Greenblatt 的(de)神奇公式及其改進

作(zuò)者：石川

摘要(yào)：單次優勢 + 大(dà)數(shù)定律 = 長(chán®↑↔g)期成功。價值投資二者皆有(yǒu)，久經市(shì)場(chǎng)考驗↕‌，是(shì)在股市(shì)中取得(de)成功的(de)↕✘σσ不(bù)二法則。

1 Joel Greenblatt

Joel Greenblatt（喬爾·格林γ&(lín)布拉特）在華爾街(jiē)家(jiā)喻戶曉。他(tā)是(shì↔♣≥)特殊事(shì)件(jiàn)投資（special situation in↔‌βvesting）的(de)旗幟性人(rén)物(wù)。特殊事(shì)件(jiàn)投資× ¥就(jiù)是(shì)投資那(nà)些(xiē)因為(​•♣wèi)企業(yè)拆分(fēn)、公司并購(gòu)、資産重<>組、破産清算(suàn)等而被低(dī)估的(de)證券。他(tā)的(de↑')基金(jīn) Gotham Capital 在 198≠<¶5 年(nián)到(dào) 1995 年(nián)間(jiāβ£÷δn)取得(de)了(le)費(fèi)前 40% 的(de)驚人(rén±♣>♣)年(nián)化(huà)收益率（在 1995 ×α↓年(nián)之後他(tā)退回了(le)所有(y↕≤✘∑ǒu)外(wài)部投資者的(de)錢(qián)，但(dàn)繼續用(yò✘σφng)自(zì)己的(de)錢(qián)進行(xíng)特殊¶£φ₩事(shì)件(jiàn)投資）。1999 年(nián)，Green↑'blatt 寫了(le)一(yī)本《Y¥¶™ou can be a stock mark©↑∞ et genius》（Greenblatt 1999）‍γ€↓介紹他(tā)的(de)投資方法。毫無意外(wài)的(de)，該書(λ✔∏shū)在推出後迅速成為(wèi)暢銷書(shū)，它一(yī)舉奠定了(l ←π↔e) Greenblatt “明(míng)π '∏星投資人(rén)”的(de)地(dì)位，并成為€¥(wèi)特殊事(shì)件(jiàn)投資領域的(de)經典之作(z♣₩ uò)。

然而，讓 Greenblatt 的(de)聲望到(dào)達頂峰&✔的(de)卻是(shì)他(tā)的(de)第二本書(shū)《γ♦σThe little book that beats the marke₽∏t》（Greenblatt 2005）。該書(shū)≤€$♣源自(zì)他(tā)的(de)一(yī)個(gè)設想 —— 能(néng)否使用(yòng)簡單的(de)量化(huà)手段來(‍ <≈lái)複制(zhì)巴菲特的(de)價<♦值投資。在巴菲特的(de)諸多(duō)名言中，對(duì) Gr↓¥♦eenblatt 影(yǐng)響最深的(de)要(yào)數(<↑®πshù)下(xià)面這(zhè)句：

It's far better to buy aφ↔♥ wonderful company at a fair'↑ price than a fair company a≥↔♠t a wonderful price.

從(cóng)這(zhè)句至理(lǐ)名言中，Greenblatt 總結≈×出巴菲特的(de)成功之處在于兩點：好(hǎo)公司 + 價格便宜。按照(zhào)這(zhè)個(gè)'☆<♠思路(lù)，他(tā)開(kāi)始了(le)自(zì)己的(de)嘗試，‍€↔并最終找到(dào)了(le)兩個(gè)量化(huà)指标來(lái)代表>Ω•這(zhè)兩個(gè)方面。根據這(zhè)兩個(gè)量化(huàε★ <)指标選出來(lái)的(de)股票(piào)在曆史長(cháng)河(↕"hé)中遠(yuǎn)遠(yuǎn)跑赢了(le)基準指數(shù)。Greenblatt 将這(zhè)個(g™↔σ∑è)由這(zhè)兩個(gè)量化(huà)指标δγ♠構成的(de)選股系統稱作(zuò)神奇公式（the Magic Formula），并把它公布在上(shàng)面提到(dào)的(de)《The ®λ←little book that beat★↔$÷s the market》這(zhè)本書(shū)中。在随♠σ後的(de) 5 年(nián)中，Greenblatt 繼續進行π¥(xíng)著(zhe)他(tā)的(de)價值投資實踐，并推出了(le)€₩該書(shū)的(de)升級版《The litt®&π le book that still beats the market》（Gre₽ σenblatt 2010，升級版中加入了(le)更多(duō)的(de)數(≤∏shù)據和(hé)最新 5 年(nián)的₽∑↔™(de)回測），而這(zhè)本書(shū)最終也(yě)被翻譯₽♥∑成中文(wén)版引入了(le)中國(guó)，并有(yǒu)一(yī)個(∑‍¥gè)非常響亮(liàng)的(de)名字：《股市(shì)穩賺》。

