還(hái)在對(duì)著(zhe)一(yī)‌≥&階矩做(zuò)因子(zǐ)擇時(shí)？不(bù)妨≤•♣♥試試二階矩

作(zuò)者：石川

摘要(yào)：Fergis et al. (2019) 提出防禦性因子λ"(zǐ)擇時(shí)，使用(yòng)三個(gè)維度的(de♦α♥)擇時(shí)指标，有(yǒu)效降低(dī)因↕​γ♦子(zǐ)投資組合在極端市(shì)場(chǎng)環境下(xiàΩ≤α)的(de)風(fēng)險。

1 引言

因子(zǐ)擇時(shí)（factor timing）是(sh★✘®☆ì)進行(xíng)因子(zǐ)投資的(de)人(×$&rén)繞不(bù)過的(de)課題，但(dà∏≤≠n)如(rú)何擇時(shí)才能(néng)在樣本外(επwài)取得(de)更好(hǎo)的(de)效果§¶≤'尚無定論。然而，這(zhè)絲毫不(bù)影(yǐng)響人(rén)'÷‌們對(duì)因子(zǐ)擇時(shí)的(de)熱(rè)情$₽✘¶，無論是(shì)學術(shù)界還(hái)是(shì)業(yè)"×界都(dōu)對(duì)它進行(xíng)了(le)大≥↔'$(dà)量的(de)實證研究。究其原因，隻因擇時(shí<×)成功能(néng)帶來(lái)的(de)收益太誘人(ré✘‌☆δn)。

在 2017 年(nián) Jacobs Levy •αCenter 的(de)年(nián)會(huì)上(sh&± ®àng)，來(lái)自(zì) State €ααStreet Global Advisors 的(de) Jenniε✘→fer Bender 做(zuò)了(le)題為(wèi)δ¥± The promises and pitπ↓falls of factor timin≈§g 的(de)報(bào)告（Bender et al.‍✘γ 2017）。下(xià)圖正是(shì)來(lái)自(zì)該報(bào)≤ Ω 告，它假想了(le)在開(kāi)天眼前提下(xiαδπà)，正确的(de)因子(zǐ)擇時(shí)（≥<§每次調倉時(shí)正确挑出下(xià)一(yī)‍σ‍₩期收益最高(gāo)的(de)因子(zǐ)）能(néng)夠獲得(de)的(dλ•e)超高(gāo)收益。

這(zhè)篇報(bào)告後被發表于 2018 年(nián)度★£₽ Journal of Portfolio Management（JPMλ"©）的(de) Quantitative Spec∞©★ial Issue（Bender et al. 201♦₽8）。就(jiù)因子(zǐ)擇時(shí)這(zhè)個(÷♦¶gè)問(wèn)題，Bender et al. (2'÷017, 2018) 是(shì)來(lái)自(zì)業(y€×↔®è)界的(de)比較客觀的(de)聲音(yīn)，值得(de)仔π₩細讀(dú)一(yī)讀(dú)。不(bù)過，它并不✘δ♥(bù)是(shì)本文(wén)的(de¥γ)重點，所以對(duì)它的(de)介紹到(dào)此結束。

在介紹本文(wén)的(de)重點之前，再來(lái)α 看(kàn)看(kàn)兩位大(dà)佬掐架（熟悉這(←•≠zhè)段的(de)朋(péng)友(yǒu)請(qǐng)跳(ti₩γ¶ ào)過）：來(lái)自(zì) Reseaπ☆±≈rch Affiliates 的(de) Robert Arnott 以及✔←♦來(lái)自(zì) AQR 的(de) Cliff Asnes≈♠¶>s。自(zì) 2016 年(nián)以來(lái)，∞¶Robert Arnott 發表了(le)一<≤(yī)系列因子(zǐ)擇時(shí)的(de)文(wé"±♦n)章(zhāng)，題目都(dōu)非常“嚣張”，比如(rú) ∞ε‌ Timing 'Smart Beta' Strategi ≤es? Of Course! Buy Low, Sell ←₹♥✔High!（Arnott et al. 2016）和(hé) Fo∑★®recasting Factor and Smart ↑>Beta Returns (Hint: History Is W✘☆'‌orse than Useless)（Arnott et →‌☆al. 2017）。Arnott 提倡使用(y↑♠→♦òng)因子(zǐ)估值（factor valuation）來(lái)擇時(shí) —— 當因子(zǐ)便宜的(de)時(shí)候配置、當因↕>↑子(zǐ)昂貴的(de)時(shí)候擱置。Arnott 通(tōng)過實證結果≤✔‌證明(míng)了(le)其主張在主流的(de)因子(zǐ)上(sγ↓≠≥hàng)都(dōu)是(shì)有(yǒu)效的(d &e)。

