Harry Markowitz

作(zuò)者：石川

摘要(yào)：謹以此文(wén)紀念 Harry Markowitz.

美(měi)國(guó)當地(dì)時(£♣shí)間(jiān) 2023 年(niá∏♠​∏n) 6 月(yuè) 22 日(rì)，現(xiàn)代投≤♦™♣資組合理(lǐ)論發明(míng)者、諾貝爾經濟學獎獲獎​ ®者 Harry Markowitz 去(q↑α>ù)世，享年(nián) 95 歲。

不(bù)誇張地(dì)說(shuō)，在☆÷♠∑上(shàng)世紀 50 年(nián)代，Markowitz ↔€λ∏的(de)研究可(kě)謂從(cóng)無到(dào)有(yǒu)，他(↔™βtā)以一(yī)己之力将數(shù)量化(huà)分¶≤©Ω(fēn)析方法應用(yòng)于金(jīn∏©φ)融市(shì)場(chǎng)，并開(kāi)創性地(dì)提出現(xiàβ 'n)代投資組合理(lǐ)論（mean-variance 有(y™€™ǒu)效前沿），讓人(rén)們對(duì)于金(jīn)融市Ω™(shì)場(chǎng)的(de)分(fēn)析從(có↓Ω÷ng) DCF 轉向同時(shí)關注 return 和(hé)♥ε  risk。

直到(dào)今天，資産配置依然是(shì)投資中（最）重要(yào)的(♣♣σ<de)課題（之一(yī)）。而從(cóng)事(shσ☆©ì)量化(huà)投資的(de)小(xiǎo)夥伴也(yě)無不≤ >(bù)對(duì) mean-variance portfo←π∏$lio allocation 以及由此衍生(shēng ÷∏)出來(lái)的(de)其他(tā)配置方₽♣λ法如(rú)數(shù)家(jiā)珍（見(jiàn)《淺析資産配置的(de)幾種方法》）。

本文(wén)就(jiù)來(lái)簡要(yào)回顧一(yī)下(xi¶≈©à) Markowitz 學術(shù)發現(x> £iàn)背後的(de)心路(lù)曆程。¥ 本文(wén)前半部分(fēn)的(de)曆史叙述參考羅聞全教••±₽授的(de) In Pursuit of the Perfect α£Portfolio 一(yī)書(shū)中關于 Markowit₽♣$™z 的(de)章(zhāng)節（Lo and F¥÷oerster 2021），第三節是(shì)我個(g≈∑è)人(rén)的(de)思考。

1 命中注定

正如(rú)所有(yǒu)不(bù)凡人(rén)¥ 生(shēng)都(dōu)有(yǒu)一(yī)些(xiē)傳奇色彩，M≥ε←"arkowitz 也(yě)不(bù)例外(wài)。

1950 年(nián)，就(jiù)像所有(yǒu)迷茫的(d​÷§e) Ph.D. candidates 一(yī)樣，正在芝加哥↕→(gē)大(dà)學攻讀(dú)博士學位的(de✘φ) Markowitz 坐(zuò)在他©≈✘↕(tā)導師(shī) Marschak 的(de)辦公室外(wài)，等‍§"待和(hé)他(tā)探討(tǎo)博士論文(wén)選題 €。與此同時(shí)，同樣等在門(mén)•α"±外(wài)的(de)是(shì)一(yī)位股票(piào)經紀 ☆§✔人(rén)。也(yě)許是(shì)為(wèi)了(le)↓♠打發時(shí)間(jiān)，這(zhè)個(≈•♦gè)青澀的(de)、投資經營為(wèi)零的(de)博士生(shēng✔☆)和(hé)這(zhè)位經紀人(rén)閑聊了£₽ (le)起來(lái)。而正是(shì)這(zhè)個(gè)契機(jī)改變₽α了(le)一(yī)切。當日(rì)稍晚的(de)時(shí)候，Markowitz 對(d¥φuì)導師(shī)說(shuō)“門(mén)外(wà®✘∏i)這(zhè)個(gè)人(rén)建議(yì)我研究股票(piào$​↑ )市(shì)場(chǎng)。您覺著(zhe)如(rú)何？” Mars≤>chak 思考後告訴他(tā)這(zhè)是(shìΩ‌)一(yī)個(gè)值得(de)嘗試的(de)方向。于是(shì)，©$₹&這(zhè)次陰差陽錯(cuò)的(de)邂逅便拉開(kāi)了(le) M×Ωarkowitz 的(de)研究之路(lù)，他(tā)緻力于将✘Ω≤®數(shù)學和(hé)統計(jì)學方法應用(yòng)于股票(pià♣×™®o)市(shì)場(chǎng)。

