一(yī)個(gè)加入行(xíng)為(wèi)因子&λ₽φ(zǐ)的(de)複合模型

作(zuò)者：石川

摘要(yào)：Daniel, Hirsh ©£$leifer, and Sun (2018) 提出了(le)兩個(≠φ gè)行(xíng)為(wèi)因子(zǐ)，在市(shì)場(>₹λ§chǎng)因子(zǐ)基礎上(shàn&€g)構建了(le)複合三因子(zǐ)模型，為(wèi)實證資産‌‍®定價提供了(le)新的(de)思路(lù)。

1 引言

2018 年(nián)，最新一(yī)屆的(de) Hillcrest B​∞®ehavioral Finance Award 授予了(le​₩‍) Daniel, Hirshleifer, and Su§π¥∏n (2018) 這(zhè)篇題為(wèi) Shor♥σ₹∏t- and long-horizon behav↔‌•ioral factors 的(de)文(wén)章(zh★σāng)（下(xià)稱 DHS）。這(zhè)篇←↔'∑文(wén)章(zhāng)從(cóng)來(lái)自(zì)  ≈®75 個(gè)研究機(jī)構的(de) 103 為∞∞✔≥(wèi)作(zuò)者所提交的(de) 56 Ω∞篇文(wén)章(zhāng)中脫穎而出，獲↓£®此殊榮。從(cóng)它的(de)題目中就(jiù)能(néng)看(kàn)出，€"'≈該文(wén)提出了(le)長(cháng)、短(duǎnβ≥)兩個(gè)時(shí)間(jiān)尺度&ε上(shàng)的(de)行(xíng)為(w$​ ₽èi)因子(zǐ)（behavioral factors）。這(zhè±↓)兩個(gè)行(xíng)為(wèi)因子(zǐ>​)旨在捕捉由于過度自(zì)信和(hé)有(♣$♣yǒu)限注意力造成的(de)定價錯(cuò)誤，從(cóng)而β★×>解釋學術(shù)界之前發現(xiàn)的(de)大(dà)量選股異象。此外(wài)，它結合市(shì)場(chǎng)因子(σ¥₩zǐ)一(yī)起構建了(le)一(yī)個(gè)複合三因子(zǐ)模型（a three-f£₩actor risk-and-behaviora¶↕®l composite model），為(wèi)多(duō)因子(zǐ)模型的(de)研π♣× 究提供了(le)新的(de)思路(lù)。∑π從(cóng)行(xíng)為(wèi)金(jīn)♥÷φ融學的(de)角度出發，股票(piào)收益率之間(jiān)的(de)共‍&同運動（comovement）通(tōng)常有(yǒu' )兩個(gè)原因：

前者指出不(bù)同的(de)股票(piào)實際上(shàn¶✔g)暴露在一(yī)些(xiē)共同的(de)風(fēng)格風(×$×≈fēng)險上(shàng)，而情緒沖擊（sentiment shocks）‍€>會(huì)造成同一(yī)類風(fēn>λ♠g)格的(de)股票(piào)收益率的(d ¶φe)共同運動，因此同一(yī)類風(fēng)格上(shàng)的(dδ$e)股票(piào)存在相(xiàng)關性很(hěn)高(gā€φ<o)的(de)定價錯(cuò)誤。後者說(sh₽‍∑✘uō)明(míng)由于認知(zhī)偏差，投資者難以對(duε§ì)股票(piào)基本面方面的(de)新息做♠♣≈δ(zuò)出及時(shí)、正确的(de)反映，因此也(yě)會(huì)導緻♠•γ錯(cuò)誤定價。由于錯(cuò)誤定價可(kě)以預測未來>☆≤↕(lái)收益率，這(zhè)意味著(zΩ∏↔​he)可(kě)以使用(yòng)行(xín←£g)為(wèi)因子(zǐ)來(lái)構建一(yī)個(¥™φ©gè)多(duō)因子(zǐ)模型，以期σ ​∞更好(hǎo)的(de)解釋股票(piào)預期收益率之間(jiā₹↔n)的(de)截面差異。這(zhè)就(jiù)是(shì) Danie₽ ↓₹l, Hirshleifer, and Sun (2018) 背後的(de)♣‍動機(jī)。

