益于保證實證結果的(de)穩健性≠↑。

利用(yòng)上(shàng)述異象并參考 Sta↓γ∑mbaugh and Yuan (2017)，我們通(tōng)過綜合每類π÷的(de) 5 個(gè)異象構造綜合得(de)分(fēn)，以此✔λ&​評價投資者對(duì)每支股票(piào)反應過度或 δ反應不(bù)足的(de)程度。在每月(yuè)末，将股票(piào)在截面σ  上(shàng)根據每個(gè)異象變量和(hé)預期收益的(de)相(x♥ ₹™iàng)關性分(fēn)成 10 組，正相(xiàng)關↓¥¶則從(cóng)小(xiǎo)到(dào)大♣∞(dà)排序，負相(xiàng)關則從(cóng)大(dà)到(dào)小(x→ εiǎo)排序，排名越靠後排名得(de)分(fēn)越高(gāo)。接下( ​•≥xià)來(lái)，将每一(yī)類的(de)五個(gè)異象的(de)排γα名取平均，便得(de)到(dào)各自(zì)的(de) ±✔綜合得(de)分(fēn)。值得(de)強調的(de)是(shì)，反應過度和(hé)未來(lái)收益±¥負相(xiàng)關，而反應不(bù)足和(h ×φé)未來(lái)收益正相(xiàng)關。因€↕此，對(duì)于反應過度，其綜合得(de)分(fēn)高(gāo)（δ→×低(dī)）的(de)股票(piào)是(shì)投資≈β&φ者反應過度最微(wēi)弱（最嚴重）的(de)股↔♠♠票(piào)；反觀反應不(bù)足，綜合得(de)分(fēn)高↔'γ>(gāo)（低(dī)）的(de)股票(piào)是(shΩ∏ì)投資者反應不(bù)足最嚴重（最微(wēi)弱）的(π±&$de)股票(piào)。

下(xià)表展示了(le)按照(zhào)綜合得(₹↔✔δde)分(fēn)高(gāo)低(dī)$ 劃分(fēn)成 10 組的(de)描述性™↔γ統計(jì)，考察的(de)對(duì)象包括市(¶​∞shì)值、換手率、波動率、估值（市(shì)淨率βφ∞ε）以及盈利水(shuǐ)平（ROA）。以市(shì)值為(wèi)例，這(©α‍&zhè)二者的(de)綜合得(de)分(fēn)都(dōu)•α∞均和(hé)市(shì)值正相(xiàng)關。對§↑>±(duì)于前者，得(de)分(fēn)低(dī)說(shuō)明(mí←β★ng)反應過度嚴重，因此該結果說(shuō)明(míng)小(xi‌​δǎo)市(shì)值的(de)股票(piào)中更容易出現(xiàn)₩ ≥反應過度；反觀後者，得(de)分(fēn)高✘"(gāo)說(shuō)明(míng)反應不(bù)足嚴重，因此該結果說(s☆©"huō)明(míng)大(dà)市(shì)值股票(piào>γ )中更容易出現(xiàn)反應不(bù)足。

利用(yòng)綜合得(de)分(fēn)， ≤✘×通(tōng)過 portfolio sort 檢驗反應過度和(hé)反應不(♣‍bù)足的(de)月(yuè)均收益率。反應過度檢驗結果如(rú< δ)下(xià)：

反應不(bù)足檢驗結果：

從(cóng)結果可(kě)知(zhī)，等權時(shí)•↕兩個(gè)效應均非常顯著，其中反應過度的(de)®σ★月(yuè)均超額收益率為(wèi) 2.01%（t-statistic 高(gāo)達 7.45↓δ'），反應不(bù)足的(de)月(yuè)均超額收益率為(wèi) 1.16✔§✘%（t-statistic 高(gāo)達 4.2☆λ9）。市(shì)值加權時(shí)，二者均有(yǒ★φu)不(bù)同程度的(de)減弱，反應過度的(deβ∑)月(yuè)均超額收益率為(wèi) 1.24%（t-statistic 為(wèi) 3.20），而反應不(bù)足$©↕♥的(de)月(yuè)均超額收益率為(wèiΩ∞→) 0.91%（t-statistic 為(wèi) 2.39✔®✘）。但(dàn)盡管如(rú)此，它們依然是<↑¥λ(shì)在經濟上(shàng)和(hé)統計(jì)上(shàng)&÷ 顯著的(de)。