這(zhè)便是(shì)第一(yī)個( €✔←gè)命中注定的(de)時(shí)刻。然而，傳奇色彩₽✔δ遠(yuǎn)不(bù)止于此。

在上(shàng)世紀 50 年(nián)代，别說(shuō)是(shì)金'γ(jīn)融學，就(jiù)連定量研究在股票(piào)市(shì)場(cβ£×hǎng)中幾乎都(dōu)是(shì)聞所未聞。因此，可(kě)$&∏₽供 Markowitz 參考的(de)文(wén​₽•)獻寥寥無幾。彼時(shí)，經由導師(shī)牽線搭橋，時(sh♦∏¶↔í)任商學院院長(cháng)的(de)©≠  Marshall Ketchum 給 ‍≥Markowitz 推薦了(le)幾本幫他(tā)了(le)解股票(p§'λ₩iào)投資的(de)專著，其中包括 Graham 和(hé) Dod±&★d 的(de)、如(rú)今家(jiā)喻戶曉的(d ™e) Security Analysis。不(bù)過對(duì) Markowitz 影(yǐn✘"$g)響最大(dà)的(de)則要(yào)數(shù) J ←$ohn Burr Williams 的(de) The Theory of Investment Value。也(yě)正是(shì)它極大(dà)推動了(le) M•γ"→arkowitz 的(de)研究。

1950 年(nián)的(de)某天下(xià)→ε午，當 Markowitz 在芝加哥(gē)大(dà)學商學院圖書(shū)∞∑​館中啃著(zhe) Williams 的(de)這( ♣∑>zhè)本著作(zuò)時(shí)，一(yī)絲靈光(guā₹≠÷ng)乍現(xiàn)誕生(shēng)了(le✔ ©)。Markowitz 發現(xiàn) Williams♥¥β 的(de)理(lǐ)論中忽視(shì)了(le)股票(pià∏↑o)收益率之間(jiān)的(de)相(xiàng)關性，此外(Ωσ♥∑wài)該理(lǐ)論假設投資者隻關心預期收益率而不(bù)關心風(f$ΩΩ©ēng)險。在這(zhè)個(gè)假設下(xià)₽©↑，投資者隻需購(gòu)買預期收益率最高(gāo)的§​β(de)單支股票(piào)來(lái)構建投資組合↔±♦即可(kě)，而不(bù)需要(yào)同時(shí)持有(y≥δǒu)多(duō)支股票(piào)。

這(zhè)樣的(de)推論讓 Markowitz 十分(fēn♠©)不(bù)解，因為(wèi)這(zhè)和(hé)業(yè)界的(₩★α$de)共識不(bù)符。在 Ketchum 給 M€&arkowitz 的(de)資料中，還(hái∑ )有(yǒu)一(yī)份來(lái)自(↑±zì) Wiesenberger 的(de) Surv↑₽§∞ey，它顯示投資者非常在乎多(duō)樣化(huà)（diveαλrsification）并且通(tōng)過×♦買入公募基金(jīn)來(lái)達到(dào)同時(sh₹✘í)持有(yǒu)一(yī)攬子(zǐ)（而絕非單支）股票(piào)的(d±♠÷‌e)目的(de)。理(lǐ)論和(hé)實 ✘&踐的(de)矛盾讓 Markowitz 意識到(dào)，Williams 的≈✘ (de)理(lǐ)論中缺失了(le)一(yī)個(gè)重要(yào)的(de×‌)因素，即投資者對(duì)投資組合整體(tǐ)風(fēng)€≥→÷險的(de)關注。