針對(duì)按估值進行(xíng)因子(zǐ)擇時(shí)是(shì)否靠"↕譜這(zhè)個(gè)問(wèn)題，我和(hé)合夥人(rén)進行(x↑‌™‍íng)了(le)激烈的(de)探討(tǎo)，最後得(dα®>e)到(dào)的(de)看(kàn)法是(shì)：在便宜時(shí)候配置因子(zǐ)等價于在整個(‍♦gè)多(duō)因子(zǐ)組合中提高(gāo)了(le)對(duì)價值& ​&因子(zǐ)的(de)暴露；因為(wèi)價值因子(zǐ)是(shì)有(yǒ'→♣u)效的(de)，因此如(rú)此“擇時(shí)”自♠∞(zì)然有(yǒu)效。一(yī)旦未來(lái)價值因子(z♣σ®✔ǐ)失效，那(nà)麽這(zhè)種擇時(shí< €<)法會(huì)因為(wèi)在其上(shàng)的(de)α©φ過高(gāo)暴露而受損。因此，按估值擇時(shí)是(shì)否 'σ合理(lǐ)、怎麽才能(néng)更好(hǎo)的(de★¶ ≤)規避在價值因子(zǐ)上(shàng)的(de)暴≥ε露是(shì)需要(yào)進一(yī)步研究的(de)問(wΩ€≈èn)題。如(rú)果說(shuō) Arnott e♦♥<☆t al. (2016) 這(zhè)篇文(wén)章(zhāng)隻是(sh&₹≥ì)抛出了(le)估值擇時(shí)說(sh<÷‌uō)，那(nà)麽 Arnott et al. (2017≥✘) 則更是(shì)使用(yòng)了(le)< ↕® History is worse than useless 這(zh♣<è)樣刺眼的(de)标題直接抨擊了(le)因子(zǐ)擇時(shí)中的(€ε✘εde)另一(yī)思路(lù) —— 按因子(zǐπ≈)動量擇時(shí)：

Selecting strategies or factoσ♦rs based on past performance, regardless of the length of ‍✘the sample, will not help investors earn a supe♥±↕rior return and is actually more lik™γ≠♦ely to hurt them. —— Arnott etλ↑§α al. (2017)

面對(duì)如(rú)此“挑釁”，另一(yī)位大(d>♣γà)佬 Asness 坐(zuò)不(bù)住了(le)，他( ≠tā)在多(duō)個(gè)場(chǎng)合多(du♠↕ō)次抨擊了(le) Arnott 的(de♥β)觀點。在 2017 年(nián)，Asness 領銜在 JPM 上(©≠πshàng)發表了(le)一(yī)篇題為(wèi) Contrarian ♥¶ Factor Timing is Decepti±>vely Difficult（Asness et al ×€. 2017） 的(de)文(wén)章(zhāng)，回擊了(le ✔≠)因子(zǐ)估值擇時(shí)。該文(wén)的(de)論≠Ωλπ點之一(yī)也(yě)是(shì)估值擇時(shí)有(yǒu)效本質是λ"φ(shì)因為(wèi)價值因子(zǐ)有(yǒu)效：

At first glance, valuation-based↑÷↕ timing of styles appears promising₩✘&>, which is not surprising b€×↕φecause it is a simple co∑←nsequence of the efficacy of the♦₩≤₽ value strategy itself.♠× Yet when the authors impleα&ment value timing in a multi-stylΩ"★÷e framework that already incl≤ε®udes the value style, they find somewh¥•≤at disappointing results. Because value timing of factors is corr'♦elated to the standard value fa'¶¥ctor, it adds further value expo♣∑sure.

