尋找股票(piào)市(shì)場(chǎλ<↑ng)中的(de)預期差

作(zuò)者：石川

摘要(yào)：科(kē)學衡量基本面價值，找到®€(dào)市(shì)場(chǎng)和(hé)基本面之間(jiān)的(deπ•♦∑)預期差，獲取超額收益是(shì)值得(de)努力的(de)方向。

1 引言

以 P/B 為(wèi)代表的(de)價值因子(zǐ)在美(měi)股上(s∞× hàng)長(cháng)盛不(bù)衰。在 A 股上(shàng)，其經濟☆‌‍←效益雖然不(bù)如(rú)美(měi)股顯著，但(dàn)價值因子(zǐ)在↕​& empirical asset pricing 以及因子(zǐ∏♠)選股上(shàng)的(de)作(zuò)用(yòng)也( ↓yě)不(bù)容忽視(shì)。以中證 500 成分(fēn)股為(wèi)例，下(→β↕↕xià)圖展示了(le)依靠做(zuò)α♦π₹多(duō)低(dī) P/B（價值股） ↓↔↔、做(zuò)空(kōng)高(gāo) P/B（成長(cháng)股）的(d§β‍e)對(duì)沖組合的(de)淨值曲線（每月(yuè)調倉、≥☆♥π不(bù)考慮任何交易成本）。長(cháng)期來(lái)看(kàn)，價值§★≥★股跑赢了(le)成長(cháng)股。然而，這( ←zhè)背後的(de)解釋是(shì)什(shén)麽呢(ne♥★↕)？風(fēng)險補償還(hái)是(shì)錯(cuò↑​£)誤定價？

2012 年(nián)，一(yī)篇發表于頂刊 Review of Fin‍®εancial Studies 上(shàng)的(de)文(w<☆§én)章(zhāng)（Piotroski and So 2012）回•γ答(dá)了(le)這(zhè)個(gè)問(≠÷✘wèn)題。兩位作(zuò)者提出了(le)預期差（expectati'£♠on errors）的(de)概念，指出價值股∏§•★戰勝成長(cháng)股背後的(de)原因是(shì)錯(cuò)≤>¥誤定價。本文(wén)就(jiù)來(lái)聊聊這(zhè)個(gè)預期差$π¶​。下(xià)文(wén)的(de)大(dà)部分(fē∑π¶≤n)篇幅将用(yòng)于介紹預期差在中證 500 上(shàng)的¶£(de)實證結果（第三、四節）。在那(nà)之前，我們±₩☆•首先來(lái)說(shuō)明(míng) PiotroskiΩ✘γ  and So (2012) 的(de)研↔↕σ究框架。

2 研究框架

按照(zhào)錯(cuò)誤定價的(de)解釋，價值股跑赢成長(c•‌ háng)股的(de)原因是(shì)市(shì)場(chǎng££↓)參與者低(dī)估了(le)前者、高(g>γ‌āo)估了(le)後者。這(zhè)裡(lǐ)的→♣♠←(de)高(gāo)估和(hé)低(dī)估都♣‍≥(dōu)是(shì)價格相(xiàng)對(d¶™÷↕uì)于期內(nèi)在價值而言的(de)。價格反映了(le)投資者對(duì)股票(piào)的(π ∞de)市(shì)場(chǎng)預期，而內(n₩σ ™èi)在價值反映了(le)股票(piào)本身(shēn)的(de)基α≤λ本面預期。高(gāo)、低(dī)估說(shu'✔✔'ō)明(míng)這(zhè)兩個(gè)預期之間(jiān <)存在差異，Piotroski and So (2012) 把這(λ  zhè)個(gè)差異定義為(wèi)預期差。¥←​更進一(yī)步，Piotroski and So (20™₹12) 認為(wèi)，價值股跑赢成長(cháng)股的(de)內(nèi)在邏輯是☆₽•γ(shì)預期差的(de)修正。具體(tǐ)來(lái)說(shuō)，他(tā)們使用(yòn♦§₩σg)一(yī)個(gè) F-score 模☆ε♦型（出自(zì) Piotroski 2000）通(tōng¥←→)過 9 個(gè)指标給股票(piào₩ ® )的(de)基本面打分(fēn)，以此作(zuò)Ωα為(wèi)股票(piào)的(de)基本面預期。這(zhè) 9‌→ 個(gè)指标從(cóng)盈利能(néng)力、資本結構及償‌Ω債能(néng)力、運營效率三個(gè)維度衡量一(yī)個(gè) ©λ∞公司的(de)內(nèi)在價值。這(zhè)些¥β(xiē)指标以及它們的(de)打分(fσφ♠ēn)方式如(rú)下(xià)。這(zhè)÷ε∞β 9 個(gè)指标打分(fēn)的(de)總分(fēnσ‍↕)取值範圍是(shì) 0 到(dào) 9'‌¶♠，分(fēn)數(shù)越高(gāo)說(sh→δ₽☆uō)明(míng)上(shàng)市(shì♣✔★∏)公司的(de)基本面越好(hǎo)。