為(wèi)了(le)确定投資組合的(d ↑ e)風(fēng)險，Markowitz 進一(yī)步意識到(dào)，‌♣Williams 忽視(shì)股票(p×¥€iào)收益率之間(jiān)的(de)相(xiàng)關↕•性也(yě)是(shì)錯(cuò)誤的(de)。因為(wèi)股票→₽ (piào)的(de)收益率之間(jiā✔'$n)是(shì)相(xiàng)關的(de★€♦)，而非獨立的(de)。因此，僅僅知(zhī)道(dà©"o)單一(yī)股票(piào)的(de)風(fē™  ♠ng)險是(shì)不(bù)夠的(de)，而∏®♥且還(hái)要(yào)知(zhī)道(↑¥★dào)它們的(de)相(xiàng)關性。←$Markowitz 事(shì)後回憶道(dà₹λo)，這(zhè)個(gè)想法是(shì)他(tā)學術(shù)生(s←©hēng)涯的(de)第一(yī)個(gè)♠​₹ aha moment。每當有(yǒu)人(ré₽←©n)問(wèn)他(tā)“你(nǐ)是(shì)否意識>≤φ到(dào)這(zhè)會(huì)為(wèi)你(nǐ)帶來(lái ∞)諾貝爾獎”時(shí)，他(tā)總是(shì)回答(dá)說(s±✔®huō)“當然不(bù)！但(dàn)是(shì)我意識到★>₹€(dào)這(zhè)會(huì)給我帶來(lái)一€®₽§(yī)個(gè)博士學位。”

這(zhè)便是(shì)第二個(gè)命中注定的(de)時(shí$ ☆‌)刻。

2 現(xiàn)代投資組合理(lǐ)論的(de↑₹)誕生(shēng)

由于良好(hǎo)的(de)數(shù)學和(hé)統計(jì)學↓✘≥↔訓練，通(tōng)過标準差刻畫(huà)單一(yī)股票(pλ←€₩iào)風(fēng)險，通(tōng)β₽過相(xiàng)關系數(shù)和(hé)标©α→₹準差來(lái)計(jì)算(suàn)投資組合的(de)≈↑風(fēng)險對(duì)于 Markow £≥​itz 似乎就(jiù)是(shì)水(shuǐ)到(dào)渠成↑↕€±一(yī)般。

在第二個(gè)命中注定時(shí)刻的(de)那(nà)天下(xi€★®à)午，Markowitz 在草(cǎo)稿紙(zhǐ)上(shàng)畫(h✘>$×uà)出了(le)也(yě)許是(shì)世界上(shàng)第一(yī)個∞↕(gè) mean-variance 有(yǒu)效前沿。隻不(bù)過當時(•±shí)他(tā)把預期收益率放(fàng)在了(le∞ε←±)橫坐(zuò)标，将風(fēng)險放(γ fàng)在了(le)縱坐(zuò)标，因此有(yǒu)效前沿如©β(rú)下(xià)圖所示（摘自(zì)其 1952 §‌≠年(nián)發表在 JF 上(shàng)的(de)↕γ文(wén)章(zhāng)），即對(duε₽ ì)于給定的(de)預期收益率，該組合風(fēng)險最低(dī)；λ€≈★或者對(duì)于給定的(de)風(fēn•λβ≠g)險，該組合的(de)預期收益率最高(©↑₩‍gāo)。

1952 年(nián)，Markowitz 以 ≥ασ Portfolio Selection 為(wèi)題将其研究成果發α¶表在 Journal of Finance 上(shàng)，這(zhè)甚至比他(tā)獲得(de)博士學位還(Ω¥hái)要(yào)早了(le)兩年(nián)。這(zhè)篇文(w$≥ én)章(zhāng)通(tōng)篇數(shù)學公式，并配合恰•¥∑♦當的(de)圖例，這(zhè)對(duì)于當年(n←©ián)的(de) JF 來(lái)說(shuō)，是(shì)₩•十足的(de)異類。然而在如(rú)今看(kàn)±©≈來(lái)，正是(shì)它拉開(kāi)了(le)定量研究的(d¥≈β≥e)序幕，Markowitz 也(yě)被稱為(wèi)現(xiàn)代投•∑€資組合之父。

不(bù)過有(yǒu)意思的(de)是(•∞ <shì)，無論是(shì)金(jīn)融學的(σ×de)發端還(hái)是(shì) Markowitz 的(de)曆史功績"λ背後，都(dōu)不(bù)乏一(yī)φ∏φ些(xiē)逸聞趣事(shì)，向世人(rén)傳遞πφ÷著(zhe)屬于那(nà)個(gè)時(shí)代的×σ(de)溫情。

