解釋股票(piào)截面預期收益差異的(de)獨立因子(zǐ₹€♠>)

發布時(shí)間(jiān)：2018-12-12 | ±↔↑ 來(lπ↕¥ái)源: 川總寫量化(huà)

作(zuò)者：石川

摘要(yào)：Green, Hand and Zhang♠×∏ (2017) 通(tōng)過 Fama-MacBeth 回歸同時(shí)®$↑₩檢驗了(le) 94 個(gè)因子(zǐ)，發現(xi♣©àn)其中 12 個(gè)是(shì)顯著的(de♦™♦λ)。

1 引言

在發表偏差（publication bias）的(de)驅使下(xià)，多(duō)重檢驗（multipl×↑e testing）已經成為(wèi)學&Ω$π術(shù)界在進行(xíng) asset pric÷♥φing 時(shí)的(de)普遍做(zuò)法。然而，很(hěn)多(♥<duō)發表于頂級期刊的(de)所謂能(néng‌₽≠)夠解釋股票(piào)截面預期收益差異的(de)因子(zǐ)都(d↓≥✔ōu)是(shì)虛假發現(xiàn)（見(jiàn)《出色不(bù)如(rú)走運(II)?》）。針對(duì)這(zhè)個(gè)問(w∑€èn)題，2011 年(nián)，前美(měi)國(guó)金(jīn↔←≈)融協會(huì)主席 John Cochrane 教授↑‍♠在主席演講中向學術(shù)界提出挑戰 —— 到(dào)底哪些(xiē)因子(zǐ)能(néng)獨立解§♦釋股票(piào)預期收益截面差異？

2017 年(nián)，一(yī)篇發表于頂刊 Review of Fi★←€↓nancial Studies 上(shàng)的(de)文(wén)章(zh↔ ≠♥āng)通(tōng)過使用(yòng) Fama-MacBeth Re •gression （Fama and MacBeth 1973）同時(shí<§≥)檢驗 94 個(gè)學術(shù)界發表的(de)π>↓異象回答(dá)了(le)這(zhè)個(g φ≈è)問(wèn)題（Green, Hand and Z↕Ω±₩hang 2017，下(xià)文(wén)記為(wèi) GHZ）。

事(shì)實上(shàng)，這(zhè)并不(bù)是(shì)學術(sh↔εù)界就(jiù)此問(wèn)題的(de)唯一(yī)嘗試。比如(rú)，♠₹Harvey and Liu (2018) 提出了(le)一(yī)個(γ$gè)基于回歸的(de)框架來(lái)排除運氣的(de)成分(™φfēn)以便檢驗真正有(yǒu)效的(de)因子(zǐ)。®∑不(bù)過 Harvey and Liu (2018) 這(zh×↔φè)篇文(wén)章(zhāng)的(de)核心內(nèi)容是(sh©§ì)介紹他(tā)們提出的(de)方法而非實證結ε♠↔✔果。而 GHZ 的(de)研究指出了(le)美(měi)股×✔↓上(shàng)真正有(yǒu)效的(de)因子(zǐ)，具有(yǒu)更π♠ ♦高(gāo)的(de)實證價值。無論是(shì)這±₹(zhè)些(xiē)因子(zǐ)還(hái)是₩$(shì) GHZ 使用(yòng)的(de)方法對(duì) ©©A 股都(dōu)有(yǒu)不(bù)小(xiǎo)的(d‌↓♥♣e)借鑒意義。本文(wén)就(jiù)來(lái)介紹 GHZ 這(zhè)篇 £≈>論文(wén)。

2 數(shù)據和(hé)因子(zǐ)

在研究中，GHZ 利用(yòng)了(le) CRSP，Compustat →↑γ→以及 I/B/E/S 數(shù)據庫的(de)數(shù)據首先挑選"βφ∑出了(le) 102 個(gè)因子(zǐ)，回測時(sh¥ í)間(jiān)是(shì) 1980 年(nián) 1 月(δ"¥yuè)到(dào) 2014 年(nián)Ω₩≥¶ 12 月(yuè)，頻(pín)率為(☆¥"wèi)月(yuè)頻(pín)。回測期之所以從(cóng♦∏£) 1980 年(nián)開(kāi)始是(shì)由上♥ ♠§(shàng)市(shì)公司基本面數(shù)據的(§≠de)可(kě)得(de)性決定的(de)；同時(shí)包含 NYSE、AMφ↕EX 以及 NASDAQ 的(de)上(shà∞↑ng)市(shì)公司。除此之外(wài)，GHZ 的(de)特别之處是(shì)考慮了(le)←φ微(wēi)小(xiǎo)市(shì)值公司對(duì≈‌₽>)評價因子(zǐ)有(yǒu)效性時(shí)的(de)影(yǐng)響。↓$為(wèi)此，他(tā)們将所有(yǒu)股票(piào)根據市(shì©®)值分(fēn)成三擋：