由于是(shì)要(yào)提出新的(de)定價模π£¶←型，它的(de)任務之一(yī)是(shì)σ←能(néng)夠解釋市(shì)場(chǎ♦¶©$ng)上(shàng)的(de)異象。按照(zhào)這§σ (zhè)個(gè)思路(lù)，DHS 指出市(shì)場(chǎng)上(★$•™shàng)的(de)絕大(dà)多(duō)數(shù)異象按照(zh±®✘ào)時(shí)間(jiān)尺度可(kě)以分(fēn)為(wèi)∏§₹短(duǎn)（short horizon）和(hé)長(cháng)（long horizon€φ↕§）兩大(dà)類；短(duǎn)時(shí)間(jiān)∑'尺度的(de)異象大(dà)多(duō)來(lái)自(zσ÷£ì)投資者的(de)有(yǒu)限注意力（limited attention）、長(cháng)時(shí)間(jiān)尺度的(de)異象大(dà)多(♦÷duō)來(lái)自(zì)投資者的(de)過度自(zì)信（overconfidence）。為(wèi)此三位作(zuò)者提出了(le)捕捉長  ∞(cháng)尺度異象的(de) FIN 因子(zǐ)和(hé☆≥'")捕捉短(duǎn)尺度異象的(de) PEAD 因子(zǐ)。

2 長(cháng)、短(duǎn)時(shí)間(jiān)尺度的(de‌δ)行(xíng)為(wèi)因子(zǐ)

先來(lái)看(kàn)看(kàn)捕捉長(cháng)時(shí ±)間(jiān)尺度的(de) FIN 因子(zǐ)，它使用(yòng)上("€'shàng)市(shì)公司股票(piào)發行(≠σ₩xíng)（issuance）和(hé)回購(gòu)（repuλוrchase）計(jì)算(suàn)。研究表明(míng)，由于具備信息優勢，公司的(de)管理(lǐ)層善于利用(yòng≠→§♣)市(shì)場(chǎng)上(shàng)已經形成的(∞≈§₽de)定價錯(cuò)誤“擇時(shí)”自( ₽'zì)己公司的(de)股價：當他(tā)們認♠§Ω為(wèi)公司股價過高(gāo)時(shí)，往往會(h≤±uì)增發；而當公司股價被低(dī)估時(shí)，通(tōng)常×¥'β采取回購(gòu)。另一(yī)方面，普通(tōng)（非理(lǐ)性）投資者往往過度自(zΩ∑↑‌ì)信，導緻對(duì)上(shàng)市(shì)公司增發、回購(gòu)行‌ε(xíng)為(wèi)反應不(bù)足，使得(de)股價不(&€bù)會(huì)在短(duǎn)期修正。大(dà)量（美(měi)股上(shàng)）≠↕的(de)實證表明(míng)，增發行(xíng)為(wèi)和(hé)未來(lλ₽ ©ái)的(de)收益率負相(xiàng)關，而回購(gòu)行(xíσ‌ng)為(wèi)和(hé)未來(lái)的(d±$€e)收益率正相(xiàng)關。為(wèi)此，DHS 使用(yòng)以下(xià±π÷✔)兩個(gè)指标構建了(le)他(tā)們的(de) FIN 因子(z✘§ǐ)：

綜合 NSI 和(hé) CSI（取均值）≥£♠α就(jiù)得(de)到(dào)了(le) FIN 指标，∏←越小(xiǎo)越好(hǎo)。除此之外(wài)，DHS 采用(yò>¥ng)了(le) Fama-French×$↑♠ 三因子(zǐ)中的(de)做(zuò)法，使用(yòng α→φ) FIN 指标（按從(cóng)小(xiǎo)到(dào)₽σ™★大(dà)排名）和(hé)市(shì)值對(duì)上(shàng)π≤ ≈市(shì)公司進行(xíng)了(le)♠‌♥如(rú)下(xià)的(de) 2 × 3 劃分(fēn)。