在 Markowitz 博士論文(wén)答(dá)辯之前，他δ​(tā)認為(wèi)自(zì)己不(bù)會(huì)遇到(dào)什(s≠ ↑hén)麽麻煩。然而，在答(dá)辯僅僅 ♣↔進行(xíng)了(le)五分(fēn)鐘(zhō ×♠≠ng)之後，Milton Friedman 便打斷他(tā←γ♦)說(shuō)“Harry，你(nǐ)的(de)論文(wén)不(bù★β)屬于經濟學範疇，我們不(bù)能(néng)給∑¥你(nǐ)經濟學博士學位。”可(kě)以想象，在之後的(‍©de)一(yī)個(gè)半小(xiǎo)時(shí)中，Markowi•∑tz 是(shì)在怎樣的(de)糾結中度過。不≥€(bù)過最終的(de)結果并沒有(yǒu§∑←)像 Friedman 描述的(de)那(≤¥ ♠nà)樣“殘酷”。在他(tā)答(dá)辯之後，學術(shù)‍™委員(yuán)會(huì)隻進行(xíng)了(l≈₩&e) 5 分(fēn)鐘(zhōng)的(de)討(tǎo)論便達成了(le≤₹♥ε)共識：“Congratulations Dr. Maδ☆rkowitz”。Friedman 後來(lái"₩☆)告訴 Markowitz，就(jiù)學術(shù)€®成果而言，他(tā)足以獲得(de)博士學位，>&隻不(bù)過即使在 50 年(nián)後，Fα"∑riedman 依然堅持自(zì)己的(♦ασ≤de)看(kàn)法，即他(tā)的(de)研究并不(b★δù)屬于經濟學。也(yě)許正是(shì)在那(nà)個(gè↕±ε₽)時(shí)刻，作(zuò)為(wèi)新興學科(kē)的(de)金(jīn≈→¥)融學悄然發轫。

如(rú)今，提到(dào)現(xiàn)代投資₩ 組合理(lǐ)論，人(rén)們會(huì)首推 Markowitz✘$"​ (1952)；而 Markowitz 也(yě)被認為(wèi)是‌★♠∞(shì)現(xiàn)代投資組合理(lǐ)論之父。然而無巧不♦γ≠(bù)成書(shū)，似乎是(shì)注定再添加一(‌≠φ‍yī)筆(bǐ)傳奇色彩，早在十二年(nián)前的(de) λ 1940，現(xiàn)代投資組合理(lǐ)論的(de)‍↓雛形就(jiù)被一(yī)位意大(dà)利統計(jì)學家(jiā)∏λ de Finett 提出了(le)。在其論文(wén)中，∏αde Finetti 在保險精算(suàn)問(wèΩ™n)題中使用(yòng)了(le) mean-variance analy×♣♥sis 但(dàn)是(shì)并沒有(yǒu)試圖解決最優化( σ≠huà)問(wèn)題。然而由于語言壁壘（論✘←‍©文(wén)是(shì)意大(dà)利語而非英語）​→以及研究的(de)并非是(shì)金(j• īn)融投資問(wèn)題，他(tā)的(de)發現(xiàn)并沒有(yǒu≠×✘↔)得(de)到(dào)足夠的(de)重視(shì)。此→β外(wài)，在 Markowitz (1952) 發表εσ後三個(gè)月(yuè)，來(lái)自(zì←<σ‍)英國(guó)的(de) A. D. Roy ★★&≈在 Econometrica 上(shàng)也(yě)發表了(le)類似的(de)發現(xiàn)。®←

Markowitz 在事(shì)後談到(dào)這♥ (zhè)些(xiē)早期或者同期的(de)£¶發現(xiàn)時(shí)表現(xiàn™¶•¶)的(de)十分(fēn)淡然（比如(rú)他(tāφ×&)用(yòng)“De Finetti ★<•Scoops Markowitz”評價了(le) de Finetti ×₩ 的(de)文(wén)章(zhāng)）。也(₩→yě)許和(hé)其他(tā)大(dà)佬一(yī)樣，追求真相(xià∑Ω&↔ng)的(de)快(kuài)感遠(yuǎn)遠(yuǎ↔ ‍n)高(gāo)于個(gè)人(rén)所獲得(de)的(de)榮βφ•&譽。

3 未竟的(de)事(shì)業(yè)

如(rú)今，mean-variance ₩•投資組合理(lǐ)論曆經了(le) 70 餘載，而資産配置也(yě)早∑β♣已成為(wèi)投資中最重要(yào)的(de)課題。