1. 市(shì)值超過中位數(shù)的(de)股票(piào₹↔>)為(wèi)大(dà)市(shì)值組；

2. 市(shì)值在中位數(shù)和(hé) 20% 分(fēn)位✘☆數(shù)之間(jiān)的(de)為(wèi)小(xiǎo)市(shìπ<)值組；

3. 市(shì)值在 20% 分(fēn)位數(§↑©↑shù)之下(xià)的(de)為(wèi)α×≥微(wēi)小(xiǎo)市(shì)值（microcap）組。

微(wēi)小(xiǎo)市(shì)值的(d×₹e)這(zhè)些(xiē)股票(piào)的(de)市(shì)值之和(♦βhé)僅占所有(yǒu)股票(piào)總市(shì)值的(de) 3%。為παΩ (wèi)了(le)避免回歸分(fēn)析時(shí)對(d♦♠uì)它們過度加權，GHZ 采取了(le)兩種回歸方法：

1. 對(duì)所有(yǒu)股票(piào)采用(yòng)市♣ ®¶(shì)值加權最小(xiǎo)二乘法（VWLS）；

2. 對(duì)前兩組的(de)股票(piào)（即所€®有(yǒu)股票(piào)中排除微(wēi)小(xiǎo)市★λ≠≠(shì)值組）采取普通(tōng)最小(xiǎo)二乘法<↓ （OLS）。

作(zuò)者認為(wèi)上(shàngλ✔©)述兩種方法能(néng)夠更合理(lǐ)的(de)找到(dào)有(yǒu)ε∏ 效因子(zǐ)，并通(tōng)過合并這(zhè)™ 兩種回歸的(de)結果确定最終的(de)顯著因子(♣×★zǐ)。作(zuò)為(wèi)比較 —— 同時(shí)§&€δ也(yě)是(shì)為(wèi)了(le)說(shuō)明(m≠₩íng)過度加權微(wēi)小(xiǎo)市(shì)值股票(piào)的↑ ↔(de)危害 —— GHZ 也(yě)同樣對(duì)→₩所有(yǒu)的(de)股票(piào)進行(xíng)了(l$∞←e) OLS 回歸。不(bù)出意外(wài)，由于微(wēi)小 γ(xiǎo)市(shì)值股票(piào)存在造成的(de) ‌φ¥偏誤，這(zhè)種方法能(néng)夠發現(xià∞¥₹™n)更多(duō)的(de)“有(yǒu)效”因子♦×(zǐ)，但(dàn)很(hěn)多(duō)因子(zǐ)在非微♦←€(wēi)小(xiǎo)市(shì)值股票(piào)上(•≤☆shàng)并不(bù)顯著。

在進行(xíng)多(duō)因子(zǐ)同時(shí)回歸時(shí)β©€，因子(zǐ)間(jiān)的(de)共線性是(sh✘≈↓£ì)必須考慮的(de)問(wèn)題。共線性會(huì)造成因子(zǐ)收益率标準誤（standard err←♣‍or）的(de)巨大(dà)誤差，從(cóng)而無法有(yǒu)效的(d‍$e)評價因子(zǐ)是(shì)否顯著（見(jiàn)《為(wèi)什(shén)麽要(yào)進行(xíng)因子(zǐ)正交化(‌←huà)處理(lǐ)?》）。GHZ 使用(yòng) varian<εce inflation factors（VIF）對(duì)因子(zǐ)進≠$行(xíng)了(le)初步篩選，并剔除了(le) 8 個(gè) VI"σF 高(gāo)于 7 的(de)因子(zǐ)（下(xià)≠λ圖），最終從(cóng) 102 個(gè)因子(¶ γ≈zǐ)中選出了(le) 94 個(gè)待評價的(de ↑)因子(zǐ)。這(zhè) 94 個(gè)因子(zǐ)的(de)平均相£ε☆(xiàng)關系數(shù)為(wèi€φ₹↑) 0.07。