除此之外(wài)，在 JPM 2019 年(€εnián)度最新一(yī)期的(de) Quantitative Spec¶¶®™ial Issue 上(shàng)（全 ‍∑刊為(wèi)因子(zǐ)投資專題），來(lái)自(zì) AQR 的(de®₽✘₹) Tarun Gupta 和(hé) Bryan Kelly 發表了(le&'•)一(yī)篇題為(wèi) Factor Momentum Ever∞Ω£↑ywhere 的(de)文(wén)章(zhāng)，指出在全球的(de) 6♠γ5 個(gè)選股因子(zǐ)上(shàng$≥₹)觀察到(dào)了(le)穩健的(de)動量效應、通(tōng)過動量♣♦擇時(shí)可(kě)以顯著提高(gāo)收λ←₹益：

Factor momentum adds significant increm↔‌ ental performance to investment strategies ↕ ​←that employ traditional m₹≠§¥omentum, industry momentum, value, a​π✔≈nd other commonly studied fact↔<☆λors.

這(zhè)篇文(wén)章(zhāng)雖然不(b'£ù)直接出自(zì) Asness，但(dπαàn)畢竟也(yě)是(shì) AQR 出品✔→€™，并作(zuò)為(wèi) JPM 2019  ←↕​因子(zǐ)投資特刊的(de)首篇文(wén)章(zhā∞≤ ↔ng)被放(fàng)在了(le)最醒目的(d≠★‌εe)位置，足見(jiàn)其地(dì)位。至于 Asness 怒怼 Arno♣±tt 的(de)其他(tā)故事(shì)，我‌•€的(de)好(hǎo)友(yǒu)徐楊在《多(duō)因子(zǐ)策略的(de)五大(dà)討(tǎo)論₹•》中有(yǒu)過生(shēng)動的(de)描述，頗為Ω≠(wèi)精彩。毫無疑問(wèn)，因子(zǐ)擇時(shí)在∞≥→因子(zǐ)投資中争議(yì)巨大(dà)。但(dàn)本文(₽™wén)無意加入這(zhè)場(chǎn‍≈g)争論，而是(shì)想介紹 JPM 20®¶πβ19 因子(zǐ)投資特刊中的(de)另外(wài)一(yī)篇文(w≈☆én)章(zhāng) —— Defensive factor timin§<®g（防禦性因子(zǐ)擇時(shí)，下(xià)稱 DFT）。

2 防禦性因子(zǐ)擇時(shí)

無論是(shì)根據估值還(hái)是(shì)動量做(≤₹↔₽zuò)因子(zǐ)擇時(shí)，其核心都(dōu)是(shì)想獲得 ✔"(de)更高(gāo)的(de)收益。較簡單多(d₹∞‍uō)樣化(huà)或風(fēng)險平價等配置因子(zǐ ≤™)的(de)方法，這(zhè)些(xiē)方法的(de)難點在于必γ←須判斷因子(zǐ)收益率的(de)一(yī)階矩 —— 期望。然而外™₽§(wài)推猜收益談何容易？正因如(rú)此，來(l←∏Ωái)自(zì) BlackRock 的(de)團隊“另辟蹊徑”¥±γ，提出了(le)防禦性因子(zǐ)擇時(shí)（Fergis et al. ∞±2019）。它正是(shì)本節以及後面兩小(xiǎo)£β♣節要(yào)介紹的(de)內(nèi)容。防禦性因子(zǐ)擇時(shí)的(de)目的(de)是(sh∞♠≈γì)降低(dī)風(fēng)險。與一(yī)般的(de)因子(zǐ)擇時(shí)預測因子(zǐ)收益☆♦↕ 率不(bù)同，DFT 關注的(de)是(α↕φshì)因子(zǐ)收益率的(de)二階矩及高(gāo)階矩α®<≈，即風(fēng)險。當市(shì)場(chǎng)整體(tǐ↔‌)風(fēng)險偏好(hǎo)驟降、不(bù)同因子(zǐ)之間(jiān)α¶∞相(xiàng)關性顯著上(shàng)升、以及單因子(zǐ)π↓©變得(de)極度昂貴時(shí)，防禦性因子(zǐ)擇時(shí)主動降低(dī)因子(zǐ)投資組合的(de)倉位，以此減少(shǎo)資産損失。Fergis et al. (2019) 同時(shí)指出$✔÷Ω，由于防禦性因子(zǐ)擇時(shí)的(de)目的(de)是(sh≤ <¶ì)規避巨大(dà)的(de)市(shì)場(chǎng)"₽÷風(fēng)險，因此它對(duì)于因子(zǐ)投資組合倉位的÷φ(de)調整也(yě)注定是(shì)一(yī)個(gè)低≤↔(dī)頻(pín)事(shì)件(jiàn)。