現(xiàn)代投資組合理(lǐ)論雖然在數(shù)學上(shàng)十γ∞£分(fēn)優雅，但(dàn)是(shì)在實踐中，∑σλ∑由于需要(yào)估計(jì)的(de)參數(shù↕δ≠©)誤差很(hěn)大(dà)（包括預期收益率非常難以估計(jì)，且協方  γ差的(de)逆運算(suàn)也(yě)有(yǒu)很(hěn)多(duō)≤↔實操的(de)坑），因此其在業(yè)界往往被吐槽。不("←®bù)過，質疑也(yě)好(hǎo)，吐槽也(yě)罷，本節還(háγ$↔♣i)是(shì)讓我們客觀的(de)來(lái≈₽±)評價一(yī)下(xià) mean-variance 最優↓δ₩化(huà)。

讓我們從(cóng)一(yī)個(gè)簡單的(de)實‌β證說(shuō)起。

我以 BetaPlus 小(xiǎo)組針對(duì) A 股市(s§↔∑>hì)場(chǎng)構造的(de) Fama-French 五因₹≤ ↔子(zǐ)為(wèi)待配置的(de)标的(de)（數(shù)據可(k>£'ě)在 www.factorwar.com 下(xià)載）≠®πλ。假設曆史數(shù)據計(jì)算(suàn≤ε)的(de)  和(hé)  就(jiù)是(shì)真實的(de)  和(hé)  ，而下(xià)圖中藍(lán)線是(shì)根據←♣<該  和(hé)  計(jì)算(suàn)而來(lái)的(de)有(↔∑yǒu)效前沿。接下(xià)來(lái₹♠π®)，假設這(zhè)五個(gè)組合的(de)收益率滿¥λ₩足 multivariate normal（參數☆☆(shù)為(wèi)上(shàng)述  和(hé)  ），并生(shēng)成模拟樣本。對(d₽ uì)于每次模拟，使用(yòng)模拟樣本計(jì)算(★‍ ↕suàn)  和(hé)  ，并使用(yòng)它們計(jì)算(sεπuàn)投資組合的(de)最優權重  。得(de)到(dào)最優權重  之後，将其代入到(dào)真實的(de)參數(shù)  和(hé)  中，便得(de)到(dào)了(le)圖中的(de)↓☆£→綠(lǜ)線（一(yī)共考慮了(le) 50 組模拟，因此一(yī)共有(§∏>©yǒu) 50 條綠(lǜ)色曲線）。

由于真實的(de)參數(shù)是(shì)  和(hé)  ，而我們計(jì)算(suàn)最優權重使用(yòng)的(de)是(s€↑hì)  和(hé)  ，因此每個(gè)模拟中的(de)綠(lǜ)色有(yǒu)效前沿±¥§都(dōu)要(yào)比藍(lán)色曲線差。它↑×÷們的(de)差異表明(míng)了(le)參數 ♥(shù)估計(jì)誤差對(duì)實際投資組合的(≈Ωλde)影(yǐng)響。這(zhè)往往就(jiù)是(shì)人(ré§↓↑☆n)們抱怨 mean-variance φ✘∞最優化(huà)的(de)原因。然而，另一(yī)個(gè)更重要(yào)$γ™ 的(de)因素是(shì)，資産的(de)預期收益率（以及協方£‌差）不(bù)滿足平穩性（e.g.，結構性變化(h®✘<♣uà)）。和(hé)參數(shù)估計(jì)不(bù)準确相(x δ≠φiàng)比（參數(shù)估計(jì)準确性可(k≤★λě)以通(tōng)過更多(duō)的(de)曆史樣本來ππ(lái)提高(gāo)），DGP 變化(huà)導緻的(de)參數​&€★(shù)變化(huà)對(duì)于 mean₩☆-variance 最優化(huà)在樣本外(wài)的(de)≥α±表現(xiàn)影(yǐng)響更大(dà)。