依上(shàng)述劃分(fēn)，最終 FIN 因子(zǐ)定義為(wèi)♣ §<：

由于增發和(hé)回購(gòu)有(yǒu)很(hěn)多(duōφ✘¶↓)合規的(de)要(yào)求，因此上(shàng)市(shì)公司不(® λ↓bù)可(kě)能(néng)頻(pín)繁的(de)使用(yòng)✔∞¶。此外(wài)，如(rú)果哪個(gè)上(shàng)市≤♣ (shì)公司頻(pín)繁的(de)增發或回購(¶☆gòu)也(yě)會(huì)導緻投資者的(de)↔✘‍∑懷疑。因此該因子(zǐ)的(de)變化(huà)非常緩×&★慢(màn)，而其對(duì)應的(de✔£γ)錯(cuò)誤定價的(de)修正也(yě)是(shì)在很(hěn)長(ch§↓áng)的(de)時(shí)間(jiān)尺度©₩λ上(shàng)才能(néng)完成的(de)。它僅能(néng)≈‌×解釋長(cháng)尺度上(shàng)的(de)異象（大(dàβ ₩')于 1 年(nián)，通(tōng)常♠  3 到(dào) 5 年(nián)），而對(d>Ωuì)小(xiǎo)于 1 年(nián)尺度上(shàng)的(✘↑de)異象無能(néng)為(wèi)力。

為(wèi)此，DHS 提出了(le)第二個(g®Ωè)行(xíng)為(wèi)因子(zǐ) —— PEAD。δ↓‍©我們對(duì) PEAD —— post-earnings ✘‍♦₹announcement drift ——₩≠ 并不(bù)陌生(shēng)。大(dà)量實證顯示，擁有(yǒu) positive earni ♠₹<ngs surprise 的(de)公司的(de)股票(pγ↑iào)比 negative earnings surprise 的(¥©de)公司的(de)股票(piào)在未來(lá♥ ≥i) 6 到(dào) 9 個(gè)月(yuè)內(nèi)能π®¥(néng)獲得(de)更高(gāo)的(de)收☆>≠益。之所以出現(xiàn)這(zhè)種原因是(shì)因為(wèi)投資者的¶Ω≥(de)有(yǒu)限注意力使得(de)他(tā)們對(d☆™↕‍uì)最新的(de) earnings 新息反應不(bù÷λ★)足（DellaVigna and Pollet 2009，λ✔Hirshleifer and Teoh 2✔φ003）。為(wèi)了(le)捕捉上(shàng)述反應不(bù)足，DHS 以上✔↓&(shàng)市(shì)公司最近(jìn)δ¶δ的(de)一(yī)個(gè)财報(bào)的(d≈∞β→e)披露日(rì)期為(wèi)時(shφ£í)間(jiān)零點，計(jì)算(s↓∞uàn) [-2, 1] 窗(chuāng)口內(nèγ​←÷i) —— 即披露之前兩個(gè)交易日(rì)到(dào)披露後的(d€♦↕e)一(yī)個(gè)交易日(rì) —— 其相(xiàng)對(du‍®ì)于市(shì)場(chǎng)的(de)累積超額收益率（c↔£α≈umulative abnormal re↑"turn，簡稱 CAR）作(zuò)為(wèi)評♥>價指标：

其中 R_{i,d} 為(wèi)上(shàng)市(shì)公司 i 在&€​其最近(jìn)一(yī)個(gè)披露期窗(¶§αchuāng)口內(nèi)第 d 日(rì)的(de)收益率；R_{m,d≥≈✔✘} 為(wèi)市(shì)場(chǎng)在同期的(de)收益♥ ≤¥率。由于投資者反應不(bù)足，該窗(chuāng)口內(nèi)的(de"€π©)收益率和(hé)未來(lái)的(de)收益率₩φ∑正相(xiàng)關，因此該指标越大(dà)越好(hǎo)。和(hé) F'σIN 的(de)處理(lǐ)一(yī)樣，使用(yòng) CAR♣ （按從(cóng)大(dà)到(dào)小(xiǎo)排名）和(h↔δσé)市(shì)值對(duì)上(shàng)市(shì)公ε¶↓司進行(xíng)了(le)如(rú)下(xià)π♣≤α 2 × 3 劃分(fēn)：

依上(shàng)述劃分(fēn)，最終 PEAD¥‍♣λ 因子(zǐ)定義為(wèi)：

以上(shàng)就(jiù)是(shì)↔£長(cháng)、短(duǎn)時(shí)間(jiān)尺度上(sh★δàng)的(de)行(xíng)為(wèσσi)因子(zǐ) FIN 和(hé) PEAD  π的(de)構建方法。對(duì)于 FIN 因子(>αzǐ)，每年(nián)六月(yuè)更新一ε★→₹(yī)次；對(duì)于 PEAD 因子(zǐ)，每月(yuè)更新"←♠。使用(yòng) FIN 和(hé) PEAD 兩個(gè)因子(₹↔αφzǐ)，再加上(shàng)代表市(shì)場©γ≥♥(chǎng)風(fēng)險的(de) MKT 因子(zǐ)，DHSα≠ 提出了(le)他(tā)們的(de)複合三因子(zǐ)模型：MKT、F™'IN 和(hé) PEAD。下(xià)面就(jiù)來(lái)看(kàn)看(kàn)這(zhè)個• (gè)新模型和(hé)其他(tā)主流多(duō)δ₽‍≈因子(zǐ)模型的(de)異同。