Fergis et al. (2019) 的(de)另外(wài)一(yī)<δ₽'個(gè)不(bù)同之處是(shì)，它關注的(de)不(bù)單單是(≤δ shì)我們常說(shuō)的(de)股票(pπ∑♦iào)市(shì)場(chǎng)中的(de)因子(zǐ)（本文(wén™₩™)第一(yī)節中提到(dào)的(de)那(nà)些(xiē)文(wén)獻 ↑≤δ以及大(dà)佬掐架針對(duì)的(de)也(yě♥÷λ )主要(yào)是(shì)股票(piào)中的(de)風(fēng)格因子(φ☆εεzǐ)）。相(xiàng)反的(de)，Fergis et §‌ ‌al. (2019) 著(zhe)眼于不(bù)同類資産（股票(piào)、★φ債券、商品、房(fáng)地(dì)産等）所暴露在的(de)風(f₹​£♣ēng)險因子(zǐ)上(shàng)。具體(tǐ)的(de)，Fergis et al. (2019) 一(✘$yī)文(wén)考慮了(le) 14 類資産：

如(rú)何确定這(zhè)些(xiē)不(bù)同類資産所背後共同的(‌₽♠de)因子(zǐ)呢(ne)？最直接的(de)辦法是(shì)進行β'®γ(xíng) PCA。考慮到(dào)通(tō φng)過統計(jì)手段找到(dào)的(de)因子(zǐ€∑)缺乏必要(yào)的(de)經濟學解釋，Fergis e✘‌↕t al. (2019) 追随 Chen, Roll a←♣α™nd Ross (1986) 的(de)思路(lù)、選用(yò↑α'←ng)宏觀經濟指标作(zuò)為(wèi£​₩•)這(zhè)些(xiē)資産所面對(duì)的(de)共同風(fēn< §g)險因子(zǐ)。這(zhè)些(xiē)↕ε指标包括：經濟增長(cháng)、實際利率、通(tōng)脹、信貸、新Ω§興市(shì)場(chǎng)以及流動性。使用(yòng)宏觀經濟因子(zǐ←&)的(de)好(hǎo)處是(shì)：

然而，使用(yòng)宏觀經濟因子(zǐ)必須面對(duì)的∑¶¥₽(de)一(yī)個(gè)問(wèn)題是(shì)這(zhè)些(¶÷¶xiē)因子(zǐ)的(de)風(fēng)險以及收益是(shì)無法直•↔接被觀測到(dào)的(de)（比如(rú)我們沒法說(shuō) ✔ GDP 增長(cháng)的(de)收益是(shì)多(du&λ✘πō)少(shǎo)）。為(wèi)了(le)解決這(zhè)σ•↑©個(gè)難題，就(jiù)不(bù)得(de)不(bù)請(qǐng)出因子∏‌δ(zǐ)投資中的(de)一(yī)個(gè)重要(yào)概念：Factor Mimicking Portfolio。當風(fēng)險因子(zǐ)是(shì←§←)諸如(rú)宏觀經濟指标的(de)時(s→≈hí)候，由于無法直接衡量其波動或者收益，需要(yào)使用×♣(yòng)适當的(de)資産構建出一(yī)個(gè)多(duō)、"∞♦↔空(kōng)對(duì)沖的(de)投資組合，使其在≠♣•≤該因子(zǐ)上(shàng)的(de)暴露最純粹，并 ≤利用(yòng)這(zhè)個(gè)投資組合的(de)收益率和(hé)波✔&♦ 動來(lái)衡量該因子(zǐ)的(de)Ω•風(fēng)險和(hé)收益。這(zhè)個(gè)投資組合就(jiù✘±‌)稱為(wèi) factor mimic§ king portfolio。針對(duì)六大(dà)宏觀經濟因子γδ¶(zǐ)，Fergis et al. (2019) 構建的(de∞≤) factor mimicking portfolio ★"s 如(rú)下(xià)。