另一(yī)方面，Piotroski and SoΩ₹®β (2012) 使用(yòng) P/B（原γ™文(wén)中是(shì) Book-to-Mar₩πket ratio，即 BM）作(zuò)₽¶>為(wèi)股票(piào)的(de)市(shì)場(chǎn£™g)預期。按照(zhào)基本面預期和(hé)市ε♥(shì)場(chǎng)預期分(fēn)别分(fē∏Ω≥'n)成高(gāo)、中、低(dī)三檔，便構成了(le)如(rú)σ‍下(xià)圖所示的(de)九宮格。

Piotroski and So (2012) 認為(wèi)，對(duì)于<↔≠基本面優秀的(de)股票(piào)，市(shì)場(chǎn∞&g)對(duì)它們的(de)高(gāo)估±∞值無可(kě)厚非；同理(lǐ)，對(duì)于基本面很(hěn)差<'✘δ的(de)股票(piào)，市(shì)場(chǎng)對(du¥γì)它們的(de)低(dī)預期也(yě)非常合理(lǐ)。這(zhè)¶‍δ兩類股票(piào)的(de)基本面預期基本λ‍§♦等于市(shì)場(chǎng)預期（不(bù≥₽✘)存在預期差），它們的(de)價格已經較好(hǎo)的(de↓δ✔ )反映了(le)其內(nèi)在價值，在未來(lái)不(§↔bù)會(huì)帶來(lái)超額收益。§"↓相(xiàng)反，當市(shì)場(chǎngφ•$)預期和(hé)基本面預期不(bù)一(yī)緻時(∑₽shí)，就(jiù)存在預期差。具體(tǐ)來(λ‌lái)說(shuō)：

按照(zhào) Piotroski and S→​∑o (2012) 的(de)猜想，預期差造成了(le)錯(cuò)誤定價；預Ω✘期差的(de)修正為(wèi)常規僅依靠 P/B 大(dà)小(xi♥←ǎo)而做(zuò)多(duō)價值、做(zuò)空(k¶≠ōng)成長(cháng)的(de)對(duì)沖組↔∑合帶來(lái)了(le)超額收益；該組合的(de)超額收益由這(zhè)些(xiē)存在預期差的(de)價λ™∞×值股和(hé)成長(cháng)股貢獻，而非那(nà)些(xiē)不(bù)存‍™$在預期差的(de)價值股或成長(cháng)↑≥π股。