同時(shí)檢驗 94 個(gè)因子(zǐ)屬于 multiple t✘‍§<esting 的(de)問(wèn)題。為(wèi)避免過拟合，GHZ 對(duì)回歸分(fēn&φ$↕)析得(de)到(dào)的(de)單個(gè)因子(zǐ¥↔) p-value 進行(xíng)了(le)以控制(zhì)β≥‍‌ false discovery rate為(wèi)目标的(de)調整，具體(tǐ)使用(yòng)的(de)方法為(wèi) BHY 修正（Ben€<jamini and Yekutieli 2≠®001，見(jiàn)《出色不(bù)如(rú)走運(II)?》）。GHZ 以調整後的(de) p-value 小(xiǎo)÷£€于 0.05 作(zuò)為(wèi)因子(zǐ)顯著的(✘Ω↑>de)準則。

除了(le)調整後的(de) p-value 之外(wà¥↔‍↑i)，GHZ 也(yě)同時(shí)計(jì)算(suàn)了(le)每個→£(gè)因子(zǐ)的(de) t-statistic。Harvey et©α al. (2016) 指出由于 multiple testing 的(∑≤γde)問(wèn)題，單個(gè)因子(zǐ↕↑)的(de) t-statistic（的(de)絕對(duì)值）至少(shǎ ₽o)要(yào)大(dà)于 3 才可(kě)能(₹×¥☆néng)顯著。GHZ 也(yě)以此為(wèi)顯著性準則彙報(bào)了(™ε≤ le)顯著性因子(zǐ)的(de)個(gè)數(shù)。→•該準則比調整後 p-value 小(xiǎo¶↑)于 0.05 要(yào)弱一(yī)些(xiē)，因此找到(d€€★ào)了(le)更多(duō)的(de)因子(zǐ)。

下(xià)面就(jiù)來(lái)看( £÷©kàn)看(kàn)實證結果。

3 單個(gè)因子(zǐ)檢驗

在同時(shí)對(duì) 94 個(gè)因子(☆≥zǐ)進行(xíng)檢驗之前，GHZ 首先對(duìσ↔)每個(gè)因子(zǐ)進行(xíng)了(le)單獨檢驗。€ 作(zuò)者這(zhè)麽做(zuò)的(de)目的(de)是(shì)≈≤≈希望通(tōng)過單獨檢驗和(hé)共ε→‍"同檢驗分(fēn)别找出顯著性的(de)因子&✔™(zǐ)，以此比較這(zhè)兩種方法找到(dào)的(de)因子(zǐ)>®是(shì)否一(yī)緻，這(zhè)可(kě)能(néng)♣ 會(huì)對(duì)未來(lái)的(de) asset pricing™σ♥✘ 研究帶來(lái)一(yī)些(xiē)啓發和(↓&hé)靈感。在單個(gè)因子(zǐ)檢驗中，截面回歸方程的(Ω±•±de)左側是(shì)個(gè)股的(d¶σe)收益率，右側是(shì)目标因子(zǐ‍απ)和(hé)其他(tā)控制(zhì)變量。根 ♥‍'據有(yǒu)無控制(zhì)變量，單個(gè)因子(zǐ)∑‍的(de)檢驗一(yī)共有(yǒu)以下(xià)四個(gè)版本：↑₹ε©

1. 僅有(yǒu)單個(gè)目标因子(zǐ✔™)，無其他(tā)控制(zhì)變量；

2. 除了(le)單個(gè)目标因子(zǐ)外(wài)，還(hái)包括四因子∏λ₩(zǐ)模型（Fama and French 1993 的(de)三因子(Ω™•zǐ) + Carhart 1997 的(de)動量因子(zǐ)）；λ↕

3. 除了(le)單個(gè)目标因子(zǐ)外(wài)，還(hái×‌§₹)包括 Fama-French 五因子(zǐ)模型（Fam↓₩βa and French 2015）;