3 模型比較

在比較不(bù)同的(de)多(duō)因©φ子(zǐ)模型時(shí)，Barillas and Sha♥©£nken (2018) 指出：

... the model should be compared in ter✔♦εms of their ability to price all retur☆₹♠≥ns, both test assets↓ ₽£ and traded factors.

這(zhè)句話(huà)的(de)意思是(shì)，一(yī)個(gè)優秀的(de)多(duō)因子(zǐ)模型 Ω∑α應該既能(néng)解釋異象（test a↑$≈ssets），又(yòu)能(néng)解釋其∏♥®→他(tā)模型中的(de)因子(zǐ)（traded ♦φ≤factors）。首先來(lái)看(kàn)看(kàn) D✘'​×HS 的(de)兩個(gè)行(xíng)為(wèi)因子(zǐ)¶✘能(néng)否解釋其他(tā)主流模型中的(de)因子(zǐ)。™γβ$測試中考慮的(de)其他(tā)多(duō)因子($​→✘zǐ)模型如(rú)下(xià)表所示（具體(tǐ)解釋請(qǐng)₽φ≥參考《Anomalies, Factors,©← and Multi-Factor Mo§©↔dels》）。

上(shàng)述模型中，有(yǒu)些(xi ¥‍$ē)因子(zǐ)相(xiàng)同但(dàn)是(shì)構建方法不(£✘'"bù)同。比如(rú) Fama-French 三​γ 因子(zǐ)和(hé)五因子(zǐ)模型中的(de) HML 因子(zǐ)和(↔₽★hé) Novy-Marx 四因子(zǐ)™λ中的(de) HML 不(bù)同，為(w↕←↑↑èi)了(le)區(qū)分(fēn)，後者記為(wèi) HML¶‍₩∞(NM)。其他(tā)因子(zǐ)縮寫遵循同樣的(de)命→&名原則。下(xià)面兩圖顯示了(le)上(shàng)述因子(zǐ)在實♣φ'ε證日(rì)期內(nèi)獲取收益的(de)能(néng)力和(h鮀♥£)它們之間(jiān)的(de)相(xiàng)§ ≠ 關性。

接下(xià)來(lái)看(kàn)看(kà​±₩$n)不(bù)同因子(zǐ)模型的(de)比較。在這(€↔≠™zhè)方面，最簡單的(de)方法就(jγ₹©iù)是(shì)看(kàn)不(bù)同模型♦♦♥↔之間(jiān)的(de)因子(zǐ)能(néng)否相(x↕∑iàng)互解釋，遵循一(yī)種“如(rú)果我能(néng)解釋你(nǐ​€&)、但(dàn)是(shì)你(nǐ)不(bù)能(néng)解釋我，那(nàφ₹±)我就(jiù)比你(nǐ) NB”的(de)思路(lù)。≥αλ首先來(lái)看(kàn)看(kàn) DHS 的(→ de) FIN 和(hé) PEAD 因子(zǐ)能(néng)否被其他(t≈≤>>ā)模型解釋。下(xià)圖表明(míng)，PEAD 因子(z•®ǐ)可(kě)以獲得(de)其他(tā)模型無法解釋的(de)超額收αγ益（α 那(nà)一(yī)列）。

對(duì)于 FIN 因子(zǐ)（下(xià)圖），絕大(d€≠à)對(duì)數(shù)已有(yǒu)模∑¥♣型無法解釋，例外(wài)是(shì) NM 和(hé) SY₽‌ 4 模型。

再來(lái)看(kàn)看(kàn) FIN 和(hé©δ→₽) PEAD 因子(zǐ)聯合起來(lái)能(néng)否解釋其他(tā‌×)模型中的(de)因子(zǐ)。下(xià)圖中左側展示了(le)僅↓‍α考慮 FIN 和(hé) PEAD 的(de)結果，右λ •‌側展示了(le)考慮 MKT、FIN 和(hé) PEAD 這(zhè)個("≈gè)三因子(zǐ)模型的(de)結果。