另一(yī)方面，上(shàng)述結果顯示二者的(de)多(du>>ō)頭組合（High）的(de)絕對(duì)收∞> ₹益也(yě)同樣在統計(jì)上(shàng)和(hé)經濟上(shàng)顯 ₹•≠著。結合描述性統計(jì)中所顯示的(de)多(duō)頭組合往往以大(d ±¶φà)市(shì)值股票(piào)為(wèi)主因而具有(&>≈≥yǒu)較好(hǎo)的(de)流動性的(de)結果♥↓，這(zhè)表明(míng)反應過度與反應不Ω≥σ‌(bù)足效應對(duì)于投資實踐極具價值。投資者可(kě)以充分(fē$"↕γn)利用(yòng)它們獲得(de)風(fēng)險溢價，而不(bù)必擔心賣±♣空(kōng)約束或流動性不(bù)足。為(wèi)了(le)考察 A 股市(shì)場(  λγchǎng)中其他(tā)風(fēng)格是(shì)否對(duì)這(‍<•zhè)兩者有(yǒu)潛在影(yǐng)響，我們同β™時(shí)考察了(le)雙重（獨立）排序的(de)結果∞ 。用(yòng)來(lái)排序的(de)常見(jiàn)變↔∏✘量包括市(shì)值、換手率、波動率以及賬面市(shì)值®§比。無論是(shì)等權還(hái)是(shì)市(shì)值加權，β→≥★無論是(shì)反應過度還(hái)是(δ±shì)反應不(bù)足，雙重排序得(de)到(dào&★)的(de)月(yuè)均超額收益率都(dōu)十分(fēnα÷)顯著。最後，通(tōng)過計(jì)算(suàn)反應過€↔γ度和(hé)反應不(bù)足各自(zì)的(d♥↑¶e)多(duō)空(kōng)對(duì)沖投資組合↔↑α★的(de)累計(jì)收益率，便能(néng)夠刻畫(hu∑εà)這(zhè)二者在 A 股市(shì)場λ↓✔¶(chǎng)強弱的(de)時(shí)β™$序變化(huà)（越強預期收益越高(gāo)）φδ。下(xià)圖給出了(le)結果。

3 混合四因子(zǐ)模型

自(zì) CAPM 被提出之後，使用(yòng)線性因子(zǐ)來(lái)©☆₩研究資産定價得(de)到(dào)了(le)長↕β∑(cháng)足的(de)發展。自(zì) Fama"♣ and French (1993) 三因子•↔ε↔(zǐ)開(kāi)始，學術(shù)界的(de)主流多(duō)因子(§♠​zǐ)模型均是(shì)從(cóng)風(fēng)險角度提§γφ✔出，直到(dào) Stambaugh an₹€™d Yuan (2017) 和(hé) Daniel, Hirsh‍→leifer, and Sun (2020) 出±÷現(xiàn)。基于美(měi)股的(de)實證數(shù)據也(yě)顯示，行(x¥>íng)為(wèi)因子(zǐ)的(de)加入可(k©πβě)以提升 mean-variance effici‌¶↔ent frontier，說(shuō)明(míng)了(le)行(xín‌♣✘g)為(wèi)因子(zǐ)的(de)必要(yào)性。反觀 A 股，專門(mén)針對(duì) A↔↑< 股提出的(de)多(duō)因子(zǐ₹¶×→)模型當屬 Liu, Stambaugh, aδ∞±≠nd Yuan (2019)[4]。該文(w•λ€én)使用(yòng) Earnings-to-Price ratio♣σ 代替了(le) Book-to-Market ratio ₹​♠構造價值因子(zǐ)，并從(cóng)股票(piλ& ào)池中剔除了(le)市(shì)值最小(xiǎo)&‌↓β的(de) 30% 的(de)股票(piào)以排除殼價值污染的↕ (de)影(yǐng)響。由于延續了(le) Fama and ™÷ΩFrench (1993) 的(de)思想，該β★Ω模型并非從(cóng)行(xíng)為(wèi)金(jīn)融學的(↔ ≤de)角度去(qù)理(lǐ)解 A 股市(shì)場(c✘≤₩→hǎng)。因此，彌補這(zhè)方面的(de)空(kōng)缺就(jiù€>δ©)顯得(de)尤為(wèi)重要(yào)，'↕≤這(zhè)也(yě)成為(wèi)本文(wén)提出 ©₹☆四因子(zǐ)模型的(de)動機(jī)。