4. 除了(le)單個(gè)目标因子(zǐ)外(↔→£‍wài)，還(hái)包括 Hou et alσδ★α. (2015) 的(de)因子(zǐ)模型。

對(duì)每一(yī)個(gè)版本，通(tōng)過在每期用(yòng)÷↓≠‌因子(zǐ)暴露和(hé)下(xià)一(y≥¶ī)期的(de)個(gè)股收益率截面回歸得(de)到(dào)因≠∞子(zǐ)收益率，然後使用(yòng)因子(zǐ)收益←₩率的(de)時(shí)序對(duì)因子(zǐ)顯著性進行(xí&γ‌ng)分(fēn)析，計(jì)算(suàn)得(de)到(☆≤dào)調整後的(de) p-value 以及 t-statπ♣istic，使用(yòng) p-value 是(shì)否 ±↑小(xiǎo)于 0.05 或 t-statistic 絕對(duì)值是(★₽ ®shì)否大(dà)于 3.0 為(wèi)基準決定真正顯著的♥₹✘β(de)獨立因子(zǐ)。在回歸時(shí)，考慮了(le)本文(wén £ )前一(yī)節提到(dào)的(de)三種方 ∞♠∞法 —— 對(duì)所有(yǒu)股票(piào)進行(x∑ β íng) VWLS，對(duì)非微(wēi) ™β小(xiǎo)市(shì)值股票(piào)進行(≠¥xíng) OLS，以及（作(zuò)為(wèi)“反面教材”的(de)）對→∞(duì)所有(yǒu)股票(piào)進行(xíng) OLS。為λβ(wèi)了(le)方便在下(xià)文(wén)中介紹結果∏$±，将前兩種回歸稱為(wèi) GHZ 回歸。

單個(gè)因子(zǐ)檢驗的(de)結果如(r♦×ú)下(xià)（由于 94 個(gè)因子(zǐ)太↑✔Ω多(duō)，故節選部分(fēn)）：

上(shàng)圖中最重要(yào)的(de)部分(fēn)是(shì)↔←© 紅(hóng)色标記的(de)地(dì)方 —— 即使用(yòn♣σ♦"g)調整後 p-value 小(xiǎo)于 0.05 為(wèi)基準确定π≤♦的(de)顯著因子(zǐ)個(gè)數(shù)。在沒有(yǒu)控制(™→φ zhì)變量的(de)模型中（column A），GHZ 回歸一(yī)共↑‍§™找到(dào)了(le) 12 個(gè)顯著因子(zǐ)；作(<‍§γzuò)為(wèi)對(duì)比，由于 ↑‌微(wēi)小(xiǎo)市(shì)值股票(piào)的(de)影(yǐng¥→£•)響，對(duì)所有(yǒu)股票(pià↓Ω↑o)的(de) OLS 回歸發現(xiàn)了(le) 30 個(gèγΩ)顯著因子(zǐ)。這(zhè)說(shuō)明(míng) 18 個(gè)πβ×因子(zǐ)在非微(wēi)小(xiǎo)市(shì)值股票(piào)上(sδ€®hàng)是(shì)無效的(de)。其他(tā)帶控制(zhì)變量的(deλ↔λ§)回歸（columns B to D）也(yě)有(yǒu)類似的(de₹™)結果。

在沒有(yǒu)控制(zhì)變量的(de)模型中，通(tōng)過單個(gè)因子(zǐ)回歸分(fēn)析發現(β≠αxiàn)的(de)顯著因子(zǐ)包括：

1. 總資産增長(cháng)率（asset growth）；

2. 經行(xíng)業(yè)調整的(de)銷售收入增長(cháng)率（growth in industry-adjusted sε≤ales）；

3. 流通(tōng)股本變動百分(fēn)比（growth in shares outstand♥<≈ing）；

4. 存貨變動（growth in inventory）；

5. 盈餘公告宣告收益（earnings announcement return）；

6. 賬面價值增長(cháng)率（growth in book value of equity）；

7. 資本支出增長(cháng)率（growth in CAPEX）；

8. 長(cháng)期淨營運資産增長(cháng)率（growth in long-term net operating ass✘$&ets）；

9. 機(jī)器(qì)設備廠(chǎng)房(≠$•§fáng)存貨增長(cháng)率（growth in PP&E plus inventor‍∑€<y）；

10. 盈利同比增長(cháng)的(de)季度數(shù)（number of consecutive quarters with e©©$arnings higher than th↑∞•£e same quarter a yea¥‌→ r ago）；

11. 銷售收入與存貨差的(de)增長(chán∏≠g)率（growth in sales less grow•✔th in inventory）；

12. 标準化(huà)的(de)未預期盈餘（standardized unexpect≥ε&ed quarterly earningλ ↕Ωs）。

以上(shàng)通(tōng)過單個(gè)檢驗從™π™‍(cóng) 94 個(gè)發表于學術(s↓€Ωhù)期刊的(de)顯著因子(zǐ)中選出了(le) 12 個(gè)，&×εε這(zhè)些(xiē)因子(zǐ)是(shì)經過 multiple λtesting 調整後仍然有(yǒu)效的↕σ (de)。下(xià)面就(jiù)來(lái)看(kàn)看(kàn)對(‌σ<duì)這(zhè) 94 個(gè)因子(zǐ)同時(shí)回歸會←‍∑(huì)得(de)到(dào)怎樣的(de)結果。