神奇公式在華爾街(jiē)名聲大(dà)噪。而随著(zhe)最近(jìn)兩≠''β年(nián)價值投資逐漸成為(wèi) A 股₹®市(shì)場(chǎng)的(de)主旋律，它在國(guó)內(nè♦ε©‌i)的(de)知(zhī)名度也(yě)越來(lái)越高(gāo)。™☆σ≥Greenblatt 在神奇公式中使用(yòng)的(de)兩個(gè)量₹₩ 化(huà)指标究竟是(shì)什(shén)麽呢(ne)？它們有(yǒu≠Ω)沒有(yǒu)改進的(de)空(kōng)Ω<$>間(jiān)呢(ne)？這(zhè)就(jiù)是(shì •)本文(wén)關注的(de)問(wèn)題。

2 神奇公式

在好(hǎo)公司這(zhè)個(gè)☆± ≠維度，從(cóng)巴菲特每年(nián)寫給股東(dōng)的Ω¶±§(de) Chairman’s letters 中，不♥α↕≠(bù)難覓出蛛絲馬迹。在巴菲特看(kàn)來(lái★ )，一(yī)個(gè)優秀公司應該能(néng)夠“earns™δε  a high return on equity ✘γ÷capital”，即好(hǎo)公司的(de)資本回報(bào)率要(yào)高(gāo)。為(wèi)此，Greenblatt 選擇了(le)他(tā)的♣<₹(de)第一(yī)個(gè)量化(huà)指标 —— ROC（Return on Capital）。ROC 的(de)定義為(wèi)：

ROC = Earnings before Interes↓₩"πt and Taxes (EBIT) / Capitalπ‌₹ε

在上(shàng)式中，資本的(de)定義為($×wèi) Net Working Capital + Net Fix← ​ed Assets，即淨營運資金(jīn)和(hé)固定資産淨額之©"‌ 和(hé)。值得(de)注意的(de)是(shì)，計(jì)算(su≤‍àn) ROC 的(de)時(shí)候應該和(¥₽©£hé)常見(jiàn)的(de) ROE 以及 ¶♠ ROA 一(yī)緻，資本應該是(shì)期'≤€↑初的(de)值，而利潤應該是(shì)在期初到(dào)期末這§<δβ(zhè)段時(shí)間(jiān)內(nèi)由期初資本産生(sh∑€ēng)的(de)利潤。假如(rú)做(zuò)同種生(shēng)意的(de)兩個(​πλ©gè)公司 A 和(hé) B 它們的(de)初期投資都(dε✘£ōu)是(shì) 400,000 美(měi)元，§<而公司 A 産生(shēng)的(de)利潤≤ ♦λ是(shì) 200,000，是(shì)公司 B 的(de)兩倍。則從(c✘€óng) ROC 的(de)角度來(lái)說(shu≈♣ō)，公司 A 的(de)回報(bào)更高(gāo)（50%≥<×），因此它比公司 B 更值得(de)擁有(yǒu)。ROC 度量了(le)上(shàng)市(shì)公司在公司§₹π∞運營中利用(yòng)資本的(de)效率δ €。ROC 越高(gāo)說(shuō)明(míng)單位資本産生(shēng)β←>≈的(de)利潤更高(gāo)，公司越優秀。