針對(duì)他(tā)們提出的(de)猜想，£←<Piotroski and So (2012) 在美(měi)δ↓¥股上(shàng)進行(xíng)了(le☆‌✘✘)實證。他(tā)們構建了(le)三個(gè)對(duì↔≠×₩)沖策略。其中 Value/Glamour Strategy 代表×±✔↓僅以 P/B 構建的(de)價值、成長(cháng)對(d∏↑↕πuì)沖策略；Congruent Strategy 代表使用(yòng)不(b  ù)存在預期差的(de)價值和(hé)成長(cháng)股構建的(de§₹★)策略；最後 Incongruent Str→£φ±ategy 代表使用(yòng)存在預期差的(d♣Ωe)價值和(hé)成長(cháng)股（即市(shìλφ)場(chǎng)預期 < 基本面預期的(de)價值股和(hé)市(shì)場(chǎng)預期 > 基本面預期的(de)成長(cháng)股）構α♦​建的(de)策略。這(zhè)三種策略在實證中的(de)年(nián)化(±§®$huà)收益率如(rú)下(xià)圖所示：Incongruent Strategy 遠(yuǎn)遠(yuǎ✘$n)跑赢另外(wài)兩個(gè)策略；且常規 V/≠∑G 對(duì)沖策略中的(de)收益幾乎全部來(lái)自(zì)存在預期差'> ‍的(de)股票(piào)。

此外(wài)，下(xià)表給出了(le)統計(jì)結果（重¥γ $點關注圈出來(lái)的(de)部分(fēn)）。其中帶預期差的(d ↔e) Incongruent V/G str>¥ategy 可(kě)以獲得(de)22.64% 的(de ≤α)年(nián)化(huà)收益率；而另一(yī)方面，不('∞bù)含預期差的(de) Congruent V/G strategy 的(d‌​≈$e)收益率近(jìn)似為(wèi)零。實證結果支持了(le) Piotroski and So (201♦$§↓2) 的(de)猜想，說(shuō)明(míng)價值股戰勝成長(ch©±♣áng)股背後的(de)原因是(shì)預期↑ ♣×差造成的(de)錯(cuò)誤定價。下(xià)£φ≤面我們以中證 500 為(wèi)例在 A 股上(shàng≈∞ £)做(zuò)實證。

3 中證 500 上(shàng)的(de)預期差

以中證 500 成分(fēn)股為(wèiδβ)選股池，回測期為(wèi) 2009 ™β 年(nián) 12 月(yuè)到(dào) 2018 年(nián)✔±‍∑ 12 月(yuè)。每月(yuè)末将 P/B 最小(xiǎo)的(de)★ε> 150 支選為(wèi)價值股；P/B 最高(gāo)的(de) 15♦♣0 支選為(wèi)成長(cháng)股；同時(shí)，對(du​ ì)股票(piào)按照(zhào)上(shàng)述 F-score ₽₽→打分(fēn)（由于股票(piào)增發維度的γ₹♣(de)數(shù)據質量問(wèn)題，我們放(fàng)棄該σγ<↕指标，用(yòng)剩餘 8 個(gè)指标打分(fēn)）。在 150 支價值股中，選出 F-score 最高(gāo)的(de) 50 • 支作(zuò)為(wèi)存在預期差的(de)價值股；在 1$←50 支成長(cháng)股中，選出 F-score 最低(dī)的< (de) 50 支作(zuò)為(wèi)存在預期差的(de)成長(ch✘©áng)股。每月(yuè)調倉、等權配置，不(bù)考慮任何交易成本。為(wèi)了(le)和(hé)帶預期差的(de)對(duì)沖​​ 策略比較，我們同樣選出不(bù)帶預期差的(de)價值和(hé)成長(chá≥×‌☆ng)股構建策略。具體(tǐ)的(de)：