下(xià)圖顯示了(le)經濟增長(cháng)和(hé)實際 ±♣利率兩個(gè)宏觀經濟因子(zǐ)和(hé)它們各自(zì)φ↕πΩ的(de) factor mimicking portfolios 在時(>↓©€shí)序上(shàng)的(de)相(xiàn≤♦™•g)關性。不(bù)難看(kàn)出，factor mimickin♠↑≥g portfolios 很(hěn)好(hǎo)的(de)反映出這(♠★zhè)些(xiē)因子(zǐ)的(de)變化(huà)σα✘δ。

使用(yòng)以上(shàng)六大(dà)宏觀經濟指标的(d↕>♠$e) factor mimicking portfolios 作(zu≤✔ò)為(wèi)待配置的(de)因子(zǐ)，Fer<☆gis et al. (2019) 進行(xíng)了(le≠₽)防禦性因子(zǐ)擇時(shí)的(de)實證研究。作(z&♣uò)為(wèi)配置基準，Fergis et a×Ωl. (2019) 将最終的(de)投資組合年(nián)化(huà)波動率• ♣限制(zhì)在 10%，并按照(zhào)以下>₹∏(xià)方案配置了(le)這(zhè)六個(gè ₩)因子(zǐ)、構建了(le)多(duō)因子(zǐ)組合：經濟™↔×♠增長(cháng)和(hé)實際利率兩個(gè)因子(zǐ)各貢獻 30% ✘↔€‍的(de)風(fēng)險、其餘四個(gè)因子(zǐ¶↓↕↑)各貢獻 10% 的(de)風(fēng)險。下(xià)面就(jiù)來(lái)看(¥★‌kàn)看(kàn) Fergis et al. (2019) 用(yòngβ♦)來(lái)描述極端風(fēng)險的(de)擇時(shíπ₩•®)指标。

3 擇時(shí)指标

極端市(shì)場(chǎng)風(fēng)險來(lái)自(zì)三←≤♠個(gè)方面：

Fergis et al. (2019) 使用(yòng)不(bù)同的(d​ e)指标來(lái)監測上(shàng)©<'§述風(fēng)險。當前兩種極端風(fēng)險之一(₩₩ ‌yī)出現(xiàn)時(shí)，因子(zǐ)投資組合的(de)整體(tσ"ǐ)倉位減少(shǎo) 20% 以降低(d<'  ī)風(fēng)險可(kě)能(néng)造成的(de)大(dà)幅回撤；當‍‌♦≤第三種風(fēng)險出現(xiàn)時(shí)，投資組合會♣∏∑(huì)在該因子(zǐ)上(shàng)進行(xíng) 5%☆σ↓₩ 的(de)減倉。雖然 Fergis e×∞±t al. (2019) 也(yě)考慮了(le)因子(zǐ£φ)估值，但(dàn)是(shì)它并沒有(yǒu)主張當某個(gβ&" è)因子(zǐ)便宜時(shí)為(wèσ γλi)其加倉，而僅是(shì)把它當做(zuò ε±↑)抵禦風(fēng)險的(de)手段。從(cóng) Fergis et al. (2✘ 019) 提出的(de)框架來(lái)看(kàn)，前兩&±δ種風(fēng)險對(duì)于防禦性因子(zǐ)擇時(shí)$ ☆的(de)重要(yào)性遠(yuǎn)超過因α☆♠≤子(zǐ)估值本身(shēn)。因此下(xià)文(w>®∑én)著(zhe)重介紹它們。對(duì)于因子(zǐ)估值，請(qǐng)✔ε 參考 Fergis et al. (2019) ，本文(wén)不(b✘$§∏ù)再贅述。

首先來(lái)看(kàn)看(kàn)市(shì)場(chǎng≤")風(fēng)險偏好(hǎo)。Fergis et al. (201• 9) 使用(yòng)前述 14 種資産的(de)波動率和(hé)收益率計(✔♥♥jì)算(suàn)秩相(xiàng)關系數(shù)（ra≠™¥→nk correlation coefficie↔∏✘™nt），以此構建了(le)一(yī)個(gè) Risk Tolerance Indicator（RTI）。這(zhè)背後的(de)依據是(shì)：市(shì)場(chǎng)風(fēng)險偏好(hǎo)的(☆ε∏de)高(gāo)、低(dī)可(kě)以由不↕±(bù)同資産的(de)收益率和(hé)它的(de)風(f€ΩΩēng)險水(shuǐ)平的(de)一(yī)緻程度所反應。當風(fēng)險偏好(hǎo)高(gāo)時(shí)✘λβ♠，高(gāo)風(fēng)險資産應該比低(dī)風(fēn♥≥£♠g)險資産有(yǒu)更高(gāo)的(de)收益率；當風(fēng)險偏好(→♠®hǎo)低(dī)時(shí)，高(gāo)風(fēng)險資産應比低↕≥∏(dī)風(fēng)險資産有(yǒu)更大π÷¶(dà)的(de)跌幅。秩相(xiàngγ‌£♠)關系數(shù)的(de)優勢是(sh¶ ì)考察兩個(gè)變量（這(zhè)裡(lǐ)是(shì)收益率和(hé★"↓♣)波動率）的(de)單調相(xiàng)關性，而 "不(bù)假設變量之間(jiān)的(d≤≈∑≤e)線性或非線性關系。