再來(lái)看(kàn)看(kàn)價格便宜這(z↑∑₹÷hè)個(gè)維度。Greenblatt 選擇的(de<∞ ≈)是(shì) Earnings Yield（回報(bào)率），和(hγ​é)我們常說(shuō)的(de) P/E 的(de)倒數∏§(shù)類似。具體(tǐ)的(de)，Earningsλ¥¥ Yield 的(de)定義為(wèi)：

Earnings Yield = EBI₹ε¥T / Total Enterprise Value

企業(yè)總價值（TEV）是(shì)購(gòu)買整個(gè)公司需要↕≠(yào)的(de)價格，可(kě)以近(jìn)≤↕♥♥似的(de)理(lǐ)解為(wèi)總市(shì)值 + 總£ ₹負債 – 總現(xiàn)金(jīn)。→ 舉個(gè)例子(zǐ)，假如(rú)我們可(kě)以¥♠✘花(huā) 100 塊買公司 A 或者公司  ↕B，而公司 A 每年(nián)能(néng)給我們産生(±​ ↕shēng) 20 塊的(de)利潤，公司 B 僅能(néng)→​&在每年(nián)産生(shēng) 5 塊錢(qián)的★¶×♠(de)利潤。因此 A 的(de)回報(bào)率是©‌♦ (shì) 20%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過 B 的(de) ♣"∞5%。顯然，A 公司比 B 公司更好(hǎo)。‌♣γσ從(cóng)“便宜”的(de)角度，我們花(h≥  ↕uā)同樣的(de)錢(qián)，買到(dào)了(le) 2₩♠→β0% 回報(bào)率的(de)公司，而不(bù)是(shì)那( ≈♣nà)個(gè)僅僅有(yǒu) 5% 回報(bào)率的(de)公司。物™₹(wù)有(yǒu)所值！所以，Earnings Yield 越大(dà)說(shuō)明(míng)β →公司越便宜。

有(yǒu)了(le) ROC 和(hé) Earni♥"ε✘ngs Yield 這(zhè)兩個(gè)量化(huà)指标，G★↕reenblatt 分(fēn)别使用(y÷∑òng)它們給股票(piào)排序（每個(gè)指标下(xià¶σ)表現(xiàn)最好(hǎo)的(de)公司排名¥δφ為(wèi) 1，最差的(de)排名最後）。在每支股票(→±δpiào)得(de)到(dào)兩個(gè)維度≥&'∑的(de)排名後，把它們相(xiàng)加得(de)♥∞♠到(dào)最終的(de)排名，Greenblatt 選出名次靠前的(&∏​εde) 30 支股票(piào)，持有(σ✔≤yǒu)一(yī)年(nián)，每年(nián)調倉。在實證中，Greenblatt 排除了(le)公用(yòng)事(shì)業®α↓♦(yè)和(hé)金(jīn)融行(xíng)業(yè)的(¶÷☆de)公司，以及流動性特别差的(de)公司。他(tā)指出在這(zhè)個(g¶'è)神奇公式在 1988 到(dào) 2004 <‍← 年(nián)之間(jiān)可(kě)以取得(de) 30.8% 的(↑¥¶de)年(nián)化(huà)收益率，遠(yuǎn)超同期市∏♠←✔(shì)場(chǎng)的(de) 12.3%。最新的(de)滿↑<♣足神奇公式的(de)股票(piào)實時(shí)公布在 magicfor∏×™λmulainvesting.com 這(zhè)個(>∞®αgè)網站(zhàn)上(shàng)，感興趣的(de)小(xiǎo)夥∏Ω ✘伴不(bù)妨關注下(xià)。不(bù)妨來(lái)看(kàn)看(kàn)這(zhè£≠₽)個(gè)神奇公式在 A 股上(shàng)是(shì)否也(yě)如( Ω"‍rú)此神奇。