在 Markowitz (1952) 中，下(xià)面這(zhè)兩"λ✘↓段話(huà)其實非常重要(yào)。Markowitz 在文(wén)‌±φ 章(zhāng)中将資産配置過程分(fēn)為(¶®∑wèi)兩個(gè)步驟，第一(yī)步是(shì)對(dπφ✔uì)  和(hé)  的(de)估計(jì)，第二步才是(shì)構造 meΩσΩ₽an-variance 最優組合。盡管第一(yī)步不(bù)是(sh'£<≥ì)他(tā)關注的(de)，但(dàn)★©下(xià)面這(zhè)段話(huà)還α★'(hái)是(shì)反映出他(tā)的♣ε(de)觀點，即僅僅使用(yòng)曆史數(shù)據來(l<§→αái)估計(jì)未來(lái)的(de)  和(hé)  是(shì)不(bù)夠的(de)，而•π♦一(yī)些(xiē)包含其他(tā)信息的(de) judgment 是↓"™Ω(shì)必要(yào)的(de)。

這(zhè)自(zì)然而然的(de)就(jiù)讓我想到(dà∑∏o)了(le) Black-Litterman 這(zhè)個(gè)貝葉斯框架下(xià)的(dλ♥e)資産配置利器(qì)。該模型從(cóng)市(sh✘>¥∑ì)場(chǎng)均衡狀态出發确定預期收益率的(de)先驗，并結合÷↓§投資者的(de)主觀判斷（以此捕捉 DGP 的(de)↑γ變化(huà)）形成預期收益率的(de)後驗。将其↔σ作(zuò)為(wèi)預期收益率的(de)估計(✘¶jì)代入到(dào) mean-variance 最優化(÷‍huà)問(wèn)題中，往往能(néng)夠獲得(de★₩α₩)比直接使用(yòng)曆史數(shù)≠★♠≤據更好(hǎo)的(de)結果。

此外(wài)，由于 mean-variance 最優化(huà)中協方差需↔ ​要(yào)估計(jì)的(de)參數(shù)太☆Ω多(duō)，Markowitz 也(yě)嘗→£≥試提出一(yī)種簡化(huà)模型來(lái)實現(xiàn) portfo≥£✘lio selection。而正是(shì)這(zhè)個(gè)契機(j‌♣ī)成就(jiù)了(le) Sharpe 的(de)研究，造×♣就(jiù)了(le)後來(lái)家(jiā)喻戶曉的(de) CAPM。

另一(yī)方面，考慮到(dào)事(shì)前估計(¶≈jì)  和(hé)  十分(fēn)困難，人(rén)們又(yòu)​✘×£通(tōng)過合理(lǐ)假設來(lái)規避掉某些(xiē‌λ¥)需要(yào)估計(jì)的(de)參數(shù)，并相(xiàng)繼≈♣提出了(le)很(hěn)多(duō)其他(tā)的(de)↓<資産配置方法，如(rú) minimum variance、ma™♣σximum diversification 以及 risk parity 等。這(zhè)些(xiē)模型均對(duì)實λ×÷踐中的(de)資産配置産生(shēng)了(le)深遠(yuǎn)的(de₹​)影(yǐng)響，而它們都(dōu)源自(zì) Marko&₽witz 的(de)現(xiàn)代投資組合理(lǐ)論。

和(hé)那(nà)個(gè)年(nián)代的(de)許多(duō​÷©)大(dà)師(shī)一(yī)樣，Mar¶‍Ω®kowitz 作(zuò)為(wèi)奠基者之一(yī)見(δ©©jiàn)證了(le)金(jīn)融學從∏ש(cóng) 0 到(dào) 1。而他(tā)也(yě)是(shì)當之無愧φ$≈↔的(de)現(xiàn)代投資組合理(lǐ)論之父。

謹以此文(wén)紀念 Harry Markow×" itz。

參考文(wén)獻

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免責聲明(míng)：入市(shì)有(yǒu)風(fēng)險，投資需謹慎。在™ ±任何情況下(xià)，本文(wén)的(dπ→ ‌e)內(nèi)容、信息及數(shù)據或所表±$述的(de)意見(jiàn)并不(bù)構成✘•±∞對(duì)任何人(rén)的(de)投資建議(y&∏ ☆ì)。在任何情況下(xià)，本文(wé>↑φ>n)作(zuò)者及所屬機(jī)構不(π≠•εbù)對(duì)任何人(rén)因使用(yòng)本文(wén)的(de∏±)任何內(nèi)容所引緻的(de)任何↓φ損失負任何責任。除特别說(shuō)明(míng)外(wài)，文(wé→←n)中圖表均直接或間(jiān)接來(lái)自(zì)于   ↔相(xiàng)應論文(wén)，僅為(wè ™λi)介紹之用(yòng)，版權歸原作(zuò)者和(hé)期刊所有(yǒu)←÷§。