4 多(duō)個(gè)因子(zǐ)共同檢驗

在共同檢驗時(shí)，GHZ 将所有(yǒδ₩♠σu) 94 個(gè)因子(zǐ)同時(shí)放(fàng)入σ♦∑ 回歸方程的(de)右側，進行(xíng)≥→↕ Fama-MacBeth regression×♦✔。和(hé)上(shàng)一(yī)節一(yī)樣$σ‌"，仍然使用(yòng)三種回歸方法。結果（節選）如(rú)β✔•下(xià)：

根據 p-value 基準，在對(duì)所有(yǒu)股票(pi≠₩ào)進行(xíng) VWLS 時(shí>®₽)，一(yī)共發現(xiàn)了(le) 6 個(gè)顯著因子(zǐ)；'π→ 在對(duì)非微(wēi)小(xiǎo)市(shì)值股票(pià>"™≥o)進行(xíng) OLS 回歸時(shí)，一♥©®(yī)共發現(xiàn)了(le) 9 個(gè)顯著因子 ÷‍(zǐ)。将這(zhè)兩個(gè)回歸的(de)結果合并一(yīλβ)共得(de)到(dào) 12 個(gè)顯著因‌™子(zǐ)。與之相(xiàng)對(duì)應的(de)是(shì)，在對✘×₹(duì)所有(yǒu)股票(piào)<↕進行(xíng) OLS 回歸時(shí)，由于微(wēi)小(xiǎo±↕π")市(shì)值的(de)影(yǐng)響，一(yī)共發現(xi↕≤$àn)了(le) 23 個(gè)顯著因÷Ω子(zǐ)。把 94 個(gè)因子(zǐ)共同檢驗也(yě)發現(xiàn)<&了(le) 12 個(gè)顯著因子(zǐ)，它們是(shì)：

1. 賬面市(shì)值比（book-to-market）；

2. 現(xiàn)金(jīn)（cash）；

3. 分(fēn)析師(shī)數(shù)量↓π•♣的(de)變化(huà)（change in the numberδ≥<∏ of analysts）；

4. 盈餘公告宣告收益（earnings announcemen→←t return）；

5. 一(yī)個(gè)月(yuè)的(d♠<≈βe)動量（1-month momentum）；

6. 六個(gè)月(yuè)動量的(dΩ®φλe)變化(huà)（change in 6-month momentu→≈m）；

7. 盈利同比增長(cháng)的(de)季度數(shù)α$☆量（number of consecutive q★∏uarters with earnings high←εer than the same quarter in↑‌×< a year ago）；

8. 年(nián)度研發支出占市(shì★±)值的(de)比重（annual R&D to market cap）；

9. 收益波動性（return volatility）；

10. 股票(piào)換手率（share turnover）；

11. 股票(piào)換手率的(de)波動∞ 性（volatility of share tur∏↓β¶nover）；

12. 零交易的(de)天數(shù)（zero trading days）。

雖然上(shàng)一(yī)節的(de)&單一(yī)因子(zǐ)檢驗和(hé)本節的(de)共同檢驗碰$"≥巧都(dōu)發現(xiàn)了(le) 12 個(gè)因子(zǐ)， π✘β但(dàn)是(shì)仔細比較不(bù)難看(k₹Ω✘ àn)出兩種方法找到(dào)的(de)顯著因子(φ≥★zǐ)中大(dà)部分(fēn)并不(bù)相(xiàng)同。根據 McLean and Pontiff (2016) 對(duì)因≠♦子(zǐ)分(fēn)類的(de)定義，在單一(yī)因子(zǐ)檢驗中€♥π，10 個(gè)顯著的(de)因子(zǐ)都(dōu)是(shì)基本面因子↓₹(zǐ)；而在共同檢驗時(shí)，僅有(γ₩$yǒu)盈利同比增長(cháng)的(de)季度數(sh✔₹δλù)量屬于基本面因子(zǐ)，剩餘更多(duō)‍™的(de)是(shì)交易行(xíng)為(w₽&≈èi)因子(zǐ)。

上(shàng)述兩種檢驗結果為(wèi)今後的€σ(de) asset pricing 傳遞出兩個(gè)∞γ×重要(yào)信息：

1. 在排除了(le)微(wēi)小(xiǎo)市≤ (shì)值對(duì)回歸造成的(de)偏誤以及修正了¶≥(le)多(duō)重檢驗的(de)數(sφ₽hù)據挖掘之後，真正顯著的(de)因子(zǐ)個(gè)數(δ≈® shù)很(hěn)少(shǎo)；