3 神奇公式在 A 股

本節使用(yòng)果仁網簡單的(de)<∞在 A 股上(shàng)驗證神奇公式。具體(tǐ)的(≠©¶↕de)，我們把投資标的(de)限制(zhì)在滬深×♣δ 300 的(de)成分(fēn)股以及中證 <×500 的(de)成分(fēn)股（分(fēn)别測試，并∞≠≈排除金(jīn)融和(hé)公用(yòng)事(←‍shì)業(yè)）。回測時(shí)間(jiān)是(shì✘ε✘) 2009 年(nián) 1 月(yuè) 2 日(rì)∑δ<₽到(dào) 2018 年(nián) 6 月(yuè)♠$ε 6 日(rì)。在 ROC 方面，我們可(kě)以采用(yòng)默認的(de) TTM（✘'>σtrailing twelve mont ☆≠εhs）作(zuò)為(wèi)期初和(hé)期末的(de)窗‍  (chuāng)口，也(yě)可(kě)以用(yòng)最新π≥γΩ一(yī)季度的(de)季報(bào)數(shù)₽♦據。從(cóng)回測來(lái)看(kàn)，基于季報(bào"↔)數(shù)據的(de)結果更好(hǎo)，因±£•β此本文(wén)使用(yòng)基于季報(bà↓Ω♠o)的(de) ROC。具體(tǐ)的(de)，ROC 的(de)•λ α定義為(wèi)最新一(yī)季息稅前利潤與 ₩上(shàng)一(yī)季資本的(de)比值，這(zhè)裡(∞™™←lǐ)上(shàng)一(yī)季資本等于該季的(de)流動資産 – 流動σ±λ負債 + 固定資産 – 固定資産折舊(jiù​")。在 Earnings Yield 方面©≈&&，使用(yòng)相(xiàng)關财務∏>•®指标的(de) TTM 數(shù)據計(jì)算(su‌÷àn)。

首先來(lái)看(kàn)在滬深 300 上(shàng)的(de)回←γ測結果。按上(shàng)述兩個(gè)指标排序，将股票(piào)分(f"®ēn)成 10 檔，每 20 天調倉。這(zhè) σ±§∞10 檔的(de)收益率如(rú)下(xià)圖所示，單β™β<調性為(wèi) 0.89 —— 說(shuō)明(míng)這(zhè)兩個(g∏<♣è)指标非常有(yǒu)效的(de)區(q≈÷÷≥ū)分(fēn)了(le)這(zhè)些(xiē)股票(piào)，且正的(d‌♦↓€e)單調性說(shuō)明(míng)按照(zh>₹↕§ào)這(zhè)兩個(gè)因子(zǐ)選出的×≈γ(de)排名高(gāo)的(de)股票(pià>∑קo)确實能(néng)獲得(de)更高(gāo)的(de)收益。&α☆¶

接下(xià)來(lái)考慮一(yī)個(φ₽‍gè)簡單的(de)選股策略：

在這(zhè)個(gè)選股策略的(de)淨值和(&€hé)滬深 300 的(de)對(duì)比如(rú)下(xià)。高(gāo∑€→)下(xià)立判。

再來(lái)看(kàn)看(kàn)神奇公式在中證 500 上'≥↔(shàng)的(de)效果，它分(fēn)類的(de)單調÷ $性為(wèi) 0.84。

選股策略的(de)效果和(hé)中證 500 的(de)‍£"比較如(rú)下(xià)。

自(zì) 2016 年(nián)價值投資回歸後，該策略在中♦₽✘證 500 上(shàng)的(de)絕對(duì)收益似乎不(bù)夠優秀。≠ε但(dàn)這(zhè)是(shì)因為(wèi)中證 500 本身©✘↕(shēn)太差。如(rú)果我們來(lái)看(kàn)相(xiàng)對≈≤(duì)收益率（下(xià)圖），還(hái‌±®)是(shì)能(néng)明(míng)顯的(¶‍♥✔de)看(kàn)出這(zhè)二者的(de)差異 —— 矬子♣✘₩♦(zǐ)裡(lǐ)拔将軍，神奇公式依舊(jiù)神奇。