結果顯示 DHS 提出的(de)三因子(zǐ÷₽§)模型能(néng)夠解釋其他(tā)模型中絕大(dà)部分(fēn)因子(z∏↕φ>ǐ)，然而 Fama-French 三因子(zǐ)中的(de) SMB、No"γvy-Marx 四因子(zǐ)中的(de) PMU 以及 HXZ4 四因<₽子(zǐ)中的(de) IVA 因子(zǐ)可(kě)以獲得(de) DH'​¶δS 三因子(zǐ)無法解釋的(de)超額收益。其中，PMU 和(<‌hé) IVA 分(fēn)别代表兩個(gè)主流的(de>​ ​)維度 —— Profitability 和(hé)✔$εα Investment。DHS 的(de)複合三因子(zǐ)模型對(duì)其解釋力度£★↔•較弱不(bù)免有(yǒu)些(xiē)令人(rén)失✘®↑望。另外(wài)一(yī)個(gè)無法解釋的(de)是(s‌‌hì) SMB 市(shì)值因子(zǐ)，我們會(huì)在本文✘σ‍(wén)第四節加以討(tǎo)論。

最後來(lái)看(kàn)看(kàn)不↕✔(bù)同多(duō)因子(zǐ)模型解釋異象的(de)能(néng)"¶β力。DHS 從(cóng) Hou, Xue, and Zhangφ≠ (2015) 考察的(de) 73 個(gè)異象中Ω♣✘∏找出了(le) 34 個(gè)，其中短(duǎn)時(shí)間(ji↓₩↓ān)尺度異象 12 個(gè)、長(cháng)時(shí)間(ji&÷ān)尺度異象 22 個(gè)。使用(yòng✘✘π₩)不(bù)同的(de)檢驗标準，DHS 比較了(le)不(bù)同模 λ₹型在解釋這(zhè)些(xiē)異象方面的(de)能(néng)力（下(xiàγ₩♦)圖）。

結果表明(míng)複合三因子(zǐ)模型解釋了(le)全部短(★≈πduǎn)時(shí)間(jiān)尺度異象，其在這(zhè) ×∑±方面的(de)表現(xiàn)優于所有(yǒu)其他(tā)模型©←。對(duì)于長(cháng)時(shí)間(jiān♠★ε)尺度異象，DHS 在 5% 的(de)顯著性水('→shuǐ)平下(xià)解釋了(le) 22 個(gè)¶≤∏中的(de) 19 個(gè)，其表現(xiàn)和(h​₩ ¶é) NM 以及 SY4 模型相(xiàng)當，優于其他(t♥₽ā)多(duō)因子(zǐ)模型。如(rú)果把↓¥σ¥全部 34 個(gè)異象放(fàng)在一(yī)起綜合考慮，複合三αε因子(zǐ)模型戰勝了(le)其他(tā)全部模型。

從(cóng)上(shàng)述實證結果來(lái)看(kàn)，DHS≠ §∏ 的(de)三因子(zǐ)模型和(hé)其他(tā)主流多(>¶duō)因子(zǐ)模型相(xiàng)比，無論從(c↑<↕óng)解釋因子(zǐ)還(hái)是(shìπ☆)解釋異象上(shàng)來(lái)說↑≤↔(shuō)，都(dōu)十分(fēn)優秀。當然，它也(yě)有(yǒu↕ ‍)其不(bù)足之處，比如(rú)無法解釋 PMU 和(hé) I÷γ<VA 這(zhè)兩個(gè)代表 profitability ε•和(hé) investment 維度的('π☆de)因子(zǐ)。

除了(le)上(shàng)述比較外(wài)，DHS 還(hái)從(&€™cóng)因子(zǐ)的(de)複雜(zá)度₩εδ層面，基于 The Law of Parsimony（簡約π¥法則）的(de)理(lǐ)念比較了(le)不(bù)同的(de)模型，并指出他(&¥tā)們的(de)模型由于有(yǒu)更少(shǎo)的(de)因子γ→₩←(zǐ)和(hé)使用(yòng)了(le)更少(shǎα¥o)的(de)指标而在這(zhè)方面有(yǒu)一(yī)定的(de)優勢α​φ。關于這(zhè)方面的(de)討(tǎo)論，在之前的(de)文(wén)章(zhāng)中已經有(yǒu)了(le)介紹，這(zhè)裡(lǐ™§)不(bù)再贅述。無論從(cóng)實證數(shù)據的(de)結果還(hái)是(λ×σ♥shì)從(cóng)模型簡約程度來(lái)說(shuō)，複合三因子αππ(zǐ)模型确實讓人(rén)眼前一(yī)亮(liàng)。★↔₹不(bù)過别急，在我們給它更多(duō)的(de)贊美(měi)之前，有(δ≥↕yǒu)大(dà)佬有(yǒu)話(huà)要(yào)β÷&♥說(shuō)。我們搬好(hǎo)小(xiǎo)闆凳看(kàn)“神仙打架≥§✔ ”。