我們在市(shì)場(chǎng)和(hé)規模的(de)基礎上(sσ✔¶≈hàng)，加上(shàng)反應不(bù)足和(hé)反應過度，構造σλ了(le)如(rú)下(xià)混合四因子(zδδ‍→ǐ)模型：

仿照(zhào) Fama and French (2015) 的₽®®±(de)做(zuò)法，市(shì)場(chǎ¶  ♣ng)因子(zǐ)即為(wèi)市(shì)場(chǎng)組合，其超額收益為®'≠(wèi)市(shì)場(chǎng)收益率減去(qù)無風(fēngλ&∏σ)險收益率；規模、反應過度以及反應不(bù)足三​$£¥因子(zǐ)的(de)構造方法如(rú)下(xià)（所有(yǒu)因子(z®©×±ǐ)的(de)調倉頻(pín)率均為(wèi)月(yuè)頻($↑ pín)）：

1. 以主闆股票(piào)總市(shì)值中∏©位數(shù)為(wèi)斷點将所有(yǒu)股票(piào)分(fēn>↑‍)成小(xiǎo)市(shì)值（S）和(hé)大(dà)市(shì)值（B）σγ©兩組；

2. 以所有(yǒu)股票(piào)反應過度綜合得(de)™φ≠ 分(fēn)的(de) 30% 和(hé) 70% 分(Ω≥fēn)位數(shù)為(wèi)斷點，将所有(yǒu)股票(piào)分(f∑•™ēn)為(wèi)低(dī)（LO）、中（MO）、高(gā♣∑o)（HO）三組；

3. 以所有(yǒu)股票(piào)反應不(bù)足綜合得(de)分☆$β(fēn)的(de) 30% 和(hé) 70% 分(fēn)位數≥‍β€(shù)為(wèi)斷點，将所有(yǒu)股票(piào)分(★πfēn)為(wèi)低(dī)（LU）、中（∑λ★≠MU）、高(gāo)（HU）三組；

4. 将兩個(gè)市(shì)值組分(fēn)别和(hé)"©Ω三個(gè)反應過度組以及反應不(bù)足組ε≤÷做(zuò)交叉，共得(de)到(dào)12個(gè)組合₽ ≥δ，即 S/LO、S/MO、S/HO、B/LO、B/MO、B/H∑∏σO、S/LU、S/MU、S/HU、B/LU、B/MU 和(hé)  ​€¥B/HU，每個(gè)組合按月(yuè)再平衡，組內(λ←•nèi)股票(piào)按市(shì)值加權。

值得(de)一(yī)提的(de)是(shìλ↓∑)，在本文(wén)研究 A 股市(shì)場(chǎng)的(de)定價模→♠π型中，我們并沒有(yǒu)從(cóng)股票™₹★​(piào)池中剔除市(shì)值最低(dī)的(de) 30% 股票(​☆piào)，且主張這(zhè)種以“規避殼污染”為(wèi)由對(γ∏σduì)數(shù)據的(de)處理(lǐ)不(bù)應成為(wèi)一δ‌₹(yī)種理(lǐ)所當然。相(xiàng)反，按某種給定方式對(d€₩‍↔uì)股票(piào)的(de)剔除應成為(wèi)針對(duì)全♦α A 股實證結果的(de)穩健性檢驗。利用(yòng)上(shàng)述組合，反應過度（Over）、反應不(bù)足Ωπ±§（Under）以及規模（SMB）因子(zǐ)的(de)構造方式如(rú)下(®∏∑xià)：