2. 在 asset pricing 的(de)研究中©¶ε，在分(fēn)析一(yī)個(gè)潛在異象時(shí)，應該選擇共同₽∑檢驗發現(xiàn)的(de)這(zhè)些(xiē)顯著因子(zǐ)作(z‍™uò)為(wèi)控制(zhì)變量來(lái)進行(xíng)研究。

5 樣本外(wài)投資組合收益率分(fēn)析

在前兩節的(de)研究中，這(zhè)些(xiē)顯著的(dπ©e)因子(zǐ)是(shì)在整個(gè)回測期（1980 到(d‍✘☆₽ào) 2014）期間(jiān)發現(xiàn)的(de)。它們也(↓↑'★yě)許對(duì) asset pricing ☆'±有(yǒu)幫助，但(dàn)是(shì)上(γ₹shàng)述結果無法說(shuō)明(mí∏→"πng)它們在實戰中是(shì)否有(yǒu)交易的(de)價值 ——π•↕ 我們不(bù)能(néng)回到(dào♦'↔)過去(qù)交易這(zhè)些(xiē)在事<♥↓ε(shì)後被證明(míng)有(yǒu)效的(de)因子δ♠(zǐ)。

為(wèi)了(le)研究它們在交易中是(shì)否能(néng)夠帶來(€♦lái)超額收益，GHZ 采用(yòng)∞★α‍了(le)滾動窗(chuāng)口使用(yòng)因子(zǐ)選股并在樣本>¥φ外(wài)構建投資組合的(de)方法。樣本外(wài)滾 σ動測試使用(yòng)過去(qù) 10 年(nián)（120 個(gè)ε&$β月(yuè)）的(de)數(shù)據來(lái)回歸，§'←因此從(cóng) 1990 年(nián)開(kā≤→≈Ωi)始。在選股時(shí)，由于同時(shí)考慮了(le)多(du€♣'ō)個(gè)因子(zǐ)，因此使用(yòng)因子($™♥zǐ)收益率來(lái)預測個(gè)股在下(xià)一(yī)$™λ≠期的(de)收益率，并使用(yòng)預期收✔∞益率的(de)高(gāo)低(dī)構建多(duō)¥‍'ε空(kōng)對(duì)沖的(de)投資組合（做(zuò)多(∞δ≤γduō)預期收益率最高(gāo)的(de) 10%、↑←☆做(zuò)空(kōng)預期收益率最低(dī)的(de) 10%）。實證→₹α•中一(yī)共考察了(le)三種不(bù)同的(de)投資組合（三個↔φ♣π(gè)組合的(de)區(qū)别是(shì)對(duì)小(xiǎo) δ♠∞市(shì)值股票(piào)的(de)>✘權重依次提升）。當使用(yòng)全部 94 個(gè)因子(zǐ)進行(xíng)滾ε₹÷✔動回歸時(shí)，不(bù)同投資組合的(de)收益率如≠ ∑ (rú)下(xià)圖所示。随著(zhe)小(xiǎo)市(shì)值比重的(←≈de)增加，投資組合的(de)收益率逐漸增大(dà)。

如(rú)果不(bù)使用(yòng)全部 94 個(gè☆↔Ω)因子(zǐ)，而僅僅使用(yòng) GHZ 通(tōng)過共同‍♦檢驗找出的(de) 12 個(gè)獨立因子(zǐ)會(∏€huì)怎樣呢(ne)？下(xià)圖給出了(le)答(dá)案。

可(kě)以很(hěn)明(míng)顯的(de)看(kàn)到(dào)，僅僅使用(yòng) 12 個(gè)獨立因子(zǐ)顯著降↕♠π‍低(dī)了(le)投資組合的(de)收益率。這(zhè)意味著(zhe)我們好(hǎo)不(÷→bù)容易辛辛苦苦找出了(le) 12 個(gè)σ≈λ對(duì)解釋 asset pricing 有(yǒu)效的(de)獨立因↓∑≠子(zǐ)，但(dàn)是(shì)從(cóng)實戰Ω>選股的(de)角度來(lái)說(shuō)，這(zh✘"è)卻不(bù)如(rú)使用(yòng)全部 94 個(gè)因✔↕✔子(zǐ) —— 不(bù)管它們是(shì)不(bù↔↕€)是(shì)過拟合。如(rú)何解釋這(zhè)種現(xiàn)象 ×≈呢(ne)？GHZ 這(zhè)篇文(wén)章(zhān→®>g)并沒有(yǒu)對(duì)此進行(xíng)過多(duō)的≈¶(de)討(tǎo)論。就(jiù)我的(de)理(lǐ)解，上(sh✘₽©<àng)述結果說(shuō)明(míng)了(∑γ∏le)兩點：