4 來(lái)自(zì)學術(shù)界的(de)改進

自(zì)因子(zǐ)投資發展以來(lái)，學術(s₽""★hù)界發現(xiàn)了(le)大(dà)量可(kě)用(yòng)££→♥于價值投資的(de)優秀因子(zǐ)。因此，δ¶↕↕我們想看(kàn)看(kàn)能(néng)δ↔γ否根據學術(shù)界的(de)這(zhè)些(xiē)發現(xi← àn)來(lái)讓神奇公式更上(shàng)一(yī)層樓。在神奇公式中， EBIT 是(shì)一(yī)個(gè)核心财務≈α指标，它被同時(shí)用(yòng)在 ™πεROC 和(hé) Earnings Yield 中≥‌。然而在财報(bào)中，EBIT 存在被篡改的(de)↔&δ←可(kě)能(néng)，因此它有(yǒu)時(shí)是(shì)失真的(d αφ÷e)。正如(rú) Novy-Marx (2010) 指出的(de)那(nβ<÷αà)樣：

The farther down the inΩ☆come statement one goes, the more polφ♠₩luted profitability measure→'€s become, and the less re<<Ω∏lated they are to tr♦λΩ↑ue economic profitability.

為(wèi)此，Novy-Marx (2010) 提出了>‌εσ(le)另一(yī)個(gè)指标：Gross Profit to Total Ass♠δets（GPA）。這(zhè)被認為(wèi)是(shì)學術(shù)界發現(xiàn₽σ)的(de)衡量公司盈利能(néng)力的(de)₹≥最有(yǒu)效指标之一(yī)。我們用(yòng)它來(lái)代替神奇公&←®ε式中的(de) ROC。GPA 和(hé) ROC '"的(de)結構差不(bù)多(duō)，但(dà₽™¥n)是(shì)在分(fēn)子(zǐ)方λ∏"©面，它用(yòng) Gross Profit 代替了(le) EBIT，而在✘∞分(fēn)母上(shàng)用(yòng) Total Assets ±¶≥→代替了(le) Capital。毛利（gross&δ profit）是(shì)利潤最純粹的(de)度量¶β，它處于 income statement 的(de)最上(shàn&✔↕✘g)端，被操縱的(de)可(kě)能(néng)最小(xiǎo)★"。毛利是(shì)公司經營的(de)基礎。該公司賣産品能(néng)±π≠獲得(de)多(duō)少(shǎo)銷售額？生(s±®hēng)産該産品的(de)費(fèi)εΩ用(yòng)又(yòu)是(shì)多×♦₹(duō)少(shǎo)？毛利高(gāo)的(de)公司&π≤有(yǒu)機(jī)會(huì)就(ji'©®∏ù)如(rú)何分(fēn)配資本（再投資、減少(shǎo)債務、回報(bào≈©₹±)股東(dōng)）做(zuò)出更明(míng)智的(de)決定；而毛利較低×λ(dī)的(de)公司成功的(de)可(kě)能(néng)性也(★•®±yě)較低(dī)。在分(fēn)母方面，使用(yòng) To€ ★ tal Assets（資産總計(jì)）的(de)好(hǎo)處是(shì)"♠"，該數(shù)值和(hé)公司的(de)資産結構無關₩ ♥Ω。這(zhè)和(hé)毛利相(xiàng)ε↕對(duì)應，因為(wèi)毛利也(yě)是(shì)和∏​∞(hé)公司的(de)資本結構無關。因此，使用(yòng) GPA 代替 ROC 可(kě)以讓我們在↑₩不(bù)同的(de)公司之間(jiān)進行(xíng) ap♣®ε€ples to apples 的(de)比∏∞$≈較。

在價格便宜方面，為(wèi)了(le)替換掉 EBIT，我們使用(yòn₩÷αg)學術(shù)界最著名的(de)一(♦↔yī)個(gè)估值因子(zǐ)，來(lái)自(₹γ♦zì) Fama and French (1993)  ✔♣三因子(zǐ)中的(de) Book-to-Markβ>±et Value，即常說(shuō)的(de≥<) B/P。Fama 和(hé) French 喜歡這(z§•hè)個(gè)因子(zǐ)的(de)原因是±> ​(shì)賬面價值相(xiàng)比于其他(tā)基本面指标更加穩定，和(hé∑₽)有(yǒu)助于保證投資者組合的(de)低(dī)換手率：

We like [book-to-market capitaliγ>¥zation] because the book value in ₹↔the numerator is more stabl ®e over time than earnings or ¥≈≤>cashflow, which is important f™×​or keeping turnover ‌÷♠down in a value portfolio.