下(xià)表彙報(bào)了(le)這(zhè)↓λ φ四個(gè)因子(zǐ)月(yuè)均超額收益率的(de)檢驗結果。↕$∑無論是(shì)反應過度還(hái)是(s≈βhì)反應不(bù)足因子(zǐ)，在實證區≥α(qū)間(jiān)內(nèi)的(de)月(λ↕→yuè)均超額收益都(dōu)非常顯著，其中前者為(wèi) 1.14%（₹α←$t-statistic 為(wèi) 5.53），後者為(wèi) 0.7≤"7%（t-statistic 為(wèi) 4.20）。市(shì)場(chǎng‍​$)因子(zǐ)和(hé)規模因子(zǐ)的(de)月(y‌ε≤uè)均超額收益分(fēn)别為(wèi) 0.79% 和(hé) 0.65σ ∑%。

為(wèi)檢驗該模型的(de)定價能(néng)力≠><★，下(xià)面考察兩種方法。首先，根據 Barilla>λ₹s and Shanken (2017) 的☆ε±>(de)思路(lù)，考察這(zhè)四個(gè)因子(z<±♥ǐ)所構造的(de)最大(dà)夏普率組合的(de>$®)夏普率。為(wèi)了(le)讓數(shù)值有‍ε®(yǒu)個(gè)參照(zhào)，我們針對(duì) A 股σγ∏↑複現(xiàn)了(le) Stambaugh and Yua"σ ≤n (2017) 以及 Daniel, H≥φδirshleifer, and Sun (2020) 并以¥φ≥它們作(zuò)為(wèi)基準[5]。需要(yào)說≤™&(shuō)明(míng)的(de)是(shì)，這(zhè)兩個( ♦δ<gè)因子(zǐ)并非針對(duì)A股提出，因此φ©<面臨水(shuǐ)土(tǔ)不(bù)服的(de)問(wèn)題。盡管如(✔₹♣rú)此，它們仍然是(shì)最近(jìn)接本文(wén)的(γ‍≤εde)多(duō)因子(zǐ)模型。

下(xià)表彙報(bào)了(le)三個(gè)模型各自☆₽​'(zì)的(de)因子(zǐ)能(néng)夠構造的(de ×→)最大(dà)年(nián)化(huà)夏普率。相(xiàng)對(duì✔σ)于較美(měi)股市(shì)場(chǎng)提出的(dλ♦↕e)模型，本文(wén)的(de)四因子(zǐ)模型中的(de)因子(↑♠≠÷zǐ)能(néng)夠構造成更高(gāo)的(de)夏普率，四∏εφ≠因子(zǐ)構造的(de)最大(dà)年(nián)化(huà)夏普率高(gα>φāo)達 2.02，比另兩個(gè)模型高(gāo)出一(yī)×£倍多(duō)。

除此之外(wài)，我們還(hái)使用(yòng)了(le)一(yīλ♦•)系列常見(jiàn)的(de)異象作(z‌ ≈≥uò)為(wèi)測試資産（test asδ$♥sets）來(lái)檢驗模型的(de)定價能(néng)力。為(wèi)了≈↑✘÷(le)使實證結果盡可(kě)能(néng)全面，檢驗中采用(y♠↕òng)了(le)來(lái)自(zì)包括價↑✘ε∞值、低(dī)風(fēng)險、盈利、基本面成長(c♣ háng)、基本質量等 11 大(dà)類近‍≈"(jìn) 150 個(gè)異象，涵蓋了(le)學€♣Ω術(shù)界發現(xiàn)的(de)所有(yǒu)類别，因而能(néng)βΩ↔ 夠充分(fēn)的(de)檢驗該模型。