此外(wài)，我們使用(yòng) P/B 最小(xiǎo)的(de)€"↕ 150 支股票(piào)構建常規的(≈♥&☆de)價值股組合；P/B 最大(dà)的(de) 150 支φ"股票(piào)構建常規的(de)成長(cháng)股組合。常規、預期差¶‌±¥、以及沒有(yǒu)預期差口徑下(xià)，¥♥≥價值股和(hé)成長(cháng)股投資組合在回測期內(nè‍‍i)的(de)表現(xiàn)如(rú)下(xià)表所示。該結Ω<果和(hé) Piotroski and Soγ¶ε" (2012) 在美(měi)股上(shàn§¥∑g)的(de)結果相(xiàng)似，可★α®(kě)以得(de)到(dào)一(yī)緻♦♥的(de)結論：價值股會(huì)跑赢成長(cháng)股（貢獻來(lái)自(zì♦©§≠)存在預期差的(de)股票(piào)），而這(zhè)背後↕₩的(de)邏輯是(shì)預期差的(de)修正。

參考 Piotroski and So (2012) 的(de)思↑£路(lù)，使用(yòng)價值股和(hé₩ ‌)成長(cháng)股投資組合構建三個(gè)多(duō)空(kōng)對( εduì)沖組合：

這(zhè)三個(gè)組合的(de)風(fēng)險、收益情況如(rú)下∏§×€(xià)：

下(xià)面兩張圖展示了(le)這(zhè)三個(gè)策略在回測期↕δ∞內(nèi)的(de)淨值表現(xiàn)和(h∏↓é)回撤情況，以及它們的(de)月(yuè)頻(pín®≤)收益率的(de)變化(huà)。毫無疑問(wèn)，預期差 $對(duì)沖組合（Incongruent V/G）跑赢了(le)常規≤☆₽ V/G 組合以及非預期差 V/G 組合。

4 回歸檢驗

本節來(lái)看(kàn)看(kàn)預期♠δ∑α差對(duì)于 empirical assα•'®et pricing 是(shì)否有(yǒu)借鑒意義。預期差的(de)本質§€®是(shì)買入那(nà)些(xiē)基本面過硬且便宜的(de×♣♠)股票(piào)、同時(shí)賣出基↓∏‍本面很(hěn)差卻非常昂貴的(de)股票(piàoπ≥)，因此它在 F-score 涉及的(de)三維度上(™↑↔$shàng)以及價值因子(zǐ)上(shàng)均有(♠‍yǒu)一(yī)定的(de)暴露。它所獲取的(€±§de)超額收益在多(duō)大(dà)程度上(s↓♦₽¥hàng)會(huì)被其他(tā)因子(zǐ)解釋呢(ne)？首先來(l←•ái)看(kàn) portfolio sort test。我們使用(y®♦±òng)主流的(de)因子(zǐ) asset pricing 模型對★↓β (duì) Incongruent V/G 和(hé) Congruent≠< V/G 投資組合進行(xíng)檢驗，考察這(zhè)兩個(gè)投←•β資組合能(néng)否獲得(de)主流因子(zǐ)無法解釋的'≈£←(de)超額收益。在 asset pricing 模型方面，考察以₩•下(xià)四個(gè)：

對(duì)于 MKT 因子(zǐ)，我們選擇中證 500 ©↔​本身(shēn)的(de)月(yuè)頻¥∞(pín)收益率。其他(tā)風(fēn≤§γ£g)格因子(zǐ)的(de)構建方法為(wèi)↔π↔：

依次使用(yòng)不(bù)同的(de) •¶<asset pricing 模型，portfolio sort tests←∞ 的(de)結果如(rú)下(xià)表所示。結果表明(míng)，随著(zhe)解釋£↓因子(zǐ)個(gè)數(shù)的(de)增多(duσγō)，這(zhè)兩個(gè)投資組合獲取超額收益的→₽÷©(de)能(néng)力逐漸減弱，但(dàn)我們仍然能(néng)在預期差 V/G 組合中觀察到(dào)因子(zǐ)無σ☆法解釋的(de)正 α、并在非預期差 V/G 組合中觀察到(dà₩γo)因子(zǐ)無法解釋的(de)負 α。