4 質疑之聲

為(wèi)了(le)慶祝 Richard Thaler 獲得(de)♠뱕 2017 年(nián)諾貝爾經濟學獎，2™α™018 年(nián)美(měi)國(guó)金(jīn)融協會(hπ ₽∏uì)年(nián)會(huì)上(shàng)特地(£​¶dì)設立了(le)一(yī)個(gè) π&♣βBehavioral Finance sess♠₹★ion（盡管 Thaler 獲獎更多(duō)的(de)是(shì∑♦δ€)因為(wèi)他(tā)在 Behavioral λα&Economics 上(shàng)的(de)貢獻）>'。在這(zhè)個(gè) session 中充分(fēn)討(∑≤tǎo)論了(le)三篇論文(wén)（每篇一(yī)個(gè♥←) presenter 和(hé) 一(yī)個(gè) discus♥± ₹sant），而 DHS 就(jiù)是(shì)其中一(yεδπī)篇。這(zhè)篇文(wén)章(zhāng)的(de) discussant±φ>‍ 正是(shì) Robert Stambaugh —— SY4 四因×'↑子(zǐ)模型的(de)作(zuò)者之一(yī)。他(tā✔®>©)的(de)模型被 DHS 用(yòng)新複合三因子(↑↕‌πzǐ)模型“狠狠”的(de)對(duì)★®•‌比了(le)一(yī)番（尤其在本文(wén)沒∏≈有(yǒu)包括的(de) Parsimony 部分(fēn)），滋味♠↕可(kě)想而知(zhī)（也(yě)許是(shì)我狹隘了(le)$≠≠），于是(shì)在討(tǎo)論環節從(có$÷÷£ng)四個(gè)方面“怼”了(le) DHS 模££♣型。本節介紹兩個(gè)方面。

第一(yī)個(gè)質疑是(shì)比較不(bù)同模型時(✔₩"shí)選用(yòng)的(de)異象是(s→•hì)否存在 data snooping。Stambaugh 指出，DHS 既然用(yòng)了(le) Hou,♦  Xue, and Zhang (2015) 中涉及的(de)異象£¥，為(wèi)什(shén)麽隻選了(le) 34 個(gè)呢(ne)？這§ §(zhè)裡(lǐ)面是(shì)否有(yǒ‌×δ★u)有(yǒu)意或者無意的(de)原因呢(ne)？他(tā)建議(yì)✔→€ 考察全部 73 個(gè)異象。除了(le) MKT 外(wà‍↕i)，DHS 和(hé) SY4 中共涉及 PEADΩ$、FIN、PERF 和(hé) MGMT 四個(gè)因子(zǐ)。對(du​÷​↔ì)于每個(gè)因子(zǐ)，從(cóng<₽)這(zhè) 73 個(gè)異象中排除和(hé)它最相£×(xiàng)關的(de) 5 個(gè)，最終得(de)到(dàoδ↕₽β) 58 個(gè)異象（其中 16 個(gè)短(♥±duǎn)時(shí)間(jiān)尺度、42 個(gè)長(ch©®©↔áng)時(shí)間(jiān)尺度）。考察這(zhè)兩個‌✘ (gè)模型解釋這(zhè)些(xiē)異象的(dσ•'e)能(néng)力，結果（下(xià)圖）顯示 SY4 戰勝了(leΩק$) DHS —— Stambaugh 扳回一(yī)城(chéng)。