在傳統的(de) t-statistics = 2.0 阈值下(xià)↓"≈★，有(yǒu) 35 個(gè)異象是(shì)顯著的(de)。然而，考慮到(¥γ♥dào)多(duō)重假設檢驗問(wèn)題，需要(yào)考慮更高(π'σgāo)的(de)阈值。為(wèi)此，我們使用(yòng♦∑∏) Harvey and Liu (2020) 提出的(de)雙重自(zì) '助法[6]确定适合上(shàng)述 test assets 的('εde) t-statistic 阈值。在實證中，選擇 15% 的(de)先₽→÷驗概率并以 5% 的(de)僞發現(xiàn)率為(wèiλ∏©)約束，最終算(suàn)出的(de) t-statistic 阈值也(yě)是(shì) 3.0，這(z©←§↑hè)一(yī)結果也(yě)和(hé)α♠ Harvey, Liu, and Zhu (₩≈2016) 相(xiàng)符合。依照(zhào)上(shàng)述分(fēn)析，接下(xià)來(lái)選↔★✔®擇 t-statistics 超過 2.0 的(de•→€<)異象作(zuò)為(wèi) test assets，并分(fēn≠☆ε)别檢驗在 2.0 和(hé) 3.0 的(de) t-statistic 阈值下(xià)，三個(gè)定價模型下(xià)依然顯©±著的(de)異象個(gè)數(shù)。無論使用(yòng)哪個(gΩ↓è)阈值，顯著的(de)異象個(gè)數(shù)在混合 ♣四因子(zǐ)模型下(xià)均要(yà♥☆•o)少(shǎo)于其他(tā)兩個(gè)針對(duì)美(měi)±∏股提出的(de)模型。

綜合上(shàng)述結果，混合四因子(zǐ)模型能(néng)<α ♥夠解釋絕大(dà)多(duō)數(shù)異象，它為(wèi ↑φ )研究 A 股市(shì)場(chǎng)中個(gè)股預期收益率的(de)截∑÷™©面差異提供了(le)新的(de)思路(lù)。

4 結語

A 股市(shì)場(chǎng)以個(gè)人(rén)投資者為(↔‌∞δwèi)主導的(de)投資者結構意味著(zhe)股票(pi¶αào)價格中有(yǒu)很(hěn)多(duō)"ק潛在的(de)錯(cuò)誤定價。本文(wén)研究了(φ✔le)反應過度與反應不(bù)足現(xiàn>←®λ)象，以及它們如(rú)何影(yǐng)響股票(piào)£β預期收益率的(de)截面差異。由于反應過度和(hé)反應不(bù®✔•☆)足難以被觀測，本文(wén)分(fēn)别選擇代表性異象的(de)變量作(z₩↑ uò)為(wèi)它們各自(zì)的(de"☆←)代理(lǐ)變量，定量刻畫(huà)了(le)二者的(de)強​₽"'弱。實證結果顯示，這(zhè)二者在 A 股均能(→<↔néng)獲得(de)顯著的(de)超額收益。在上(shàng)述結果的(de)基礎上(shàng)，本文'≠®(wén)進而提出一(yī)個(gè)包括市(shì)場(chγ™εǎng)、規模、反應過度以及反應不(bù)足的(de)混合四因子(zǐ)模¶>↓型。該模型彌補了(le)行(xíng)為(wè>¥♦i)金(jīn)融學在 A 股市(shì)場(chǎng)定價研究•∑♦方面的(de)空(kōng)缺。實證結果顯示，該模型具有(yǒu)較好(hǎo∑β↔)的(de)定價能(néng)力，為(wèi)今後 ↑研究 A 股市(shì)場(chǎng)的(de)實證資産定價提供了(l∑γ♣πe)新的(de)思路(lù)。