令 q(R) 和(hé) q(σ) 分(f↑≈♥​ēn)别代表不(bù)同資産收益率和(hé)波動率的(de)排序序列，©  則 RTI 的(de)定義為(wèi)：♠÷×β

根據定義，RTI 的(de)取值範圍是(shì)₽→✔↑ -1 到(dào) 1 之間(jiān)，越大(dà)說(shuō)明(∏₩míng)風(fēng)險偏好(hǎo)越高¶ (gāo)、越低(dī)說(shuō)明(míng)風(fēng)險ε♣£≥容忍度越低(dī)。使用(yòng)秩相(xiàng)關系數(shù)來(lái)描述市(shì™←∑)場(chǎng)情緒并不(bù)是(shì)什(shén)麽新鮮事  ™∑(shì)物(wù)，很(hěn)多(duō)國(gu‍→©∞ó)內(nèi)外(wài)的(de)研究報(bδ$ào)告中都(dōu)對(duì)它進行(xíng)過↓ ♠♦充分(fēn)的(de)說(shuō)明(míng)（例子(zǐ)）。在實證中，Fergis et al. (20®☆♥$19) 采用(yòng) 14 種資産滾動三個(gè)月<$(yuè)的(de)周頻(pín)收益率計(jì)算(suàn) RTI。下♦€‍∞(xià)圖為(wèi) RTI 和(hé) MSCI World Ind♣©γex 一(yī)年(nián)滾動收益率之間(j•ε₽≤iān)的(de)關系，RTI 在 2008 年(nián)金(j£→γīn)融危機(jī)和(hé) 2010、2012 年(&§nián)歐洲主權債務危機(jī)時(shí)都(dōu)σ♥ 給出了(le)明(míng)确的(de)警示信号。

再來(lái)看(kàn)看(kàn)相(xiàng)關性。‍Ω€"為(wèi)了(le)監控因子(zǐ)之間(jiān)相(xi₹∏àng)關性激增的(de)風(fēng)±< 險，Fergis et al. (2019) 使用(yòng)了(le) Diversification Ratio（DR）這(zhè)個(gè)概念，它是(shì)各因子(zǐβσ↔↕)自(zì)身(shēn)波動率按其權重的(d♣€§e)加權與投資組合波動率之比：

由定義可(kě)知(zhī)，DR 越大(dà)說(s♥✘♠huō)明(míng)因子(zǐ)之間(jiān)的(de)相(x✘☆©÷iàng)關性越低(dī)，越能(néng)♥>α夠分(fēn)散化(huà)風(fēng♦✘∞)險；越小(xiǎo)則意味著(zhe)因子(zǐ)•≠之間(jiān)的(de)相(xiàng)關性上(shàng)升。在實證期內(nèi)，DR 和(hé)某個(gè)代表性的(de) 20/®₽80 stock/bond portfolio 的(d±>♦"e)時(shí)序如(rú)下(xià)圖≠¥±所示。

4 擇時(shí)案例

Fergis et al. (2019) 使用(yòng)←÷提出的(de)三類擇時(shí)指标 —— RTI、DR 以及因子(÷±€zǐ)估值 —— 介紹了(le)四個(gè)防禦性因≥©子(zǐ)擇時(shí)案例（下(xià)圖）。本₩♣π∏小(xiǎo)節介紹其中的(de)兩個(gè)，即 Euro Crisβγ↕is 2 和(hé) Taper Tantrum。