1. 這(zhè) 12 個(gè)因子(zǐ)在整個(gè)回測期內(nèi$‍)顯著；當使用(yòng)滾動窗(chuāng)口時(shí)，不(bù)&$同的(de)因子(zǐ)可(kě)能(néng)在不(bù)同←∏✔γ曆史時(shí)期顯著，因此使用(yòng) 94 個(∞Ω gè)因子(zǐ)能(néng)夠更好(hǎo)的(dα↑↓λe)捕捉因子(zǐ)風(fēng)格的(de)輪動≤<。

2. 實盤交易的(de)目标是(shì)為(wèi)了(le)獲✔≠得(de)超額收益，而不(bù)是(shì)理(lǐ)φ•解 asset pricing 的(de)機(jī) ←制(zhì)。對(duì)于選股模型來(lái)說(shuō)，最核心的(‌∞de)是(shì)對(duì)未來(lái)收益率的(β✘βde)預測是(shì)否準确，而非因子(zǐ)的(de)收益÷率估計(jì)是(shì)否無偏。上(shàng)面的(d≠∏'e)結果說(shuō)明(míng)使用(yòng)更多( duō)的(de)因子(zǐ)提高(gāo← <§)了(le)樣本外(wài)收益率預測的(de)準确性。

有(yǒu)必要(yào)指出的(de)是©ε₽(shì)，上(shàng)面的(de)實證結果并沒有(y✔✘‌÷ǒu)考慮實際交易中的(de)手續費(fèi)等問(wèn)題，且同時(sh↓π ☆í)使用(yòng) 94 個(gè)因子(zǐ)一(yī)定存∏π在過拟合的(de)問(wèn)題。因此，雖然數(shù)據顯示 94 個(∏§∏gè)因子(zǐ)比 12 個(gè)因子(zǐ)的(de)效果更好(hǎo←∏)，這(zhè)也(yě)不(bù)意味著(z↕§he)我們在實際交易中一(yī)定能(néng)取得(de)顯著的(de)↕ 優勢。

6 2003 前後的(de)差異

GHZ 這(zhè)篇文(wén)章(zhāng)研究的(de)最後一(yī)£®"π個(gè)部分(fēn)發現(xiàn)≈£因子(zǐ)在 2003 年(nián)前‍↕β後截然不(bù)同的(de)表現(xiàn) ☆π—— 因子(zǐ)對(duì)截面收益率差異的(de)解釋力度驟然下(β‌xià)降。上(shàng)一(yī)節提到(dào)的(de☆" )三個(gè)樣本外(wài)投資組合的(de)收益率" ★↑在 2003 年(nián)前後的(de)表現(≤™xiàn)如(rú)下(xià)圖所示，前©π♠後出現(xiàn)了(le)明(míng) ×≈♥顯的(de)差異。這(zhè)些(xiē)±‌投資組合的(de)淨值曲線在 2003 年(niá≠σ∞n)之後變得(de)更加平坦。

在 2003 年(nián)之後，僅僅有(¥≥yǒu) 2 個(gè)因子(zǐ)仍然顯'♣ ₩著，它們分(fēn)别為(wèi)盈利同比增長(cháng)的(dσ↑≠☆e)季度數(shù)量以及經行(xíng)業(yγ←βè)調整後的(de)員(yuán)工(gōng)數(sh↕→ù)。究其原因，GHZ 認為(wèi)在 2003 年(niá ♣™n)之後，美(měi)股上(shàng)的(de)套利成本大(λ←∞πdà)幅降低(dī)造成了(le)這(zhè)種現(xi∞γ↔àn)象。2002 年(nián) 7 月(yuè)，美(měi)國(guó)股↓♥∑市(shì)通(tōng)過了(le) Sarbanes-Oxl§£¶↔ey 法案；同年(nián) 10 月(yuè)，SEC 加速了(l☆•¶★e)對(duì)上(shàng)市(shì)公司±₽披露 10-Q 和(hé) 10-K 文(wén)件(jiàn↑α)的(de)要(yào)求。與此同時(shí)，在 2003 年($ •↕nián)初（1 月(yuè)到(dào) 5 月(yuè)），Ω₽紐交所引入自(zì)動報(bào)價系統，減少(shǎo)了(le)交易的(d•∏e)摩擦成本。這(zhè)一(yī)系列變化(huà)極大±$"☆(dà)降低(dī)了(le)交易股票(piào)市(shì)場≠¥(chǎng)異象的(de)量化(huà)對(duì)沖策略的(de &‍)成本和(hé)技(jì)術(shù)難度。無疑，2003 年(nián)前後的(de)差異對(duì)于今後研究提出了(σ§le)挑戰。GHZ 也(yě)呼籲今後 asset pricing 的(de)™₹"ε研究應該給予 2003 年(nián)之後的(<×₹‌de)數(shù)據更多(duō)的(de)權重。