再來(lái)看(kàn)看(kàn) regression t®"est。具體(tǐ)的(de)，我們把預期 δσ差作(zuò)為(wèi)一(yī)個(gè>λ)解釋變量，使用(yòng) Fama-Ma♠δ∞φcBeth regression（Fama and MacBeth 1973β©）考察其對(duì)個(gè)股收益率截面'∏ ↕差異的(de)解釋力度。為(wèi)了(le)排除其他(tā)因子(zǐ)的↑≤(de)影(yǐng)響，下(xià)面考慮三個''(gè)模型：

在因子(zǐ)載荷（factor load♣≥≥≥ing）方面，對(duì)于市(shì)場✔&✘•(chǎng)因子(zǐ)，我們借鑒 Barra ™β的(de)做(zuò)法，假設中證 500 成★₹ 分(fēn)股在其上(shàng)的(de)載荷均為(wèi) 1；₽'對(duì)于除預期差之外(wài)的(de)風(fēng)格因子(™Ωzǐ)，使用(yòng)個(gè)股在該因↔←↕子(zǐ)上(shàng)當期的(de)取值為(wèi)因子(zǐ)載₽₹γ↑荷；對(duì)于預期差因子(zǐ)，那(n®✔à)些(xiē)存在預期差的(de)價值股在該因子(zǐ)上(shàng≥★ε)載荷為(wèi) 1、那(nà)些(xiē)存在預期差的↑'↔ε(de)成長(cháng)股在該因子(zǐ)上(shà≥×σ£ng)的(de)載荷為(wèi) -1、其餘股票(piào)在該因子(zǐ)上σ÷ ∏(shàng)的(de)載荷為(wèi) 0。對(duì)于除×‌λ預期差外(wài)的(de)其他(tā)風(fēng)格因子(zǐ)，對 <(duì)左右各 1% 的(de)極值進行(xíng) win∏αsorization  處理(lǐ)；最後對(¥₹duì)全部風(fēng)格因子(zǐ)進行(x∏♠★±íng)标準化(huà)。在月(yuè)頻(pín)的(de)每一(yī)期，使用(yòng)當期因☆​•‌子(zǐ)載荷和(hé)下(xià)個(gè)月(→π♣yuè)個(gè)股的(de)收益率進行(xíng)截面回歸•'，得(de)到(dào)對(duì)應的(de)因子(zǐ)收益率。在₽δε↕所有(yǒu)時(shí)間(jiān)點進行(xíng)截面回歸後就(jiù↑™→≥)得(de)到(dào)每個(gè)因子(zǐ)收益率的(de)↑↑↔時(shí)間(jiān)序列，從(cóng)而可(kě)以計(jì)算(su₽φ☆àn)因子(zǐ)收益率的(de)顯著性β$。結果如(rú)下(xià)表所示。

在模型一(yī)和(hé)模型二中，預期差因子(zǐ)對(duì)于個(gè) β& 股預期收益率截面差異的(de)顯著性在 5%λ≤ 以下(xià)。然而，随著(zhe)利潤因子™☆ (zǐ)的(de)加入，預期差因子(zǐ)的(de∞δ)解釋力度的(de)顯著性水(shuǐ)平僅僅為(wèi) 10%♦¶‍∏ 以下(xià)，說(shuō)明(míng)其解釋力度下(xià ✔λ€)降。這(zhè)說(shuō)明(mí♠♦φng)預期差因子(zǐ)（本實證中使用(yòng)的(d←¥≠e)方法）和(hé)利潤因子(zǐ)之間(jiān)存在®≤‌≈一(yī)定的(de)相(xiàng)關性。本節的(de)回歸分(fēn)析說(shuō)明(míng)，預期✔≥♥差因子(zǐ)确實能(néng)夠獲得(de)一(yī)定的(d♥δ♠§e)超額收益。然而，它和(hé)一(yī)些(xiē★​♦)已有(yǒu)的(de)因子(zǐ)之間(j •iān)存在一(yī)些(xiē)相(xiàng)關性，因此并不(bù)是(✘γ♠shì)一(yī)個(gè)非常有(yǒu)效的(de)±§定價因子(zǐ)。