先來(lái)看(kàn)看(kàn)“Euro Crisis 2”。2012 年(nián) Q2，由希臘和(hé)西(xī)班牙引發的(de)一÷™↑(yī)系列問(wèn)題使得(de)全球市(shì)場('πΩchǎng)的(de)神經極度緊繃。RTI 指标從(cóng)四月(yuè¶∏↓)底的(de) 20% 驟降至六月(yuè)中旬的(de) -60%。在這(z₩ hè)種大(dà)環境下(xià)，防禦性因子(zǐ)擇時(π​§≤shí)自(zì) 2012 年(nián)五月(yuè)将多 βγ←(duō)因子(zǐ)投資組合的(de)倉位下(xià)降 20%，直至同年β↔(nián)八月(yuè) RTI 恢複到(dào) 0% 的(de)水 αλ&(shuǐ)平才重新提高(gāo)到(d♠≥×ào)之前的(de)倉位。在市(shì)場(chǎng)極度動蕩™≤↕€的(de)四個(gè)月(yuè)內(nèi)，該主動風('•₹€fēng)控将投資組合的(de)最大(dà)回撤從(cóng) ←​-1.9% 降低(dī)至 -1.5%。

再來(lái)看(kàn)看(kàn)“T♣£aper Tantrum”。2013 年(nián)夏天，時(shí)任美(měi)聯儲主席伯南(nán&σ↕₩)克宣布美(měi)聯儲将會(huì)逐漸削減（taper¥€→'）購(gòu)債規模。聽(tīng)到(dào)這(zhè)個(gè)消息後™ >​，投資者開(kāi)始瘋狂抛售債券、債市(shì)收益率↓≈大(dà)幅上(shàng)行(xíng)，而債券價格的→→•(de)下(xià)跌也(yě)傳導到(dào)其他(tā)資産，導₹↕∏緻不(bù)同類資産的(de)下(xià)'‌跌。這(zhè)一(yī)事(shì)件(jiàn)被稱為(↓©$ wèi)“減碼恐慌”（taper tantrum）。在這(zhè)期間(jiān)，RTI 指≤¶γ§标卻意外(wài)沒有(yǒu)任何表示。所幸♦≤的(de)是(shì)，DR 指标發揮了₽₹£ (le)作(zuò)用(yòng)。它的(γ de)急跌顯示出因子(zǐ)之間(jiān)的(de)相(xiàng)關性迅速>&β提升，從(cóng)而啓動了(le)防禦性因子(zǐ)擇時(shí)。↕¶←¥自(zì) 2013 年(nián)六月↔₩♠(yuè)，多(duō)因子(zǐ)投資組±←≈合的(de)倉位被降低(dī) 20% 以抵禦風(f">₩↔ēng)險，直至同年(nián)九月(yuè) DR 恢複到(dào)之前的↓∏(de)水(shuǐ)平，倉位才提高(gāo)到(dào)基準水(shuǐ♣✔₽)平。在這(zhè)期間(jiān)，防禦性因子(zǐ)擇時(sh×♣$í)将投資組合的(de)回撤從(cóng) -9.5% 降₹•<€低(dī)至 -7.3%。

這(zhè)個(gè)例子(zǐ)不(bù)僅說(shuō)明(míng) D™←λR 指标在抵禦風(fēng)險時(shí)的→♣♥♥(de)作(zuò)用(yòng)，更說(shuō)☆≥明(míng)了(le)同時(shí)使用(yòng)多(duō±≈π)個(gè)低(dī)相(xiàng)關的(de)風(fēng)控指标對(du∑&ì)于抵禦風(fēng)險至關重要(yào)。如(rú)果模型中僅有(yǒu) RTI，它将無法÷‌捕捉 Taper Tantrum 事(shì)件(jiàn)。以上(shàng)就(jiù)是(shì☆☆)對(duì) Fergis et al. (2019) 一(yī)♦'±文(wén)的(de)簡要(yào)解讀(dú)×↕。簡單總結一(yī)下(xià)：它使用(yòng)六個(gè)宏觀經濟因子(₹♠££zǐ)來(lái)刻畫(huà) 14 類資産收益率的(de)共同的σ☆&(de)變化(huà)，再結合三個(gè)角←$φ度的(de)擇時(shí)指标對(duì)這(zhè)六個(gè)因↓©子(zǐ)進行(xíng)防禦性擇時(shí)，最終的(de)目的(de)是( &shì)在市(shì)場(chǎng)極端風(fēng)險出現(xiàn<₩♦‌)時(shí)有(yǒu)效降低(dī)多(duō)因子(zǐ∏&✔)投資組合的(de)損失。