近(jìn)日(rì)，Journal of Finance 上(shàng)刊載了(le)一(yī)篇對(duì)于行(xíng)為γ​(wèi)金(jīn)融學來(lái)說"λ∑(shuō)非常重要(yào)的(de)文(wén)章(zhāng↕<¥≈)（Barberis, Jin, and Wang (20☆♠21)）。與其他(tā)使用(yòng)≈γ‌行(xíng)為(wèi)金(jīn)融學解釋異象的(de)λ↑論文(wén)不(bù)同，該文(wén)從(cóng)前景理(lǐ)論出發≥±提出了(le)模拟真實世界中投資者投資決策的(de)模型，討€≥(tǎo)論了(le)均衡狀态以及模型參數(shù↑§↓✘)在市(shì)場(chǎng)出清條件(jiàn)下(xià)應∑♣λ滿足的(de)條件(jiàn)，并使用(yòng)實際數(s λhù)據進行(xíng)了(le)參數(shù)校(xiào)準[7]。該§<¥文(wén)指出通(tōng)過該模型計(jì)算γπ↓(suàn)的(de)異象收益率和(hé)市(shì)場÷§ •(chǎng)中諸多(duō)異象的(de)真實收益率相(xiàng)符，從(♥ cóng)而解釋了(le)異象。可(kě)見(jiàn)，π£該文(wén)不(bù)再将行(xíng)為(wèi)金(jī β∑₽n)融學視(shì)為(wèi)獲得(de)超額收↔‌↑益的(de)渠道(dào)，而是(shì)将它視(shì)為(wèi)市<♦ (shì)場(chǎng)中衆多(duō)異象産生(shēng)的(deφ≈ &)根源。相(xiàng)信這(zhè)篇發表在 Journal of Finance 上(shàng)的(de)文(wén)章(zhāng)能(néng)夠≈©&€繼續深入推進行(xíng)為(wèi)金(jīn)融學的(de)λ÷≥>理(lǐ)論研究和(hé)實證應用(yòng)，我們也(yě)再次感₹₹謝(xiè)少(shǎo)數(shù)派投資為(wèi)普及行(xíng)¶≈為(wèi)金(jīn)融學而舉辦的(de)這(zhè)♥>γ±場(chǎng)活動。期待今後看(kàn)到(dào)更多($§∞duō)将行(xíng)為(wèi)金(jīn)融學理(lǐ)₽λ→δ論應用(yòng)于 A 股市(shì)場(chǎng)的♥<<(de)精彩研究。

A 因子(zǐ)數(shù)據下(xià)載

本文(wén)介紹的(de)混合四因子(zǐ)λ×模型收益率序列（截至 2021 年(niánπ"φ) 8 月(yuè) 31 日(rì)）已經上(shàng)傳到(dào)φ÷¥∏：https://www.factorwar.c↑★♠om/data/factor-models/₹ε 。 混合四因子(zǐ)模型的(de)詳細構造方法也(yě)•≠₩已經添加到(dào)了(le)更新後的(de)算(∏∞€suàn)法說(shuō)明(míng)文(wén)檔中。

除此之外(wài)，有(yǒu)小(xiǎo)夥伴反饋，希望除了(le)因子(εδzǐ)收益率序列外(wài)，也(yě)能(néng)提供構≤φ造因子(zǐ)的(de) basis portfolios 的(de)§'收益率序列。因此，它來(lái)了(le)！在≤♠↓≤上(shàng)述因子(zǐ)數(shù)₽↕≠♦據下(xià)載頁面的(de)最下(xià)方，添¥≈α₽加了(le)除 CAPM 之外(wài)全部多(duō)因子(zǐ)模型的 ©¶‌(de) basis portfolios 月(yuè)均收益率數(shù₽")據下(xià)載（是(shì)一(yī)個(gè) zip 文(wén♥¥ )件(jiàn)，裡(lǐ)面同時(shí)包含經典算(s→✘uàn)法和(hé)極簡算(suàn)法）。

備注：

[1] 關于針對(duì)美(měi)股提≥$$出的(de)主流多(duō)因子(zǐ)模型，見(jiàn)《主流多(duō)因子(zǐ)模型巡禮》。

[2] 評比結果見(jiàn)此處。

[3] 數(shù)據處理(lǐ)方式參考《因子(zǐ)投資：方法與實踐》第 3.1 章(zhāng)。

[4] 見(jiàn)《中國(guó)版 Fama-French 三因子(zǐ)模型》。

[5] 因子(zǐ)收益率序列見(jiàn) www.factorwar.com。

[6] 見(jiàn)《出色不(bù)如(rú)走運(V)?》。

[7] 見(jiàn)《前景理(lǐ)論與股票(piào)收益(II)》。

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