5 結語

本文(wén)介紹了(le) Piotroski ​∑and So (2012) 提出的(de)預期差π"σ>的(de)概念，并花(huā)了(le)÷​大(dà)量的(de)篇幅介紹在中證 500 上(∏•Ω☆shàng)的(de)實證結果。研究表明(míng)，$∞該現(xiàn)象也(yě)存在于中證 500 的™∏∞×(de)成分(fēn)股之間(jiān)。這(zhè)對(α¶Ω®duì)于選股乃至資産定價提供了(le)新的(<"de)思路(lù)。在 Piotroski and So (2§☆‍012) 這(zhè)篇文(wén)章(zhāng)中，↓≤←除了(le)預期差能(néng)帶來(lái)超額®₹收益這(zhè)個(gè)假設外(wài)，兩β‍≈π位作(zuò)者還(hái)用(yòng)數(s₹∏ hù)據證實了(le)另一(yī)個(gè)猜想，即存在預期差的(de)股票(piào)在未來(lái•γ )的(de)盈餘公告窗(chuāng)口內(n∞€γ•èi)有(yǒu)更顯著的(de)收益（正或負），以及分(fēn€↓)析師(shī)在這(zhè)些(xiē)股票(piào)上(shàng)的φ (de)預測誤差更大(dà)、對(duì)它們的(de)預期λ↕ 修正也(yě)更大(dà)。這(zhè)都(dōu)表明(míng)預​¶∞期差是(shì)由投資者的(de)反應不γ✘®(bù)到(dào)位造成的(de) ——λ£® 對(duì)于價值股，即便是(shì)它們的(de)基本面優"×↕秀，投資者也(yě)過度悲觀；對(duì)¶¶于熱(rè)門(mén)成長(cháng)股，哪怕≥₩↔是(shì)它們基本面很(hěn)差，投資者也(yě)過度樂(yuè)γ♠‍觀。

最後想要(yào)指出的(de)是(shì)，本文(wén)的(₩εγde)實證中使用(yòng)了(le) F-score 是(sh™ ∏÷ì)為(wèi)了(le)盡量在 A 股上(shà'<<ng)複現(xiàn) Piotroski and So (2012∞£) 的(de)發現(xiàn)。在實際中，該模型也(yě)未必就(ji®Ω'ù)是(shì)最适合 A 股的(de)模型；如(rú)何'®更好(hǎo)的(de)衡量股票(piào)的(de)內(nèi≥≤¶)在價值也(yě)是(shì)見(jiàn)仁見(jiàn•‌β>)智。但(dàn)無論如(rú)何，定量、科(k♣∑ē)學的(de)衡量基本面價值，找到(dào)預期差，獲取超額收益都(d"€ōu)是(shì)值得(de)努力的(de)方向。

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免責聲明(míng)：入市(shì)有(yǒu)風(fēng)險，投≤‍​資需謹慎。在任何情況下(xià)，本文(wén)的(de)內‍∏<(nèi)容、信息及數(shù)據或所表述的(de)意見(jiàn)并不("≠bù)構成對(duì)任何人(rén)的(d'×‌'e)投資建議(yì)。在任何情況下(xiαπ↔à)，本文(wén)作(zuò)者及所屬₩✔γ≤機(jī)構不(bù)對(duì)任何人(rén)因使用(yòng)本文(w€₽ ≈én)的(de)任何內(nèi)容所引緻的(d₹∏e)任何損失負任何責任。除特别說(shuō€¶↔)明(míng)外(wài)，文(wén)中圖表均直接或δ ¶間(jiān)接來(lái)自(zì)于相(xiàng​±↓)應論文(wén)，僅為(wèi)介紹之用(yòng)，版權歸原作(zuò)← ∞®者和(hé)期刊所有(yǒu)。