總結一(yī)下(xià)，在本節提出的(de)改進使用(yòng) GP γ₩©A 替換神奇公式中的(de) ROC；隻用(yòng)•‍ B/P 代替神奇公式中的(de) Earnings Yi÷π☆×eld。馬上(shàng)來(lái)看(kàn)看(kàn)是(sh★÷ì)來(lái)自(zì)華爾街(jiē)的(de)智慧（神奇✘≈≈公式）厲害，還(hái)是(shì)來(lái)自(zì)學術(shù)界♦λ×的(de)智慧（利用(yòng) GPA 和(hé) B/Pε≠×）更勝一(yī)籌。

5 改進後的(de)神奇公式在 A 股

在 GPA 方面，我們同樣測試了(le)單♥¥€δ季數(shù)據和(hé) TTM 數(s↔↑¥←hù)據計(jì)算(suàn)的(de)指标。 >±€結果顯示單季的(de)效果更好(hǎo)。具體 ✘ (tǐ)的(de)，GPA 定義為(wèi)單季的(de)毛利除以上(shà₹φng)一(yī)季度的(de)資産總計(jì)。對(duì)于滬深 300，使用(yòng)改進後的(€÷±♠de)指标把股票(piào)分(fēn)成 10 類，單調性☆™ 為(wèi) 0.92，高(gāo)于神奇公式，且各檔之間(jiān)的(de)區(qū)分(fφ ®₹ēn)度更明(míng)顯。

選股策略的(de)效果如(rú)下(xià) —— 年(nián)化(huà)收益、夏普率以及最大(d¥§​à)回撤都(dōu)要(yào)優于神奇公式：

最後來(lái)看(kàn)看(kàn)對(d'•♠uì)中證 500 的(de)結果。使用(yòng)改進後的(de)指标把股$♥票(piào)分(fēn)成 10 類，單調性為(w•‍•Ωèi) 0.93，同樣高(gāo)于神奇公式®₽。

選股策略的(de)效果如(rú)下(xià)。在中證 500 上(shàng)，來(láλλσ©i)自(zì)學術(shù)界的(de)改進版神奇公式效果遠(y€  δuǎn)超于來(lái)自(zì)華爾街(jiē)的(de)神奇公式（βΩ♣相(xiàng)對(duì)收益率的(de)曲線也↓≥✔♠(yě)變得(de)更加平滑）。

6 結語

Greenblatt 對(duì)于價值投資的(d±‌"e)信仰絕不(bù)僅僅表現(xiàn)§ε©↕為(wèi)他(tā)寫了(le)兩本暢銷書(sh™σ≥ū)。2010 年(nián)，他(tā)的(de)基金(jīn) G↕±otham Capital 決定放(fàng)棄之前賴以成™​¥φ名的(de)特殊事(shì)件(jiàn)投資，轉而專注于價值Ω <∑投資。行(xíng)勝于言，Greenblatt 的(de)這∞ ↔(zhè)個(gè)決定比任何溢美(měi)之詞都£→(dōu)更能(néng)說(shuō)>∏明(míng)價值投資的(de)意義。而這(zhè)個(gè)決策的(de)背後，™•無疑是(shì) Greenblatt 對(du∞ελδì)“價值投資這(zhè)一(yī)套體(tǐ)系β 一(yī)定能(néng)取得(de)成功”所秉持★★的(de)堅定不(bù)移的(de)态度。

在實踐層面，Greenblatt 的(de)神奇公式還(hái)有(∏‍€↕yǒu)另外(wài)一(yī)個(gè)意義。早在 $σ÷≤80 年(nián)前，在 Benjamiε↕∑δn Graham 和(hé) David Dodd 合著的(de) &σδ第一(yī)版價值投資聖經《證券分(fēn)析》中，Graham 就(↑∑♥®jiù)給出了(le) 10 條選股标準，它們很(h£₹ěn)好(hǎo)的(de)诠釋了(le)“優質 + 便宜”這(zhè)個∑γπ≈(gè)核心思想。但(dàn) Graham 的(de)方法有(yǒu)個 ♣€ (gè)小(xiǎo)問(wèn)題，那(nà)♣≈↕就(jiù)是(shì)它選的(de)是(shì)絕對(du♠≠ì)指标而非相(xiàng)對(duì)指标。因此在某些(xiē)σ≈₽>曆史階段，很(hěn)難選出足夠多(duō)的(de)滿足那(nà) 1 ÷¥§0 條标準的(de)股票(piào)，這(zhè)會(huì)造成策♥™φ♣略在那(nà)些(xiē)時(shí)間(ji$εān)內(nèi)倉位很(hěn)低(dī)或者重倉投資于少(shǎo)數∞α‍(shù)幾支股票(piào)上(shàng)。神奇公式的(de)優勢在于它考慮的(de)是(shì)股票φ✘±(piào)之間(jiān)的(de)相(xiàng)對(duì)強弱，因此πγ我們總能(néng)選出足夠多(duō)的(de×>★)股票(piào)。