第二個(gè)質疑是(shì)為(wèi)什∏♠(shén)麽不(bù)考慮 size 因子(zǐ)。實證結果顯示，DHS 的(de)模型無法解釋 Fama-French♦→ 模型中的(de) SMB 因子(zǐ)以及 SY4 中的(de) SMBσ​∏& 因子(zǐ)（下(xià)圖）。大(dà)量的(de)研究表明(míng)，φ§β股票(piào)收益率中存在顯著的(de)和(hé) si× ze 有(yǒu)關同步運動，而無論 FIN 還(hái)是(shì) PE€☆≤AD 因子(zǐ)在構建時(shí)，通(tōng)過 2‌€¶ × 3 劃分(fēn)刻意排除了(le) size 的(de)影(yǐng)≈γ☆←響，因此無法解釋 size 因子(zǐ)。

基于此，Stambaugh 建議(yì)在 DHS 中加入 size 因子(±↑&zǐ)。Stambaugh 比較了(le) DHS 原模型（記為(wèi) λσ≈BF3）和(hé)加入 size 因子(zǐ)的(de) BF4←£ 模型在另外(wài) 11 個(gè)異象中的(de)表現(xiàn)，£&§₩不(bù)過結果顯示加入 size 因子(zǐ)§¥≤後，能(néng)解釋的(de)異象表少(shǎo)了(l→ e)（5% 顯著性水(shuǐ)平下(xià)顯著的(de★≥∏)異象從(cóng) 3 個(gè)增加到(dào) 6 個(<∏★gè)），這(zhè)從(cóng)側面說(shuō)明(mín™α♥★g)了(le) BF3 模型不(bù)是(shì)π'☆™那(nà)麽穩定（是(shì)否正因解釋的(de)異象變少(shǎo ☆××)了(le)而沒有(yǒu)加入 size≥π 不(bù)得(de)而知(zhī)），還(hái)有(yǒu)很(hěn€✘α)多(duō)的(de)實證分(fēn)析可(kě)以研究π 。Stambaugh 再下(xià)一(yī)城(chéng)。

好(hǎo)了(le)，對(duì)“神仙打架”的(de)介紹到(dà≥∞o)此結束。想通(tōng)過它傳達的(d•± γe)是(shì)，沒有(yǒu)一(yī)個(gè)模型是(shì)完美(mě¥★i)的(de)，而我們需要(yào)時(sh↓®í)刻保持理(lǐ)性的(de)态度，使用(yò÷£π♥ng)科(kē)學的(de)手段，客觀的(de)評價不(bù)' σ同模型的(de)優劣。

5 結語

市(shì)場(chǎng)中的(de)交易者都(dōu)是(shì)非理£←(lǐ)性的(de)，每個(gè)人(rén)帶有φ↕‍(yǒu)不(bù)同程度的(de)心理(lǐ)偏差，集體(tǐπ≠€‍)的(de)心理(lǐ)偏差體(tǐ)現(xiàn)出長(cháng)時(sh∏§¥↕í)間(jiān)尺度上(shàng)的‌γβ∏(de)過度自(zì)信和(hé)短(duǎn)時(shí)© ₩間(jiān)尺度上(shàng)的(d↕ e)有(yǒu)限注意力，它們又(yòu)進而造成了(le)錯(cuò)誤定價✔↕。以此為(wèi)動機(jī)，DHS 提出了(le)兩個(gè)行(x☆‌∏íng)為(wèi)因子(zǐ) FIN 和(hé) PEAD↑‌，并加上(shàng)市(shì)場(chǎng)因子↑↕(zǐ) MKT 構建了(le)複合三因子(zǐ)模型σ ，為(wèi)實證資産定價提供了(le)新≥"$‌的(de)思路(lù)。得(de)益于 Daniel Kahneman、Amosλ•↑ Tversky、Richard Thal↔α×≤er 等學者的(de)開(kāi)拓性研究，如(∏βrú)今心理(lǐ)學和(hé)經濟學以及金(♣ ♦jīn)融學的(de)融合已經廣泛被人(rén)所接受。行(xíng)為(wèβ↑♦i)金(jīn)融學也(yě)是(shì)在這(zhè)個(gè)大(dà♠×)潮中發展起來(lái)并逐漸占據了(le)一(yī≤™β)席之地(dì)，對(duì)幫助我們理(lǐ)解市(shì)場(chǎnε§g)、理(lǐ)解投資者的(de)非理(₽₽lǐ)性行(xíng)為(wèi)提供了(le)有(yǒu)力的(de)武器Ω"(qì)。DHS 的(de)複合三因子(zǐ)模型将這(zhè)個(€↕§gè)思路(lù)延續到(dào)了(le)$ 實證資産定價中，是(shì)一(yī)個(gè)值得(de)肯定的(de§•ε<)嘗試。

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