5 結語

讀(dú)過 Fergis et al. ♠•(2019) 之後，我最大(dà)的(de)感觸就(ji&★ù)是(shì)大(dà)寫的(de)兩個(gè)字：實用(y₹δ←≈òng)。這(zhè)篇文(wén)章(zhāng)中并沒有(yǒu)高(gāo)∏✘↓深的(de)數(shù)學 —— RTI、DR 這(z₩€hè)些(xiē)指标的(de)計(jì)算(suà≥£≠n)方法都(dōu)很(hěn)簡單、也(yě)早已被用(yòγ↕☆ng)在不(bù)同的(de)投資實踐中。然而，和(hé) Beβ☆nder et al. (2017, 2018) 一(yī)樣•©，Fergis et al. (2019) 也(↑↑₩λyě)讓我們看(kàn)到(dào)海(hǎi)外(wài♦₽♦♥)頂級機(jī)構是(shì)如(rú)何站(zhàn)在實α←✔π踐的(de)角度進行(xíng)因子(zǐ)擇時(shí)的(de±<₽)研究。

除此之外(wài)，該文(wén)的(de✔>'↔)“實用(yòng)性”還(hái)表現÷‌✘₩(xiàn)在以下(xià)兩個(gè)方面。首先是(shì)針對(duì)不(bù)同宏觀經濟指标構建的(deγ✘) factor mimicking portfolios。通(tō™γαng)過對(duì)這(zhè)些(xiē)投資組合收¥®"益和(hé)風(fēng)險的(de)追蹤，可(kě)以有(yǒu)∞↔效的(de)評價宏觀經濟風(fēng)險，從(c♦∑βóng)而幫助我們進行(xíng)風(fēng)險控制(zhì)。第二點是(shì)該文(wén)做(zuò)因子(zǐ)€₩®擇時(shí)的(de)出發點是(shì)對(duì)大(d'$à)類資産進行(xíng)風(fēng)險控制(zhì)。如(rú)今，因子←♣(zǐ)投資早已深入人(rén)心，而因子(zǐ)的(de)概念也(yě)早已從(cóng)狹隘的(de‌★£)選股指标上(shàng)升到(dào)進行(xí↕♥ng)大(dà)類資産配置的(de)有(yǒu)效手段。最近(jìn)，MSCI 就(jiù)高(gāo☆→↕)調推出了(le) Multi-Asset Class Factor M®≠σ÷odel（MAC），指導從(cóng)戰略γ↑和(hé)戰術(shù)層面進行(xíng)不∏>(bù)同目的(de)的(de)資産配置，而 M§£π♥AC 模型的(de) Tier 1 因子(zǐ)既包括傳統意義上(sh' àng)的(de) Equity、Commodity 大γ↔α®(dà)類資産也(yě)包括像利率、通(tōng)脹等這(zh←₹≈è)些(xiē)導緻資産收益率共同波動的(de)®§宏觀驅動因素。

廣義的(de)大(dà)類資産因子(zǐ)配置已經成為(wèi∞‍)投資界的(de)主流；越來(lái)越多(duō)的(de)機(j↓εδī)構在資産配置時(shí)不(bù)再僅關®↑注資産的(de)類别，而是(shì)聚焦于資産收益背後的(de)不(bù)同↑★"驅動因素（比如(rú)債券不(bù)再被當作(zuò)一(yī)個(gè)固≥↑'定收益資産類别，而是(shì)被視(shì)作(zuò)在 i ∞♦nterest rate、credit、以及 inflation 因子 ≥(zǐ)上(shàng)有(yǒu)不(bù)同的(dβλ<e)暴露和(hé)行(xíng)為(wèi)） ——©★ 那(nà)些(xiē)才是(shì)真正的(de)因子(zǐ)，比如(rú£≈♥÷)本文(wén)中的(de)六個(gè)宏觀經濟因子(zǐ)，以及 MSCI •"&MAC 模型中的(de) Tier 1。這(zhè)将凸顯防禦↕☆性因子(zǐ)擇時(shí)的(de)價值。

參考文(wén)獻

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