無論是(shì) Graham、Dodd、Buffett ®≠∞♥還(hái)是(shì) Greenblatt，他(t∞>φ¶ā)們的(de)傳奇似乎都(dōu)在訴說(shuō)著(zhe)市(shì₩♠)場(chǎng)中一(yī)個(gè)最平凡的(de)真谛：價值投資久經考驗，是(shì)想要(yào)在股市(shì)中取得(d≈εe)成功的(de)不(bù)二法則。那(nà)麽，價值投資為(wèi)什(shén)麽能(nπ↑¶₹éng)成功？如(rú)同價值投資中有(yǒu)它的(de)神奇公式，在市('₽γ£shì)場(chǎng)中想要(yào)成功也(yě)有 γ↑(yǒu)它自(zì)己的(de)“神奇公式‍Ω←”：

在一(yī)個(gè)不(bù)确定性的(de)博弈中（Ω≥可(kě)以是(shì)一(yī)個(gè)賭局，或者★σ♥ 一(yī)項投資），單次優勢是(shì)說(shuō)我們需要(yào)在概率δδ上(shàng)有(yǒu)獲勝的(de)優勢♣≤≠&，或者期望收益為(wèi)正。一(yī)個(gè)概率為(wè•¥←i) 50/50 的(de)扔硬币賭局，如(₹÷rú)果赢了(le)給你(nǐ) 10 塊✘<，輸了(le)讓你(nǐ)賠 11 塊，你(nǐ×≤)是(shì)不(bù)會(huì)玩(wán)的(de)。為(wèi)什(∞φshén)麽？因為(wèi)它的(de)期望收益為(wèi)負！“高(g€‌āo)質量 + 低(dī)價格”的(de)公司是(shì)大♥"♣₹(dà)概率優于“低(dī)質量 + 高(gāo)價格”的(de)公司↕​的(de)，因此價值投資給了(le)我們≤♠單次優勢。

不(bù)幸的(de)是(shì)，單次優勢僅僅是(shì)成¥☆♠功的(de)必要(yào)條件(jiàn)。≥γ在上(shàng)面這(zhè)個(gè)成功的(de)食譜中，最重>×要(yào)的(de)是(shì)第二項：大(dà)數(shù)定律。哪怕單δ​次優勢再明(míng)顯，僅僅進行(xíng)一(yī)次、兩次也(yě"‌)是(shì)無法保證最終獲勝的(de)。≤↔唯有(yǒu)一(yī)直堅持下(xià)去(qù)，參與的¥♣&¥(de)回合足夠多(duō)，大(dà)λ♣$÷數(shù)定律才能(néng)保證我們的(d•​‌e)長(cháng)期實際收益收斂于理(lǐ)論β¥上(shàng)的(de)期望收益。價值投資的(de)難點從(cóng)來(lái)就≤γ​(jiù)不(bù)是(shì)用(yòng)哪個(gè)♥≈ φ因子(zǐ)來(lái)選股，而是(shì)“大(±♠∑dà)數(shù)定律” —— 持之以恒的(de)堅持。那(nà)些(xiē)善于逆向交易、耐得(de)住寂寞的"↔(de)交易者，才更有(yǒu)可(kě)能(néng)取得(de)成功。成功‍"×✔是(shì)對(duì)堅持價值投資的(de)巴菲特們的(de)巨大(dΩ<λ$à)褒獎。

參考文(wén)獻

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