7 結語

研究因子(zǐ)時(shí)最艱難的(de)部分(fēn)往往是< "(shì)數(shù)據的(de)準備。一(yī)旦有(yǒu)了(l♥£$↑e)高(gāo)質量的(de)數(shù)據，☆♠♣‍各種用(yòng)于檢驗的(de)回歸及其他(tā)統計(jì)€♠≥手段是(shì)非常豐富的(de)。作(zuò)為(wèi)一©λ$(yī)篇同時(shí)研究 94 個(gè)因子(zǐ)的(de)文(w₽÷↕↑én)章(zhāng)，GHZ 的(de)一(yī)個(gè)巨大(dà✔ε₹§)貢獻在于因子(zǐ)數(shù)據的('±→ de)計(jì)算(suàn)，以及為(wèi)了(le)計(jì)算π±(suàn)因子(zǐ)而對(duì)公¥♦司基本面和(hé)交易數(shù)據的(de)收集、整理(lǐ)。÷₹♥♥此外(wài)，GHZ 在截面回歸中用(yòng)個(gè)≈↑ ↕股的(de)收益率和(hé)這(zhè) 94 個®α(gè)因子(zǐ)進行(xíng)回歸， ‌€可(kě)以想見(jiàn)計(jì)算(su§ ✘àn)量之巨大(dà)。這(zhè)和(×±hé) Harvey and Liu (2018) 中給出的(de™α)簡單例子(zǐ)完全不(bù)同。簡單總結一(yī)下(xià)這(zhè)篇文(wén)章(zhāng)給多(≠λ₽duō)因子(zǐ)投資實務的(de)啓發：

1. 分(fēn)析時(shí)應排除過度加權微(wēi)小(xiǎo)市(shì÷♥®€)值股票(piào)造成的(de)偏差；

2. 真正顯著的(de)因子(zǐ)很(hěn≥₩€)少(shǎo)，絕大(dà)部分(fēn)其♠$他(tā)因子(zǐ)都(dōu)是(shì)數(♥&shù)據挖掘的(de)産物(wù)、或者能(néng)夠被這§ →(zhè)一(yī)小(xiǎo)部分(fēn)獨立因子(zǐ)解釋↔>★<；

4. 因子(zǐ)投資和(hé)資産定價的(de)↕÷目标不(bù)同；前者是(shì)為(w÷ èi)了(le)提高(gāo)樣本外(wài)預測的(®φ✘de)準确性，後者是(shì)為(wèi)了(le)确保因子(zǐ)§£→→收益率的(de)無偏估計(jì)；在投資實務中，更應該★™₩注重前者，但(dàn)也(yě)要(yào♥σβ÷)考慮實際的(de)交易限制(zhì)和(hé)成本。

GHZ 通(tōng)過同時(shí)回歸找到(dào)的(de) 12 個'$>(gè)因子(zǐ)雖然是(shì)針對(duì)美&γ∑(měi)股，但(dàn)很(hěn)多(duō)在 A 股上(sh→±₩×àng)也(yě)是(shì)有(yǒu)效的(de)§β±。此外(wài)，GHZ 使用(yòng)多(duō)個(gè)因子(zδ₽ǐ)同時(shí)進行(xíng) Fama-MacBeth ©regression 的(de)做(zuò)法和÷★φ(hé) Barra 如(rú)出一(yī)轍₽γλ&。今後的(de)研究會(huì)使用(yòng) Barra π↑&≤中國(guó)股票(piào)模型中的(de)風(fēng)格因子(zǐ)進行≠∏×(xíng)類似的(de)實證，檢驗不(bù)同因子(zǐ)在'§£$ A 股上(shàng)的(de)顯著性，希望以此更好(hǎo)的(de)‍™☆指導我們在 A 股上(shàng)實踐因子(zǐ)投資。

參考文(wén)獻

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合格投資者聲明(míng)

解釋股票(piào)截面預期收益差異的(de)獨立因子(zǐ₹€♠>)